2026年小学北师大版四年级数学上册第三单元《整数乘法（二）》教案

第三单元整数乘法（二）

本单元是小学阶段整数乘法运算的进阶核心内容，承接三年级两位数乘一位数、整十数乘法

基础，系统学习乘数末尾有0的乘法规律、两位数乘两位数口算与笔算、三位数乘两位数笔算、

乘法估算、计算工具使用及乘法算式规律探究，是整数乘法体系的完善与延伸。单元内容层层递

进，从规律探究、基础运算、竖式规范、工具运用、规律拓展到综合应用与复习巩固，贴合四年

级学生运算能力发展规律。通过真实生活、科技、校园队列等情境，引导学生理解菠法算理、学

握算法，培养估算意识、运算推理能力和解决实际问题的能力，为后续小数乘法、四则混合运算

学习奠定核心基础。本单元共计9课时：找规律1课时、队列表演（一）1课时、队列表演（二）

1课时、卫星运行时间2课时、神奇的计算工具1课时、有趣的算式1课时、电影院1课时、整

理与复习1课时。

L找规律

【教材分析】

本节课是本单元起始课，聚焦乘数末尾有0的整数乘法规律探究。教材通过一纪结构化的乘

法算式，引导学生通过计算、对比、观察，自主发现末尾有0乘法的口算规律与简便计算方法，

是后续人数乘法简便运算的基础。内容以口算探究为主，弱化复杂笔算，侧重培养学生的观察、

对比、归纳推理能力，衔接学生已有的整十、整百数乘法基础，实现运算方法的系统化、规律化。

【学情分析】

四年级学生已经熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数、简单整十数乘法口算，具备基础的计

算能力和观察算式的经验。但学生对末尾有0乘法的计算仅停留在机械计算层面，未形成系统规

律认知，对“先算非0部分、再补0”的算理理解模糊，容易出现补0个数错误、漏补0等问题。

同时学生具备初步的小组合作探究能力，适合通过自主观察、对比归纳完成规律探究学习。

【教学目标】

1.知识与技能：探索并掌握乘数末尾有0的乘法计算规律，能熟练、准确口算整十、整百、

整千数乘法，掌握简便计算方法，杜绝漏写0、多写。的计算错误。

2.数学思考：通过观察、对比、归纳一组乘法算式，经历规律探究的完整过程，发展归纳推

理、数形结合的数学思维，理解末尾有0乘法的计数单位运算本质。

3.问题解决：能运用乘法规律快速解决生活中整十、整百数相乘的简单实际问题，提升运算

效率与问题解决能力。

4.情感态度：感受数学算式的规律性与简洁美，体会简便运算的价值，培养主动探究、认真

计算、细心检查的良好学习习惯。

【教学重点】

1.掌握乘数末尾有0的乘法计算规律：两个乘数末尾一共有几个0,积的末尾至少有几个0。

2.熟练运用“先算非。部分乘积，再在积的末尾补对应个数0”的简便口算方法。

【教学难点】

理解末尾有0乘法的算理，区分”乘数末尾0的个数”与“积末尾0的总个数二规避非0

部分相乘产生额外0的计算误区。

【教学准备】

多媒体课件、算式探究任务单、口算卡片、课堂练习题单。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课（校园采购真实情境）

教师创设情境：学校采购课间运动器材.，己知每根跳绳20元，采购30根跳绳一共需要多少

钱？每个篮球50元，采购40个篮球需要多少钱？引导学生列出算式20X30、50X40,提问：这

两个算式的乘数有什么特点？怎样快速算出结果？顺势导入本节课课题：找规律一一乘数末尾有

0的乘法。

学生活动：观察算式，发现两个乘数末尾都有0,尝试口算结果，带着疑问进入新课学习。

1

环节一：自主计算，初探算式特征

1.教师活动：课件出示二组结构化算式，布置计算任务，要求学生独立计算并记录结果。第

一组：4X2、4X20、4X200；第二组：6X3、60X3、600X3；第三组：5X8、5X80、5X800。

2.学生活动：独立完成口算，快速写出每道算式结果，同桌互相核对答案。

3.教师提问观察每组算式，乘数发生了什么变化？预设答案：一个乘数不变，另一个乘数

末尾依次多1个0,数值扩大10倍、100倍。

4.教师提问对应的积发生了什么变化？预设答案：积也随之扩大10倍、100倍，末尾依

次多1个0。

5.教师引导：结合计算结果，初步猜想末尾有0乘法的计算规律。

6.学生活动：自主发言，分享初步猜想，小组内交流补充。

［设计意图］通过分层算式计算，让学生直观感知乘数与积的变化关系，为规律归纳积累直观

素材，培养自主计算、观察对比的能力。

环节二：合作探究，归纳通用计算规律

1.教师活动：聚焦整十数乘整十数算式，出示10X20、30X40、50X60,引导学生小组合作

探究计算方法。

2.学生活动：4人小组讨论，尝试用不同方法计算，记录计算过程与发现。

3.教师提问计算30X40时，可以先算什么？再算什么？预设答案：先算3义4二12,两个

乘数末尾一共有2个0,再在12末尾补2个0,结果是1200。

4.教师追问.：对比普通乘法，这种简便方法的优势是什么？预设答案：简化计算步骤，不用

逐位相乘，口算速度史快，不易出错。

5.教师总结规律：乘数末尾有。的乘法，先把两个乘数末尾的0去掉，计算非0部分的乘积,

再看两个乘数末尾一共有几个0,就在根的末尾补上几个0。

6.学生活动：齐读规律，结合算式举例验证规律的正确性。

［设计意图］依托小组合作探究，突破重难点，让学生自主归纳核心规律，理解简便算法的算

理，提升归纳推理能力。

环节三：误区辨析，突破教学难点

1.教师活动：出示易错题25X40、15X20,引导学生计算并观察积末尾0的个数。

2.学生活动：独立计算，发现25X40二1000,乘数末尾只有1个0,积末尾有3个0。

3.教师提问.：为什么积末尾的0比乘数末尾的0多？预设答案：两个乘数非0部分相乘，结

果末尾会产生新的0,因此积末尾0的个数2乘数末尾0的总个数。

4.教师强调易错点：计算时不能只看乘数末尾的0,必须先算非0部分乘积，再统一补0,避

免漏算新增的0。

5.学生活动：记录易错知识点，同桌互相出题辨析。

6.教师随机抽查学生辨析结果，针对性纠错。

［设计意图］针对性突破教学难点，解决学生高频计算误区，完善学生对规律的全面认知，提

升计算准确率。

环节四：巩固应用，解决生活实际问题

1.教师活动：创设生活情境，出示基础应用题，引导学生运用规律解题。

2.情境题目：超市每箱牛奶30元，超市进货200箱，一共需要花费多少元？

3.学生活动：独立列式30X200,运用简便方法口算计算。

4.教师提问.：计算过程是什么？结果是多少？预设答案：先算3X2=6,两个乘数末尾共3

个0,补。后结果为6000元。

5.教师引导学生规范书写解题步骤，标注单位和答句。

6.学生展示解题过程，集体订正评价。

［设计意图］结合生活真实情境，实现知识学以致用，强化规律应用能力，规范解题书写习惯。

【板书设计】

找规律（乘数末尾有。的卖法）

1.算式对比:4X2=84X20=804X200=800

2

2.计算规律：先算非0乘积，再补末尾的0

3.易错提醒：积的末尾0。乘数末尾0的总数（非。相乘可新增0）

例题：30X40=120025X40=1000

【课堂练习】

一、填空题

1.计算50X60时,先算（5X6=30）,再在积的末尾补（2）个0,结果是（3000）。

2.20X80的积末尾有（2）个0,25X80的积末尾有（3）个0。

3.一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变，积（扩大10倍）。

二、判断题

1.乘数末尾有几个0,积的末尾就一定有几个0。（X）

2.40X50=200o（X）

3.计算末尾有0的乘法可以先算非0部分，简化计算。（J）

三、选择题

1.下列算式积末尾。最多的是（B）A.30X30B.25X40C.20X50

2.600X70的结果是（C）A.4200B.420C.42000

四、解决问题

小区垃圾分类站每天回收废纸40千克，30天一共回收废纸多少千克？

预设答案：40X30=1200（千克）答：30天一共回收废纸1200千克。

【课后作业】

一、变式练习题

口算下列各题：30X70、80X50、120X30、25X40、15X60

预设答案:2100、4000、3600、1000、900

二、对比练习题

对比计算，说说每组算式的区别：①12X3、12X30、12X300②20X25、25X20

预设答案：①36、360、3600,乘数依次扩大10倍，积同步扩大；②均为500,乘法交换律,

末尾。计算规则一致。

三、生活情境题

公交车每分钟行驶500米，40分钟可以行驶多少米？

预设答案：500X40=20000（米）答：40分钟可以行驶20000米。

四、思维拓展题

已知AXB=240,那么AX10XB=（）,AXBX100二（）。

预设答案：2400、24000

2.队列表演（一）

【教材分析】

本节课是两位数乘两位数运算的起始实操课，依托校园队列表演真实情境，借助点子图、表

格拆分等直观方式，引导学生探究两位数乘两位数（不进位）的口算拆分方法。教材核心是渗透

乘法分配律直观模型，将陌生的两位数乘两位数转化为学生熟悉的整十数乘法、一位数乘法，实

现知识迁移，为后续竖式笔算奠定算理基础，重点培养学生数形结合、转化的数学思想。

【学情分析】

学生已掌握整十数乘法、两位数乘一位数的计算方法，具备一定的数形结合认知基础。但学

生首次接触两位数乘两位数完整运算，无法直接口算得出结果，缺乏拆分转化的解题思路。四年

级学生具象思维占主导，借助点子图、队列情境能快速理解拆分逻辑，适合通过动手操作、自主

探究掌握口算方法。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位）的多种口算方法，能借助点子图、表格拆分

算式，准确口算结果，理解拆分转化的算理。

3

2.数学思考•：经历将两位数乘两位数转化为旧知的探究过程，感悟转化、数形结合的数学思

想，发展运算思维。

3.问题解决：能运用口算方法解决队列、方阵等生活中的两位数乘法实际问题，提升知识应

用能力。

4.情感态度：在队列情境探究中感受数学与校园生活的紧密联系，体验算法多样化的乐趣，

增强数学学习自信心。

【教学重点】

1.掌握两彳立数乘两位数（不进位）的拆分口算方法。

2.理解“拆分乘数、分步相乘、求和”的口算算理。

【教学难点】

灵活选择合适的拆分方法进行口算，理解多种算法的内在一致性。

【教学准备］

多媒体课件、点子图教具、学生练习用点子图纸、表格模板。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课（校园队列表演情境）

教师创设情境：学校运动会队列表演，每班队列有12行，每行14人，这个班级参与队列表

演的一共有多少人？引导学生列出算式14X12,提问：这是两位数乘两位数的算式，我们还没有

学过笔算，怎样用学过的知识算出结果？导入本节课课题：队列表演（一）一一两位数乘两位数

口算。

学生活动：观察算式，思考解题思路，尝试用旧知识拆分计算。

环节一：数形结合，点子图拆分探究算法

1.教师活动：出示14X12的点子图，引导学生思考：如何把复杂的方阵拆成我们熟悉的整十

数方阵和普通方阵？

2.学生活动：自主在点子图上圈画拆分，小组内分享拆分方式。

3.教师提问你是怎么拆分点子图的？对应算式怎么写？预设答案：把12拆成10+2,先算

14X10=140,再算14X2=28,最后140+28=168。

4.教师引导：除了拆分第二个乘数，还可以拆分第一个乘数，把14拆成10+4。

5.学生活动：独立计算拆分后的算式：12X10=120,12X4=48,120+48=168。

6.教师小结：将其中一个两位数拆成整十数加一位数，分步相乘再求和，是通用的口算方法。

［设计意图］借助直观点子图，降低抽象运算难度，让学生直观理解拆分转化的算理，突破新

知壁垒。

环节二：表格辅助，规范口算步骤

L教师活动：出示乘法拆分表格，讲解表格拆分的规范方法，将14、12分别拆分为10+4、

10+2。

2.学生活动：填写表格，分步计算四个部分乘积：10X10=100、10X2=20、4X10=40、4X2=8。

3.教师提问表格中四个部分的乘积相加的结果是多少？预设答案：100+20+40+8=168。

4.教师对比：点子图拆分、二步拆分、四步表格拆分，结果一致，算法本质相同。

5.学生活动：对比三种算法，选择自己最简便的口算方式。

6.教师抽查学生口算过程，纠正不规范步骤。

［设计意图］通过表格规范算法，让学生掌握标准化口算流程，理解算法多样化的本质，提升

运算规范性。

环节三：算法优化，巩固口算技巧

1.教师活动：出示练习题13义11、12X13,引导学生自主选择最优方法口算。

2.学生活动：独立口算，小组交流最优拆分方法。

工教师提问.：哪种拆分方法计算最快捷、不易出错？预设答案：将一个乘数拆成整十数加一

位数，两步相乘再求和的方法最简便。

4.教师总结最优口算流程：一拆、二算、三求和。

4

5.学生活动：熟记口算步骤，快速完成随堂口算练习。

6.教师针对易错口算题集中讲解纠错。

［设计意图］优化算法，帮助学生形成标准化口算思维，提升口算速度与准确率。

环节四：情境应用，解决方阵实际问题

1.教师活动：创设校园方阵情境：学校体操方阵有11行，每行15人，方阵总人数是多少？

2.学生活动：独立列式15X11,用拆分法口算解题。

3.教师提问.：你的计算过程是什么？预设答案：15X10=150,15X1=15,150+15=165（人）。

4.教师引导学生规范书写应用题步骤。

5学生孱示罐麻成里.隼休评价

6：教师总结：两位言乘两位数口鲁可广泛应用于方阵、队列、计数等生活场景。

［设计意图］回归生活情境，实现知识落地，强化学生的应用意识和解题规范性。

【板书设计】

队列表演（一）两位数乘两位数口算

例题：14X12=168

方法1：拆分第二个乘数12=10+214X10=14014X2=28140+28=168

方法2：拆分第一个乘数14=10+412X10=12012X4=48120+48=168

核心思想：转化旧知、分步计算、求和得结果

【课堂练习】

一、填空题

1.口算13X12时.，可以把12分成（10+2）,先算（13X10=130）,再算（13X2=26）,最后算

（130+26=156）o

2.11X14的结果是（154）o

3.两位数乘两位数口算的核心方法是（拆分转化、分步求和）。

二、判断题

1.口算两位数乘两位数只能拆分第二个乘数。（X）

2.12X1X132。（V）

3.表格拆分法可以准确计算两位数乘两位数。（J）

三、选择题

1.口算15X13最简便的方法是（A）A.拆13为10+3B.拆15为10+5C.表格四拆分

2.12X14=（B）A.166B.168C.158

四、解决问题

班级课间操队列有13行，每行12人，全班一共有多少人？

预设答案：13X12=156（人）答:全班一共有156人。

【课后作业】

一、变式练习题

用拆分法口算：11X15、12X13、14X11、13X13

预设答案：165、156、154、169

二、对比练习题

对比计算：①14X10、14X2、14X12②12X10、12X4、12X14

预设答案：①140、28、168②120、48、168,验证拆分求和算法的正确性。

三、生活情境题

一本笔记本12元，购买11本笔记本需要多少元？

预设答案：12X11=132（元）答：需要132元。

四、思维拓展题

不用竖式，快速口算19X11。

预设答案：19X10+19X1=209

5

3.队列表演（二）

【教材分析】

本节课是在上一节口算拆分基础上，正式学习两位数乘两位数（不进位）的竖式笔算方法，

是整数乘法笔算体系的关键衔接内容。教材结合队列表演情境，将口算拆分步骤转化为标准化竖

式笔算格式，明确竖式每一步的算理和书写规范，实现口算到笔算的过渡，为后续三位数乘法笔

算奠定蜕式书写、数位对齐的核心基础。

【学情分析】

学生已掌握两位数乘两位数口算拆分方法，理解分步相乘、求和的算理，具备竖式计算的基

础认知（一位数乘法竖式）。但学生首次接触两层积的乘法竖式，对•“十位相乘的积末位对齐H立”

的竹写规则理解困难，容易出现数位对齐错误、漏写数位等问题，需要结合口算算理对应竖式步

骤，突破认知难点。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式笔算格式与计算步骤，理解竖式每一

步对应的算理.，能规范、准确笔算。

2.数学思考：经历口算拆分到竖式笔算的转化过程，感悟数形结合、程序化运算的数学思维,

建立笔算模型。

3.问题解决：能运用竖式笔算解决两位数乘两位数的生活实际问题，提升运算准确性和规范

性o

4.情感态度：养成规范书写、有序计算、认真检查的良好数学学习习惯，体会数学运算的严

谨性。

【教学重点】

1.掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式笔算完整步骤。

2.明确竖式计算中的数位对齐规则。

【教学难点】

理解十位上的数相乘所得积的数位意义，掌握“十位乘积末位对齐十位”的书写算理。

【教学准备】

多媒体课件、竖式书写示范展板、课堂练习单、错题辨析卡片。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课（复习旧知+情境衔接）

教师活动：复习上节课口算14X12=168,创设情境：队列表演人数计算如果数字更大，口算

容易出错，需要更规范、通用的计算方法，这就是竖式笔算。顺势导入课题：队列表演（二）・

一两位数乘两位数笔算。

学生活动：回顾口算拆分过程，思考竖式与口算的联系，进入新课学习。

环节一：数形对应，拆解竖式算理

1.教师活动：结合14X12的点子图和口算步骤，示范竖式书写格式，分步拆解每一步含义。

2.学生活动：跟随教师示范，同步书写竖式，对照口算步骤理解竖式每一步意义。

3.教师提问.：第一步用个位2乘14,得到的28表示什么？预设答案：表示2行队列的总人

数，末位对齐个位。

4.教师提问.：第二步用十位1乘14,得到的14表示什么？预设答案：表示10行队列的总

人数，即140,末位对齐十位，末尾0可省略不写。

5.教师引导：最后将两次奏积相加，得到最终结果。

6.学生活动：复述竖式三步计算算理，同桌互相讲解。

［设计意图］衔接旧知，将口算算理与竖式步骤一一对应，突破数位对齐的难点，让学生知其

然更知其所以然c

环节二：规范步骤，总结笔算法则

1.教师活动：完整示范14X12竖式笔算全过程，提炼标准化计算法则。

6

2.学生活动：独立书写完整竖式，规范数位、字迹、格式。

3.教师提问.：两位数乘两位数笔算的核心步骤是什么？预设答案：①个位乘，末位对个位；

②十位乘，末位对十位；③两次积相加。

4.教师强调易错点：十位相乘的积不能对齐个位，禁止漏加两次乘积。

5.学生活动：熟记笔算法则，标注易错要点。

6.教师随机抽查学生竖式书写规范性。

［设计意图］总结通用笔算法则，规范书写格式，帮助学生形成标准化笔算流程，规避基础错

误。

环节三：错题辨析，突破高频误区

1.教师活动：出示典型错题（数位对齐错误、漏加乘积），引导学生辨析纠错％

2.学生活动：小组合作找出错误原因，改正错题。

3.教师提问十位相乘的积对齐个位，错在哪里？预设答案：十位上的1代表1个十，相乘

结果表示几十个一，末位必须对齐十位。

4.教师集中讲解高频错误，强化数位意义认知。

5.学生活动：整理错题，记录易错知识点。

6.同桌互相出题笔算，互相检查纠错。

［设计意图］针对性突破学生高频易错点，深化算理理解，提升笔算准确率。

环节四：实战应用，解决生活问题

1.教师活动：出示生活应用题：每套运动服13元，购买12套运动服一共需要多少元？

2.学生活动：独立列竖式笔算解题，规范书写答句。

3.教师提问竖式计算结果是多少？预设答案：13X12=156（元）。

4.教师挑选典型作业展示，点评书写规范与计算准确性。

5.学生订正错题，完善解题步骤。

6.教师总结笔算应用场景。

［设计意图］结合生活情境实战演练，巩固笔算技能，提升学生解题规范性和应用能力。

【板书设计】

队列表演（二）两位数乘两位数笔算

例题：14X12=168

竖式步骤：1.2X14:28（2行人数，对个位）

2.10X14=140（10行人数，对十位）

3.28+140=168（总人数）

笔算口诀：个位乘对个位，十位乘对十位，两次乘积相加

【课堂练习】

一、填空题

1.笔算12X13时，先用3乘12得（36）,再用10乘12得（120）,最后相加得（156）。

2.两位数乘两位数笔算，十位相乘的积末位要对齐（十）位。

3.11X12的笔算结果是（132）o

二、判断题

1.笔算两位数乘两位数，两次乘积可以随意相加。（X）

2.13X11=143（J）

3.十位相乘的积末尾的0必须写出来。（X）

三、选择题

1.笔算14X11时，十位1乘14的结果末位应对齐（B）A.个位B.十位C.百位

2.12X14的结果是（A）A.168B.158C.178

四、解决问题

学校买来14箱图书，每箱12本，一共买来多少本图书？

预设答案：14X12二168（本）答:一共买来168本图书。

【课后作业】

7

一、变式练习题

列竖式计算：11X13、12X12、13X14、14X11

预设答案：143、144、182、154

二、对比练习题

分别用口算和竖式计算12X13,对比两种方法的联系与区别。

预设答案：结果均为156,算理一致，口算简便适合简单计算，竖式规范适合精准计算。

三、生活情境题

每支钢笔M元，买12支钢笔需要支付多少元？

预设答案：14X12=168（元）答：需要支付168元。

四、思维拓展题

在竖式方框中填数：口1X12=132,求方框中的数。

预设答案：方框填1,11X12=132

4.卫星运行时间

【教材分析】

本节课安排2课时，是本单元核心重难点内容，聚焦三位数乘两位数的笔算、估算及含。特

殊乘法。教材依托人造卫星运行的科技真实情境，引出三位数乘两位数算式，实现两位数乘法到

三位数乘法的知识迁移。第1课时重点学习基础笔算与估算，第2课时重点学习乘数中间、末尾

有0的特殊笔算方法，是小学阶段整数乘法笔算的最高阶内容，是后续大数运算、小数乘法的核

心基础。

【学情分析】

学生已熟练掌握两位数乘两位数笔算、估算方法，具备乘法笔算的数位对齐、分步相乘的基

础经验。但三位数乘两位数数位更多、计算步骤更复杂，学生容易出现进位错误、数位对错、漏

算步骤等问题；对于乘数中间、末尾有0的特殊算式，容易混淆简便算法与标准笔算格式，估算

的取值策略也不够灵活。同时学生对航天卫星情境兴趣浓厚，利于激发探究积极性。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握三位数乘两位数的估算方法和标准笔算步骤，熟练计算乘数中间、末尾

有0的特殊乘法，能准确完成复杂整数乘法运算。

2.数学思考：经历知识迁移的探究过程，类比两位数乘法推导三位数乘法算法，发展迁移推

理、有序运算的数学思维。

3.问题解决：能结合科技、生活情境选择合适的估算、笔算方法解决实际问题，提升大数运

算的应用能力。

4.情感态度：感受航天科技中的数学知识，拓宽视野，培养严谨细致的运算态度和科学探究

精神。

【教学重点］

1.掌握三足数乘两位数的笔算流程与估算策略。

2.掌握乘数中间、末尾有0的三位数乘两位数简便笔算方法。

【教学难点】

1.笔算过慈中的进位处理、数位对齐把控。

2.乘数中间有0时，0的占位作用与计算规则。

【教学准备］

多媒体课件、卫星运行科普视频、笔算示范展板、分层练习题单。

【教学课时】2课时

【教学过程】

第1课时：基础笔算与估算

导入新课（航天卫星真实情境）

教师创设情境：我国第一颗人造卫星绕地球一圈需要114分钟，绕地球21圈需要多长时间？

8

引导学生列出算式114X21,提问：这是三位数乘两位数的算式，如何计算？顺势导入课题：卫

星运行时间一一二位数乘两位数估算与笔算。

学生活动：观察算式特征，尝试估算结果，思考笔算方法。

环节一：估算探究，确定取值范围

1.教师活动：引导学生结合旧知，对114X21进行估算，探究多种估算方法。

2.学生活动：独立思考估算策略，小组交流不同估算思路。

3.教师提问你可以怎么估算？结果大概是多少？预设答案：方法1：把114看作110,21

看作20,110X20=2200；方法2：把114看作100,21不变，100X21=2100；方法3：把114看

作115,21看作20,115X20=2300o

4.教师引导:对比估算结果，确定准确值在2100~2300之间。

5.学生活动：总结估算核心：将人数看成接近的整十、整百数快速计算。

6.教师小结估算作用：快速判断结果范围，检验笔算对错。

［设计意图］先估后算，培养估算意识，为笔算结果检验提供依据，发展数感。

环节二：知识迁移，探究基础笔算

1.教师活动：类比两位数奏两位数笔算方法，示范114X21完整笔算步骤。

2.学生活动：跟随示范同步书写，理解每一步计算含义。

3.教师提问第一步用个位1乘114,结果114表示什么？预设答案：1圈的运行时间，末

位对齐个位。

4.教师提问第二步用十位2乘114,结果228表示什么？预设答案：20圈的运行时间，即

2280,末位对齐十位。

5.教师引导:两次乘积相加，114+2280=2394,得出最终结果。

6.学生活动：独立复述笔算步骤，自主完成竖式书写。

［设计意图］依托知识迁移，降低新知难度，让学生自主构建三位数乘法笔算模型。

环节三：总结法则，规范笔算流程

L教师活动：提炼三位数奏两位数通用笔算法则，分步讲解重点。

2.学生活动：齐读法则，标注关键步骤。

3.教师提问.：三位数乘两位数笔算的核心步骤是什么？预设答案：①两位数个位乘三位数，

末位对个位；②两位数十位乘三位数，末位对十位；③两次乘积相加。

4.教师强调：注意进位计算，满几十向前一位进几。

5.学生活动：独立完成随堂笔算练习。

6.教师巡视纠错，规范书写格式。

［设计意图］系统化梳理笔算法则，规范运算流程，提升计算准确率。

环节四：情境应用，实战解题

L教师活动：延伸航天情境：卫星绕地球一圈114分钟，绕地球15圈需要多少分钟？

2.学生活动：先估算，再笔算解题。

3.教师提问.：笔算结果是多少？预设答案：1多X15=1710（分钟）。

4.学生展示解题过程，集体订正。

5.教师点评估算与笔算的配合使用方法。

6.学生完善错题，总结解题经验。

［设计意图］回归真实科技情境，巩固估算与笔算技能，提升综合应用能力。

第2课时：含0特殊乘法笔算

导入新课（复习衔接）

教师活动：复习普通三位数乘两位数笔算，出示算式120X25、104X23,提问：这两个算式

和普通算式有什么不同？引出本节课重难点：乘数中间、末尾有。的三位数乘两位数笔算。

学生活动：观察发现乘数含0,思考特殊计算方法.

环节一：末尾有0的乘法简便笔算

1.教师活动：以120X25为例，示范简便竖式写法，讲解计算规则。

9

2.学生活动：对比标准竖式与简便竖式，理解简便算法优势。

3.教师提问.：末尾有0的乘法简便计算步骤是什么？预设答案：非0部分对齐用乘，算出乘

积后，补上对应个数的0。

4.教师强调：竖式书写时，非0数位对齐即可，无需全部对齐。

5.学生活动：独立笔算120X25,规范简便格式。

6.集体核对结果：120X25=3000。

［设计意图］掌握末尾有。乘法的简便算法，简化计算步骤，提升运算速度。

环节二：中间有0的乘法笔算

1.教师活动：以104X23为例，示范笔算过程，重点讲解0的占位作用。

2.学生活动：同步书写竖式，重点关注0参与乘法的计算步骤。

3.教师提问.：乘数中间的。可以省略不乘吗？为什么？预设答案：不可以，0起到占位作用，

必须参与计算，保证数位正确。

4.教师分步拆解：23个位3、十位2分别与104的每一位相乘，0乘任何数都得0,注意进位

叠加。

5.学生活动：独立计算，小组核对结果104X23=2392。

6.教师集中纠错，突破易错点。

［设计意图］攻克中间有0乘法的难点，明确0的占位意义，杜绝漏算、错算问题。

环节三：对比辨析，区分两类特殊算式

1.教师活动：对比末尾有0、中间有0的乘法计算区别，总结核心规则。

2.学生活动：小组讨论两类算式的计算异同。

3.教师提问.：两类含0乘法最大的区别是什么？预设答案：末尾有0可先算非0部分再补0；

中间有0必须逐位相乘，0参与运算、负责占位。

4.教师出示混合练习题，学生自主辨析计算。

5.学生独立完成计算，同桌互相检查。

6.教师总结含0乘法计算口诀。

［设计意图］对比区分易混淆知识点，构建完整的含0乘法运算体系。

环节四：综合应用，解决复杂实际问题

1.教师活动：出示生活应用题：高铁每小时行驶105千米，24小时行驶多少千米？

2.学生活动：独立列式105X24,笔算解题。

3.教师提问计算结果是多少？预设答案：105X24=2520（千米）。

4.学生规范书写解题步骤与答句。

5.教师点评学生综合解题能力。

6.学生整理本节课重难点知识。

［设计意图］综合运用特殊乘法算法，提升复杂问题解决能力，完善知识体系。

【板书设计】

卫星运行时间（三位数乘两位数）

1.估算：凑整取值，确定结果范围

2•普通笔算：114X21=2394个位乘、十位乘、相加

3.末尾有0：120X25=3000先算非0,再补0

4.中间有0：104X23=23920必参与，占位不省略

【课堂练习】

一、填空题

1.笔算123X24时，先用（4）乘123,再用（20）乘123,最后相加。

2.105X30的积末尾有（2）个0,计算时先算（105X3=315）,再补1个0。

3.估算198X22,可以把198看作（200）,22看作（20）,估算结果是（4000）。

二、判断题

1.三位数乘两位数积一定是五位数。（X）

2.乘数中间有0,积中间一定有0。（X）

10

3.末尾有0的乘法可以用简便竖式计算。（J）

二、选择题

1.102X15的结果是（B）A.1520B.1530C.1503

2.估算203X19最接近准确值的是（A）A.4000B.3800C.4200

四、解决问题

一架飞机每分钟飞行130千米，25分钟飞行多少千米？

预设答案：130X25=3250（千米）答：25分钟飞行3250千米。

【课后作业】

一、变式练习题

笔算：112X23、106X14、130X22、205X30

预设答案：2576、1484、2860、6150

二、对比练习题

对比计算:①120X15、102X15②130X20、103X20

预设答案：①1800、1530②2600、2060,区分中间、末尾有0的计算差异。

三、生活情境题

工厂每小时生产零件115个，一天工作24小时，一共生产多少个零件？

预设答案：115X24=2760（个）答：一共生产2760个零件。

四、思维拓展题

不计算，判断109X28的积是几位数，末尾有几个0。

预设答案：四位数，末尾1个0。

5.神奇的计算工具

【教材分析】

《神奇的计算工具》是北师大版四年级上册第三单元的起始课，是学生在掌握整数口算、笔

算乘法基础上，首次系统认识计算器的教学内容。本节课主要引导学生认识计算器的基本按键与

功能，掌握计算器的基本使用方法，能运用计算器进行整数四则运算，同时体会计算工具的发展

历程，感受数学工具的便捷性。教材以生活场景为依托，将计算器操作与整数乘法、加减法计算

结合，既巩固了学生的整数计算能力，又为后续探索有趣的算式、复杂乘法计算奠定操作基础，

同时培养学生合理使用计算工具的数学意识。

【学情分析】

四年级学生在日常生活中对计算器、手机计算功能有初步的感官认知，见过、接触过计算工

具，但未系统认识计算器的按键功能，不会规范使用计算器进行四则运算。学生已经熟练掌握两

位数、三位数乘一位数、两位数的笔算乘法，具备基础的整数计算能力。同时，小学生好奇心强,

对新鲜工具充满探索欲望，适合通过动手操作、情境实践开展学习，但学生容易过度依赖计算器,

需要在教学中引导学生区分口算、笔算、计算器计算的适用场景。

【教学目标】

1.知识与技能：认识计算器的开机键、关机键、清除键、数字键、运算符号键等基本按键；

熟练掌握计算器的基本操作方法，能正确使用计算器进行整数加、减、乘、除运算，尤其是多位

数整数乘法计算。

2.数学思考：经历观察、操作、对比的过程，体会计算器计算的准确性与便捷性，建立工具

辅助数学计算的数学思维，能杈据算式特点选择合适的计算方式。

3.问题解决：能运用计算器解决生活中的实际计算问题，能借助计算器检验笔算、口算结果

的对错，提升计算纠错与问题解决能力。

4.情感态度：了解计算工具的发展历史，感受数学科技的进步，体会数学与生活的紧密联系,

养成规范操作、严谨计算的良好学习习惯.

【教学重点】

1.认识计算器的基本按键功能，掌握计算器的规范操作方法。

11

2.能熟练运用计算器进行多位数整数乘法及四则运算。

【教学难点】

合理区分各算、笔算、计算器计算的适用场景，不盲目依赖计算器，能灵活选择计算方式解

决问题。

【教学准备】

教师：多媒体课件、实物计算器、计算工具发展历史视频；学生：每人一台简易计算器、练

习本、笔。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

创设超市购物真实情境：周末小明和妈妈去超市采购，人米每袋58元，一共买24袋，食用

油每桶89元，买12桶，妈妈需要快速算出总花费。手工笔算速度慢，容易出错，引出问题：有

没有快速、准确的计算工具？顺势导入本节课课题《神奇的计算工具》，激发学生学习兴趣。

环节一：认识计算工具的发展历程

1.教师活动：播放计算工具发展短视频（结绳计数、算筹、算盘、计算器、电脑），结合课件

讲解不同时期的计算工具，提问：同学们，看完视频，你们知道古时候人们用什么计算吗？现在

我们最常用的便捷计算工具是什么？

2.学生活动：认真观看视频，独立思考问题，举手回答问题。

3.预设学生答案：古时候人们用结绳、算筹、算盘计算；现在最常用的便捷计算工具是计算

器。

4.教师追问：对比这些计算工具，你觉得计算器最大的优点是什么？

5.学生活动：小组讨论1分钟，汇总观点后发言。

6.预设学生答案：计算速度快、准确率高、操作简单、携带方便。

［设计意图：通过视频直观展示计算工具发展，拓宽学生.数学视野，让学生感受科技进步，自

然引出本节课核心学习工具一一计算器。］

环节二：认识计算器基本按键及功能

1.教师活动：出示实物计算器，引导学生观察计算器面板，分区介绍按键：数字键、运算符

号键（+、-、X、+）、开机键（ON）、关机键（OFF）、清除键（CE）0逐一讲解每个按键的作用，

并示范按键操作。

2.教师提问：开机键、清除键分别有什么作用？计算出错时应该按哪个按键修正？

3.学生活动：手持自己的计算器，对照教师讲解逐一认识按键，动手按压按键，尝试开机、

清除操作，独立思考问题后抢答。

4.预设学生答案：开机键用于开启计算器，清除键用于清除当前输入的错误数据；计算输入

错误时按CE键修正，无需关机重启。

5.教师活动：随机点名学生上台指认按键、讲解功能，纠正学生不规范的操作动作。

6.学生活动：上台展示，准确指认各类按键，复述按键功能，纠正自身操作问题。

［设计意图：通过实物观察、动手操作、上台展示，让学生直观认识计算器按键，掌握基础操

作规范，突破基础知识点。］

环节三：学习用计算器进行整数乘法计算

1.创设情境：承接导入超市购物问题，计算大米总价：58X24。教师示范计算器操作步骤：

开机一输入数字58一输入乘号一输入数字24f输入等号一读出计算结果。

2.教师活动：分步示范操作，强调输入顺序不能颠倒，提问：用计算器计算乘法的操作步骤

是什么？

3.学生活动：跟随教师步骤动手操作计算器，完成58X24的计算，记录结果，总结操作步骤。

4.预设学生答案：先开机，依次输入第一个乘数、乘号、第二个乘数，最后按等号得出结果;

58X24=1392«

5.教师活动：布置练习，让学生自主计算食用油总价89X12,巡视指导，纠正错误操作，收

集学生计算结果。

12

6.学生活动：独立操作计算器计算，核对结果，小组内互相检查操作是否规范。预设答案：

89X12=1068o

［设计意图：结合生活情境实操练习，让学生熟练掌握计算器计算整数乘法的方法，落实本节

课核心技能目标。］

环节四：学习用计算器检验计算结果

1.创设情境：同学们之前用笔算计算了很多乘法算式，有时候会出错，我们可以用计算器检

验笔算结果是否正确。出示算式：126X35,先让学生笔算，再用计算器检验。

2.教师活动：引导学生先笔算，再用计算器验算，提问：如果笔算结果和计算器结果不一样,

说明什么问题？应该怎么做？

3.学生活动：先独立笔算，再用计算器验算，对比两个结果，小组交流思考。

4.预设学生答案：结果不一样说明笔算出错了，需要重新检查笔算过程，修正错误。126X

35=4410o

5.教师小结：计算器可以快速检验笔算结果，提高计算准确率，但不能直接依赖计算器放弃

笔算练习。

6.学生活动：记录小结知识点，明确计算器的辅助作用。

［设计意图：区分计算器的辅助功能，突破教学难点，培养学生合理使用计算工具的意识。］

环节五：区分计算方式，灵活选择工具

1.教师活动：出示一组算式：20X30、156X48、80X12、369X27,提问：哪些算式可以口

算？哪些适合笔算？哪些适合用计算器计算？

2.学生活动：独立判断，分类整理，举手汇报分类结果。

3.预设学生答案：20X30、80X12可以口算；156X48适合笔算；369X27数字较大，适合

用计•算器计算。

4.教师追问：为什么简单的算式不用计算器？

5.学生活动：集体思考回答，预设答案：简单算式口算更快，练习口算能提升计算能力，避

免依赖工具。

6.、教片总结：计算工具是辅助手段，根据算式特点灵活选择计算方式，才是正确的数学学习

方法。

［设计意图：深化教学难点，帮助学生建立灵活计算的思维，杜绝工具依赖。］

环节六：课堂小结，梳理知识

1.教师活动：引导学生自主梳理本节课知识点，提问：今天我们学习了什么？你掌握了哪些

技能？

2.学生活动：自主回顾，举手分享本节课收获。

3.预设学生答案：认识了计算器的按键和功能，学会了用计算器算乘法、验算算式，知道要

灵活选择计算方式。

4.教师补充梳理：总结计算器操作方法、计算工具的价值、灵活计算的原则。

5.学生活动：完善课堂笔记，梳理知识框架。

6.教师布置课堂练习与课后作业。

［设计意图：梳理课堂知识，帮助学生构建完整的知识体系，巩固学习成果。］

【板书设计】

神奇的计算工具

L计算器按键：0N开机、OFF关机、CE清除、数字键、运算键

2.乘法计算步骤：开机一输乘数一输X-输乘数一输二-＞出结果

3.使用原则：灵活选择（口算、笔算、计算器），不依赖工具

【课堂练习】

一、填空题

1.计算器的（ON）键是开机键，（OFF）键是关机键，（CE）键可以清除当前输入的错误数据.

2.用计算器计算32X45时，先输入（32）,再输入（X）,接着输入（45）,最后输入（二），

结果是（1440）。

13

3.计算102X29,口算较难，适合用（计算器）计算。

二、判断题

1.所有算式都可以用计算器计算，不需要口算和笔算。（X）

2.输入算式错误时，直接按CE键即可重新输入，无需关机。（4）

3.计算器计算的结果一定准确。（J）

三、选择题

1.下列按键中,用于清除数据的是（C）oA.ONB.OFFC.CE

2.计算25X40,最简便的方式是（A）oA.口算B.笔算C.计算器计算

四、解决问题

1.学校采购笔记本，每本3元，一共采购256本，用计算器计算一共需要多少钱？

解答：256X3=768（元）答：一共需要768元。

【课后作业】

一、变式练习题

用计算器计算下列各题：48X36、159X24、308X17、240X55

答案：1728、3816、5236、13200

二、对比练习题

先口算，再用计算器验算：30X25、12X60、40X18

答案：750、720、720（口算与计算器结果一致）

三、生活情境题

一辆货车每小时行驶68千米，一共行驶37小时，总路程是多少千米？用计算器计算。

解答：68X37=2516（千米）答：总路程是2516千米。

四、思维拓展选做题

用计算器计算，观察规律：11X11、11义22、11X33,说说你发现了什么？

答案：121、242、363；规律：11乘两位数，积的百，立和个位是两位数的数字，十位是两位

数两个数字的和。

6.有趣的算式

【教材分析】

《有趣的算式》是第三单元的探索规律课，承接上一节课计算器的使用知识，核心是引导学

生借助计算器计算复杂算式，通过观察、对比、归纳，发现整数乘法、加减法算式中的数学规律。

教材编排了回文算式、金字塔算式、9的乘法规律等趣味内容，以趣味算式为载体，培养学生的

观察能力、推理能力和归纳总结能力。本节课是学生从机械计算走向规律探究的关键课程，为后

续乘法简便运算、找规律题型学习奠定思维基础，兼具趣味性与知识性。

【学情分析】

学生已经熟练掌握计算器的使用方法，能快速计算多位数算式结果，具备基础的计算能力。

四年级学生具备一定的观察、对比能力，但自主归纳数学规律、用数学语言表达规律的能力较弱。

趣味算式的新颖形式能极大激发学生的探究兴趣，适合通过小组合作、自主探究的方式开展学习,

帮助学生突破规律归纳的思维难点。

【教学目标】

L知识与技能：能借助计算器计算各类趣味算式的结果，发现并掌握金字塔算式、回文算式、

9的倍数乘法算式的规律，能运用规律直接写出算式结果。

2.数学思考：经历“计算一观察一对比一归纳一验证”的探究过程，培养数形结合思维、归

纳推理思维，提升数学观察与分析能力。

3.问题解决：能运用发现的算式规律快速解题，解决趣味数学问题，掌握找规律的基本数学

方法C

".情感态度：感受数学算式的趣味性与规律性，体会数学的对称美、简洁美，激发数学探究

兴趣，养成乐于思考、主动探究的学习习惯。

14

【教学重点】

1.探究并掌握常见趣味乘法算式的计算规律。

2.能运用规律快速计算、解决相关数学问题。

【教学难点】

自主观察:归纳算式规律，并用规范的数学语言表达规律，灵活运用规律解题。

【教学准备】

教师：多媒体课件、趣味算式素材、规律总结卡片；学生：计算器、练习本、笔。

【教学课时】2课时

【教学过程】

第1课时：金字塔算式、11乘法规律

导入新课

创设趣味闯关情境：数学王国开启算式闯关游戏，有很多神奇的算式，不用复杂计算就能直

接写出结果，今天我们就借助计算器，探索这些有趣算式的奥秘，开启闯关之旅，导入课题《有

趣的算式》。

环节一：探究11乘两位数的乘法规律

1.创设情境：出示闯关第一组算式：11X12、11X23、11X34、11X45。教师引导：请同学

们用计算器算出结果，观察算式和结果的特点。

2.教师活动：布置计算任务，巡视学生计算情况，提问：观察每个算式的乘数和积，你发现

了什么共同点？

3.学生活动：独立用计算器计算，记录结果（132、253、374、495）,小组讨论算式规律。

4.预设学生答案：积的百位是两位数的十位数字，积的个位是两位数的个位数字，积的十位

是两位数十位和个位数字的和。

5.教师活动：引导学生总结口诀“两边一拉，中间相加”，出示新算式11X56、11X78,让

学生用规律直接写结果，再用计算器验算。

6.学生活动：运用规律解题，预设答案：616、858,计算器验算结果正确。

［设计意图：通过自主计算、小组探究，让学生初步掌握找规律的方法，掌握H乘法的趣味

规律。］

环节二：探究金字塔算式规律

1.创设情境:出示第二组金字塔算式:1X1=1、11X11=12K111X1H=1232K1111X1111=?

2.教师活动：引导学生先计算已知算式结果，观察数字排列规律，提问：算式中乘数的1的

个数和积的数字有什么关系？

3.学生活动：计算结果，观察对比，小组交流。预设已知结果：1、121、12321。

4.预设学生答案：乘数有n个1,积就从1依次递增到n,再依次递减到1,呈金字塔排列。

5.教师活动：追问：1111X1111、11111X11111的结果是多少？引导学生运用规律推导。

6.学生活动：自主推导结果，预设答案：1234321、123454321,计算器验算验证规律。

［设计意图：借助经典金字塔算式，培养学生的观察归纳能力，感受数学对称美。］

环节三：课堂小练，巩固规律

1.教师活动：出示练习题，让学生运用本节课规律直接写结果，无需计算器。

2.学生活动：独立答题，小组互查。

3.预设题目答案:11X62=682、11X81=891、111111X111111=12345654321。

4.教师活动：抽查学生答题情况，纠正错误，再次梳理规律。

5.学生活动：订正错题，熟记规律。

6.教师小结：找规律的核心是先计算、再对比、最后归纳验证。

［设计意图：即时巩固新知，强化学生对规律的运用能力，掌握探究方法。］

环节四：课时小结

1.教师活动：引导学生回顾本节课探究的两种算式规律.

2.学生活动：自主分享收获，复述规律内容。

3.预设学生答案：学会了11乘两位数的规律、金字塔算式规