解决问题（二）（课件）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

解决问题（二）人教版五年级上册数学1．省略乘号写出下面各式。6×a＝

a×a＝

8－5×b＝

a×b×c＝f×4＝

n×n＝

m×7－5＝

h×1×y＝6aa²8－5babc4fn²7m－5hy小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶

320

km，从甲站出发到乙站用了

a

小时，从乙站到丙站用了

b

小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是

s

km，怎样表示

s

和

a、b

之间的关系?独立完成学习任务一中的问题，再在小组内交流，说一说你是怎样想的。学习任务一认真读题，先独立完成下面各题，再在小组内交流。（1）从图中能得到哪些数学信息？（2）你能尝试用含有字母的式子表示路程

S和时间

a、速度

b之间的关系吗？已知信息①平均速度：

320

km/h甲→乙：a小时乙→丙：b小时已知信息②已知信息③甲→丙总路程：s

路程s=?用a、b表示所求问题画线段图，帮助理清数量关系甲站乙站丙站a小时b小时skm（1）总路程=平均速度×总时间（2）总路程=甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程思路1：根据"路程=速度×时间"建立关系式总路程=平均速度×总时间s=320×(a+b)s=320(a+b)从甲站到丙站共行驶了(a+b)小时。从甲站到丙站，列车行驶了多少小时？思路2：根据总路程=甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程总路程=甲→乙路程＋乙→丙路程s=320a+320b=320(a+b)乙站到丙站路程：甲站到乙站路程：速度×第一段时间=320a速度×第二段时间=320b运用了乘法分配律运用分配律时，可以把字母看成数一样进行运算。方式一：路程=速度×时间方式二：两段路程相加总路程=平均速度×总时间=320×(a+b)=320(a+b)总路程=甲→乙路程+乙→丙路程=320a+320b=320(a+b)=知识点：两种推导方式🏆结论：两种方法等价！运用分配律时，把字母看成数一样进行运算。所以s=320(a+b)回顾反思解题步骤总结1阅读理解读题、找信息、明确问题2画线段图直观呈现数量关系3找数量关系分析已知量与未知量写关系式用符号建立方程5验证用分配律等方法验证💡方法与以前一样，只不过把具体的数换成了字母符号。字母让我们用一个式子表示所有类似情况！33452规范解题格式总路程=平均速度×总时间

=320×(a+b)

=320(a+b)也可以这样写：

=320a+320b=320(a+b)答：s和a、b之间的关系可以表示为s=320(a+b)。学习任务二试一试。（1）当

a=2，b=3时，s等于多少？

s=320(a+b)=320×(2+3)=____=____

s=320a+320b=320×2+320×3=____=____（2）当

s=2240，a=3时，b等于多少？(1)当a=2，b=3时，s等于多少？方法一s=320(a+b)=320×(2+3)=320×5=1600方法二s=320a+320b=320×2+320×3=640+960=1600两种方法结果一致：当a=2，b=3时，s=1600km(2)当s=2240，a=3时，b等于多少？思路：已知s和a的值，代入s=320(a+b)逆向求b代入s=320(a+b)→2240=320(3+b)化简2240÷320=3+b→7=3+b求解b=7-3=4答：当s=2240，a=3时，b=4（小时）数学思想：符号化思维用字母表示数量关系的优势简洁一个式子s=320(a+b)代替无数种具体计算普适当a、b取任意合理值时，关系式都成立可逆已知任意两个量，可以求第三个量可运算字母可以像数一样加减乘除（分配律等）🌟符号思想：用字母和符号替代具体数字，是从算术走向代数的重要一步！🌐📐🔄🧩◆用含有字母的式子表示总路程、时间、速度之间的关系。◆掌握“画线段图→找关系→写式子→验证”的解题思路。◆根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值（正向求值和逆向求值）通过本节课的学习，你有什么收获？完成教科书第65页做一做第3题。完成教科书第66页练习十二第3题。和谐号列车在一