分数混合运算及简便运算（课件）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

分数混合运算及简便运算人教版六年级上册数学1．不计算，说出下面各题的运算顺序。18×20＋152651－65÷1318＋569－23868×（72÷6）整数四则混合运算的运算顺序：先算乘、除法，再算加、减法；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。2．一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？列综合算式表示需要多长的木条，并说清楚运算顺序。（8＋5）×28×2＋5×25dm8dm（8＋5）×28×2＋5×2＝13×2＝26（dm）＝16＋10＝26（dm）有括号的整数四则混合运算先算括号里面的加法，没有括号的整数四则混合运算先算乘法，这两道算式怎么计算？再算括号外面的乘法再算加法2．一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？5dm8dm想一想：将“dm”换成“m”，该怎么列式计算？（0.8＋0.5）×20.8×2＋0.5×20.5m0.8m（0.8＋0.5）×20.8×2＋0.5×2＝1.3×2＝2.6（m）＝1.6＋1＝2.6（m）有括号的小数四则混合运算没有括号的小数四则混合运算这两道算式怎么计算？小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？想一想：将小数换成分数，该怎样列式计算？0.5m0.8m54m21m（1）你有几种列式的方法？把你想到的算式都列出来。（2）分数四则混合运算应该怎样计算？尝试用自己的方法计算出你列的算式的结果。学习任务一一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？54m21m一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？54m21m（）×2＋5421×2＋5421×2分数四则混合运算应该怎样计算？有几种列式方法？×2×2＋5421×2分数转化成小数＝（0.8＋0.5）×2＝

1.3×2＝

2.6（m）＝

0.8×2＋0.5×2＝

1.6＋1＝

2.6（m）如果有的分数不能转化成有限小数，又该怎么计算呢？学习任务二（1）提示：结合具体情境，观察三组算式的数据，它们有什么联系？（2）思考：根据计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的顺序是怎样的？（3）计算：尝试计算，算完之后与同桌说一说先算什么，再算什么。（8＋

5）×28×2＋

5×2（0.8＋0.5）×20.8×2＋0.5×2×2×2＋5421×2长，宽54m21m长0.8m，宽0.5m长8dm，宽5dm（8＋

5）×28×2＋

5×2（0.8＋0.5）×20.8×2＋0.5×2×2×2＋5421×2长，宽54m21m长0.8m，宽0.5m长8dm，宽5dm54m＝0.8m＝8dm21m＝0.5m＝5dm表达形式不同分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同结合具体情境，观察三组算式的数据，它们有什么联系？你有什么发现？×2＝1013×2＝513（m）×2＋5421×2先算乘法，再算加法先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法＝58＋1＝513（m）说一说先算什么，再算什么。在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。＝1013×2＝513（m）×2＋5421×2＝58＋1＝513（m）×2从这两个算式的意义上来说明为什么要按这样的顺序进行计算？长＋宽（

）×2＝长方形的周长长×2宽×2＝长方形的周长＋＝1013×2＝513（m）×2＋5421×2＝58＋1＝513（m）×2我们发现，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。那能否具体说一说，哪里相同？在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。同一级运算，按从左往右的顺序计算。回忆一下，整数乘法运算律有哪些？a×b＝b×a（a＋b）×c

＝a×c＋b×c（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：猜想：整数乘法运算律是否适用于分数乘法？1213×1312×1215×1315×＋仔细观察这三组算式，它们有什么特点？×××＝＝＝怎样验证？猜一猜，每组中的两个算式之间有什么关系？1213×1312×1215×1315×＋×××（1）提示：观察比较每组算式的特点。（2）计算：算一算每组中两个算式的结果，并将结果进行比较。（3）思考：每组算式分别运用了什么运算律？学习任务三1213×1312×1215×1315×＋×××16161101101616乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

对分数乘法同样适用

＝＝＝1213×1312×××1215×1315×＋×（1）分析上面两道算式的结构和数据特点，想想怎样能使计算简便。（2）独立尝试计算。（3）小组内交流，说一说，你是怎样使计算变得简便的？应用了哪条运算律？学习任务四×××615×53＝11×654112＋×12＝2131＝10＋3＝13乘法交换律和结合律乘法分配律还有其他想法吗？×613＝1221＝×××＝乘法交换律和结合律×6