中考七年级数学上册：有理数的乘法

第一章有理数

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

知识点1有理数的乘法法则

1.(2021陕西中考)计算：3x(・2)=()

A.lB.-lC.6D.-6

2.下列式子的计算结果中符号为正的是()

A.(-5)x(+3)B.(+7)X(-6)

C.(-8)x0D.(-6)X(-3.7)

3若同=5,|〃|二|,则。氏.

4.计算：

(l)(-1.2)x(-3);(2)(-1»(一崂;

⑶15x(-1)；⑷(-*)x°；

⑸(一2.5咫

知识点2有理数的倒数

5.(2022辽宁盘锦中考)-6的倒数是()

A]B,-0.6C.lD.6

6.(2023陕西西安长安期末)下列互为倒数的是()

A.3和2B.-2和2

3

C.3和」D.-2和工

32

7.(2022四川凉山州月考)若一个数的倒数等于它本身，则这个数等于

()

A.OB.±lC.・l或0D.1或0

8.【教材变式・P30T3】求下列各数的倒数.

(1).1.5;(2)--;(3)0,125;(4)1?

知识点3多个有理数相乘

9.(2022河南三门峡淹池期中)下列各式中,积为负数的是()

A.(-5)x(-2)x3

B.(-5)X(-2)X|-3|

C.(-5)X0X7

D.(-5)x(-2)x(-3)

10】若。力,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则"c

0(填“〉""V"或

1(r~i,7T

11.(2022浙江杭州模拟)从・3、・2、・1、4、5儿个数中任取三个数相乘,

所得到的最大乘积是.

12.(2021辽宁朝阳期中)计算：

(1)(一赤(--3;

(2)(-5)X(-±)X^X0X(-325).

知识点4有理数的乘法运算律

13.(2021湖北十堰期末)观察算式(-4)x](・25)xl4,在解题过程中，能使

运算变简便的运算律是()

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法交换律、乘法结合律

D.分配律

14.第一组数第二组数:27,-45,-12.从这两组数中各任取一个数,

345

将它们相乘，那么所有乘积的总和是()

A.-B.--C.-D.--

2222

15.【易错题】计算：(—19黑)x101=—.(M7101004)

16.计算下列各式，能用简便方法的用简便方法.

⑴(-2)x(-7)x(-5)x(-m；

(2)-2x(8-li-0.04);

(3)9啥(・19);

(4)6.868x(-5)+6.868x(-12)+17x6.868.

17.(2022四川广安中考改编1★☆☆)2022年中国与奥运再次牵

手,2022年注定是不平凡的一年.2022的倒数是)

A.2022B.-2022C2022

18.(2022山东泰安中考,1,★☆☆门十算(-6)x(-习的结果是

)

A.-3B.3C.-12D.12

19.(2023河北廊坊广阳期末改编,4,★☆☆)有理数a,b,c在数轴上对应

点的位置如图所示，下列说法正确的是()

~c0ha>

A力c>()Baev。

C.a-c<0D./?+c-0

20.（2023河南信阳潢川二中期末,7,★☆☆汜知六二3,|例二4,且〃以0,则

a+b的值为（）

A.7B.1或-1

C.lD.-1

21.（2022天津南开期中,5,★★☆）若4个各不相等的整数八b、c、d

满足。反仁9,则a+b+c+d的值为（）

A.OB.4

C.10D.无法确定

22.（2023广东广州第八十九中学期末,27,★★☆）有若干个数,依次记

为⑶,他,…，第〃个数记为小.若〃尸从第二个数起海个数都等于1与

它前面那个数的差的倒数，例如依=:二—不4,则«2022=.

1-（4）3

23.【数学文化】【推理能力】我国明代数学家程大位所著的《算法

统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，叫做“铺地锦例如，如图1所示,

计算31x47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后用

31的每位数字分别乘47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如

3x4=12的12写在3下面的方格里，十位数字1写在斜线的上面，个位

数字2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端

（本题斜线上的数相加的和均不大于9）,最后把得到的数依次写下来,

为1457,即31x47=1457.如图2所示，用“铺地锦”的方法表示两个两位

数相乘，则。的值是（）

A.2B.3C.5D.7

24.【推理能力】在学习有理数的乘法时，李老师和40位同学做了这样

的游戏:将2022这个数告诉第一位同学,第一位同学将它减去它的"

结果告诉第二位同学，第二位同学将听到的结果减去它的"结果告诉

第三位同学，第三位同学将听到的结果减去它的;，结果告诉第四位同

4

学,……

按照这样的方法，第四十位同学将听到的结果直接告诉李老师,你知道

最后李老师收到的结果是多少吗？

答案全解全析

l.D3x(-2)=-6.故选D.

2.DA.(-5)X(+3)=-15;B.(+7)X(-6)=-42;

C.(-8)x0=0;D.(-6)x(-3.7)=22.2.

故选D.

堂T

解析因为间=5,所以即±5.

因为⑸=|,所以

当a,b同号时,仍邛;当a,b异号时，出尸片.

4.解析(l)(-1.2)x(-3)=+(1.2x3)=3.6.

⑵(TDX(_49=(_I)X(_i)=H=6-

(3)15x(-|)=-(15x|>-6.

(4)(-1|)xO=O.

⑸(-2.5)x2>(-£H=(|x务・

5.A-6的倒数是微故选A.

6

6.AA.因为3x5=1,所以3和坦为倒数;B.因为G2)x2=-4,所以・2和2

不互为倒数;C.因为3x(-所以3和1不互为倒数;D.因为

(・2)乂9・1,所以・2和;不互为倒数.故选A.

7.B一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故选B.

8.解析⑴-1.5的倒数是

⑵-猫倒数是4

43

(3)0.125的倒数是8.

(4)1|的倒数是|.

9.DA的计算结果为30,B的计算结果为30,C的计算结果为0,D的

计算结果为-30,故选D.

10.<

解析因为C<0M>0，>0,所以ahc<0.

11.3()

解析最大乘积为(-3)X(-2)X5=3().

12.解析(D(-2)x(一g)x(一

347

——X-X—

7512

.1

5

(2)(-5)x(-^)x^x0x(-325)=0.

13.C(-4)x1x(-25)xl4=[(-4)x(-25)]xgx14)=100x2=200,在解题过程

中，用到了乘法交换律和乘法结合律，故选C.

14.D|x(27-45-12)-ix(27-45-l2)+|x(27-45-l2)=-10呼6=-4故选D.

15,-2019

解析易错点:拆项时易拆错.

原式-20+击)x101=-20x101+y^-x101=-2020+1=-2019.

16.解析⑴原式二(2x5)x(7xA)=10xl=10.

⑵原式二-|x8-(一汹-㈢《04

=-6+1+0.03=-4.97.

(3)原式=(100x(-19)

=100x(-19)-^x(-19)=-l900+l=-l899.

(4)原式=6.868x[(-5)+(-12)+17]=6.868x0=0.

17.D2022的倒数为就^.故选D.

18.B原式=+(6x，)=3.故选B.

19.B因为〃>0,c<0,所以碇<0,故选B.

20.B因为同=3响=4,所以用土3力=44,

因为〃/?<(),所以a,h异号，所以a=3,h=-4或〃=-3力=4.

当a=3,b=-4时,。+/?=」；

当〃=-36=4时=1.故选B.

21.A当4个各不相等的整数相乘等于9时，这4个数只能为1、-1、

3、-3,

所以a+〃+c+d=l+(・l)+3+(-3)=0.故选A.

22.3

解析由题意得〃1=-》2=|,

则该组数据为3,1,3的循环排列，

因为2022=3=674,所以^2022=^3=3.

23.C如图，

则〃-2+Q+1=Q+4,所以。=5,故选C.

24.解析根据题意得，第二位同学听到的结果是2022x(1