偏转电场模型（练习）

专题二十九偏转电场模型全归纳

一、多选题

1.一价氢离子（：H）和二价家离子；He）的混合物由静止开始经过同一加速电场加速后,

垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一接收屏上。不计粒子重力及其相互作用力，那么

（）

A.两离子将同时打在显示屏的同一位置

B.两离子将先后打在显示屏的同•位置

C.偏转电场对一价氢离子和二价氮离子做功一样多

D.偏转电场对一价氢离子和二价氮离子做功不一样多

二、单选题

2.如图1所示，AB.C。两平行金属板水平放置，长度均为L,其间距为4板间电场变化

如图2所示（以竖直向下为正方向）。在水平极板右侧有一足够大的竖直屏，AB的延长线与

屏的交点记为P,屏与极板右端的距离为，在两板中央线左端以上部分，均匀分布着带正

电的相同粒子，这些粒子在f=0时以相同的速率I，平行于金属板射入电场。当粒子以速率

八5入射时，所有粒子恰好能全部射出电场，且射出电场时速度方向水平。已知粒子质

量为〃?、电量为心打在屏幕上会留下光斑，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说

法正确的是（）

,W♦£（V/m）

n—tn

私oL—玄—

ffiIM2

2dm

B.E,:E,=3:1

C.若u在内任意取值，则粒子离开电场时，速度偏角正切值的取值范围［（），］■

D.若v在；，工内任意取值，则落在屏上的粒子到屏上P点的距离的取值范围为

13fotQ]

~d_5CT

2句

3.如图I所示，在水平放置平行金属板48左侧有一线状粒子发射源（图中未画出〕，能

发出宽度为4、速度相同的带正电粒子束，f=0时刻该粒子束恰好完全水平进入平行金属板

间。已知粒子束的速度%=1x103m/s,比荷g=lxlO°C/kg,两板间距为〃=2（）cm,板长

m

L=4cm,极板间加如图2所示的交变电压。不考虑电容器的边缘效应，也不考虑击中极板

的粒子对板间电压的影响，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则粒子射M电场时的位置

到8板的距离至少为（）

B.().(X)5mC.0.01mD.0.015m

4.真空中间距为d的两块平行金属板，板长为L,如图1所示。加在A、8间的电压4”,做

周期性变化，其正向电压为4,反向电压为-（&21）,电压变化的周期为27，如图2

所示。在1=0时刻，有一个质量为用、电荷量为e的电子，以初速度%垂直电场方向从两极

板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用。则下列说法中不正

确的是（）

A.若攵=1且电子恰好在2T时刻射出电场，则电子三行金属板射出

试卷第2页，共14页

B.若k=1且电子恰好在3T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加冬

6

C.若攵=1.5且电子恰好在27时刻射出电场，则两板间距离应满足d>J型汇

V2m

D.若攵=1.5且电子恰好在27时刻射出电场，则射山时的速度大小等于优+

2dm)

三、多选题

5.如图I,平行金属板A和8间的距离为d,现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压，

7=0时A板比8板的电势高，电压的正向值为%,反向值也为〃。。现有由质量为用的带正

电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向0（7的速度

曲叱射入，所有粒子在A8间的飞行时间均为丁，不计重力影响。则下列说法错误的

03dm

是（）

IV1图2

A.粒子飞出电场时的速度大小都为之绊

3am

B.粒子飞出电场时的速度方向都改变了30。

C.粒子飞出电场时位置离。点的距离都是皿;

18面I

D.由。时刻进入电场的粒子，向上侧移最大且为约1

18dm

四、解答题

6.如图1所示，两竖直平行金属板A、〃与x轴垂直，接在电压大小为（U0=400V的稳压

电源上，4板过原点，在B板上靠近中间处有一长度4=2cm的水平狭缝。在B板右侧水平

放置边长为/=10cm的两正方形平行金属板C、D,两板间距"=10cm,距板右端J处垂直

x轴有一足够大的荧光屏。A板中间位置沿z轴方向有一线形离子源，可以连续释放初速度

为零的正离子。已知离子源、8板上的狭缝和C、。板中间线均在同一水平面内。现在C、

D两极板间接上如图2所示的交变电压(若每个离子穿过C、。板间的时间极短，可认为此

过程中C、。板间电压不变)已知离子的比荷均为幺=2xl()6c/kg,不计离子重力以及离子

m

间的相互作用力，忽略电场的边缘效应。

(I)求离子穿过B板狭缝时的速度％小;

⑵当离子穿过8板狭缝时，C、。板间电压为a=400V,求该离子离开C、。板间电场时

的速度v,大小和方向(与水平方向夹角的正切值)；

⑶求离子打在屏上的形成的最大区域面枳S；

(4)若在C、。两极板间接上如图3所示的交变电压，要使所有穿过狭缝的离子都能垂直打到

荧光屏上，求如图3中7的最大值7；,与其相应的U最大值，,一

7.如图1所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子(设电子的初速度为零)，经加速

电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板4、8的中线射入偏转电场,

A、8两板距离为d,A、8板长为L4B两板间加周期性变化的电场UM，如图2所示，周

期为7,加速电压^=警，其中〃?为电子质量、e为电子电荷量，7为偏转电场的周期，

er

不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：

(1)电子从加速电场G飞出后的水平速度%的大小；

(2)/=0时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离产

试卷第4页，共14页

（3）在。内射入偏转电场的电子中从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子

总数的百比。

五、多选题

8.如图1所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为"八电荷量为6、初速度

为零的电子，经电压大小为a=—的直线加速电场加速，由小孔穿出加速电场后，沿两

个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、8间的中线射入偏转电场。4、B两板距离为4、板长均

为L,两板间加周期性变化的电势差随时间变化的关系图像如图2所示，变化周

期为。，=0时刻，UAB=Un,不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘

A.电子从加速电场G飞出后的速度大小为半

B.电子在偏转电场中运动的时间为g

C.时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离），=型乙

41bmd

D.在。的时间段内进入偏转电场并能够从中线上方离开偏转电场的电子数占这段

时间总子数的50%

9.如图1所示，一平行板电容器极板长/=10cm,宽a=8cm,两极板间距为d=4cm。距

极板右端g处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长〃=8cm的“狭缝”粒子源,

可沿着两极板中心平面均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2xl（yoc/kg、速度为

4x10。m/s的带电粒子（不计重力）。现在平行板电容器的两极板间加上如图2所示的交流电,

已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期。下列说法正确的是（）

u/\f

图1图2

A.粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为G25cm

B.粒子打在屏上的区域面积为16cm2

C.在0〜0.02s内，进入电容器内的粒子有64%能够打在屏上

D.在0~0.02s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s

六、解答题

10.如图1,带有狭缝S的竖直挡板左侧存在水平向左的匀强电场，挡板右侧有两块止对水

平放置的平行金属板M、N,板长均为L,板间距离为d,两板间所加电压按如图2所示规

律变化，图乙中U=U。、挡板左侧电场中的P点有一电子源，能随时间均匀地

向右侧释放电子，电子初速度不计。已知两=L，P、5连线为两平行板的中心线，电子源

释放的电子经过电场加速、偏转后均能从两板间射出电场，电子质量为机，电荷量为。，挡

板左侧匀强电场的电场强度后=券，忽略电子重力及电子间的相互作用，求：

(I)电子到达狭缝S处时的速度大小心：

(2)/=0时刻经狭缝S进入两板间的电子离开电场时偏离中心线的距离打；

⑶对于0~7时间内经狭缝S进入两板间的所有电子，能从中心线上方离开偏转电场的电子

数所占百分比

七、多选题

试卷第6页，共14页

11.如图所示，水平面的二方有竖直向上的匀强电场，水平面上静止着带绝缘柄的带电金属

物块，在不考虑电金属物次和小球电荷间的库仑力情况下，假设一质量为机，甩量大小为4

的弹性小球，以速度V水平射入电场，然后水平匀速地与物块发生碰撞，并以原速率返回，

弹回后仅在合力的作用下沿着虚线运动，并离开电场，已知重力加速度为g,则下列说法正

确的是（）

A.小球带正电，金属物块带负电B.匀强电场的场强大小为世

q

C.小球在电场中来回的时间相等D.弹回后虚线轨迹不一定是抛物线

12.氢原子的三个同位素;在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了

如图所示的轨迹，由此可以判断卜.列正确的是（）

A.三个粒子;从汨的轨迹分别为a、Ac

B.在/，飞离电场的同时，。刚好打在负极板上

C.〃和c同时飞离电场

D.动能的增加值c最小，。最大

八、单选题

13.如图所示，M、N是原块水平放置的平行金属板，凡为定值电阻，与、e为可变电阻，

电源内阻忽略不计，开关5闭合。质量为，〃的带正电的微粒从P点以水平速度％射入金属

板间，沿曲线打在N板上的。点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度%射入，则

关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（）

R、

A.保持开关S闭合，增大R1,微粒打在0点左侧

B.保持开关S闭合，增大&,微粒打在O点左侧

C.断开开关S,仞极板梢微上移，微粒打在O点右侧

D.断开开关S,N极板稍微下移，微粒打在。点左侧

14.如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极rr。水平方向偏转电极XX，和荧光屏组

成。电极XX'的长度为/。间距为4极板间电压为u,w极板间电压为零，电子枪加速电

压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电f枪射出后沿oo方向进入偏转电极。已知

电子电荷量为e，质量为阳，则电子（）

A.在XX'极板间的加速度大小为〜

m

B.打在荧光屏时，功能大小为lleU

C.在Xf极板间受到电场力的冲最大小为技菽7

D.打在荧光屏时，其速度方向与OO'连线夹角。的正切tana二十

20d

九、解答题

15.如图1所示，从A、8两板竖直放置，两板之间的电压G=100V,M、N两板水平放置，

两板之间的距离d=0.1m,板长L=0.2m。一个质量机=2x10"kg电荷量夕=+1x1O^C的

带电粒子（不计重力），从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从8板的小孔穿出,

沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场电压大小为人=104丫，如果在M、N两板之间

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加上如图2所示的偏转电压，当/二时，带电粒子刚开始进入偏转电场，求:

图1图2

（1）带电粒子从4板的小孔穿出时的速度为多大？

⑵要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持

水平，则交流电4的周期7为多少？

⑶在满足2条件的情况下，带电粒子在偏转电场中的最大偏移量是多少？（结果保留1位

有效数字）

十、单选题

16.如图所示，4为粒子源，G为足够大的荧光屏。在4和极板8间有加速电压■，在两

水平放置的平行导体板。、。间有偏转电压U2,一质子由静止从A发出，经加速后以水平

速度进入平行导体板C、。间，忽略粒子所受的重力，质子打到尸点列说法正确的是（）

A.若仅增大G，则质子打在尸点下方

B.若仅增大。2，则质子打在厂点上方

C.若仅把质子改为a粒子（然核），则a粒子仍打在产

D.若仅把质子改为a粒子（氮核），则。粒子打在F点下方

十一、多选题

17.如图所示，一价氢离子、一价氮离子、二价氢离子从小孔s无初速度地飘入电压为q、

极板距离为4的水平加速电容器中，之后又垂直电场线进入电压为。2、极板距离为4的竖

直偏转电容器中，最后打在荧光屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，

则下列说法中正确的有（）

A.三种粒子一定打到屏上的同一位置屏

B.偏转电场对三种粒子做功一样多

c.保持q不变，增大4三种粒子打到屏上时速度均增大

D.保持■不变，增大4三种粒子从进入s至打到屏上所用时间均增大

十二、解答题

18.如图所示为电子射线管的示意图，阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电

子被加速。4、8是偏向板，使飞进的电子偏转。若己知P、K间所加电压为G，偏向板长

为L,板间距离为4所加电压U2,偏向极右端与荧光屏的距离为R。电子质量为〃？（不计

重力），电子电量为外设电子从阴极K出来的速度为零。试问:

⑴电子通过阳极P板时的速度%是多少？

⑵电子刚离开偏向板时侧位移是多少？

（3）速度偏转角的正切值是多少？

（4）电子运动到达荧光屏上。点，此点偏离入射方向的距离。。是多少？

19.如图1所示，两水平平行金属板A、8间距为乩在两板右侧装有荧光屏MN（绝缘）,

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。为其中点，在两板4、上加上如图2所示的电压，电压最大值为U0,现有一束带正电

的离子（比荷为8,从两板左侧中点以水平初速度％连续不断地射入两板间的电场中，所

有离子均能打到荧光屏MN匕已知金属板长L=2%fo,忽略离子间相互作用和荧光屏MN

的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为多少？

十二、单选题

20.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、8、。中央各有一小孔，小孔分别位于0、

"、P点。由。点静止释放的电子恰好能运动到。点。现将C板向右平移到产点，则由。

点静止释放的电子（）

A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回

C.运动到P'点返回D.穿过P点

21.如图所示，空间内存在方向与竖直方向夹角为60。的匀强电场，用绝缘细绳悬挂质量为

机。电荷量为4的带电小球，平衡时绝缘细绳与竖直方向夹角为30。，重力加速度为g。下

列说法正确的是（）

A.小球带负电

B.电场强度大小为':"名

2q

C.剪断绝缘细绳后小球做匀变速曲线运动

D.撤去电场的瞬间，小球的瞬时加速度为将

22.如图所示，固定的光滑绝缘斜面0M与光滑绝缘水平面MN平滑连接，斜面OMK度

L=4.0m,倾角0=37。，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向.1.的匀强电场，电场

强度的大小£=3.0x102心，现有一带电量为Q=2.0xl（f3c的带正电的小滑块（可视为质

点）从。点以y=3m/s的速度沿斜面匀速下滑，重力加速度g取lOm/s」,

sin370=0.6,cos37。=0.8,则小滑块的质量m和滑块在水平面MN运动的最大位移x