广东百万联考-2026届高三-2026年2月-数学-答案

注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量a=(1+1,—2),b=(4,1),且a⊥b,则t=A.-32.设集合A=(xI√x<2),B=<-4;-2,061.2x4,5),则A∩B的元素个数为A.2B.33.若Vx∈[0.1],95′≥m,则m的取值范围为/A.(-∞,1)B.[1,+∞]C.(-∞,95)续活动优先资格),平台将所有参与者积分的第|80百分位数0.010定为核心资格门槛线.活动结束后，平台从10万参与者中随0.005机抽取100人的积分数据，将所得数据按照(40.50),(50.60),(60,70),(70,80),(80,90),[90,100]分成6组，其频率分布直方图如图所示.据此·【高三数学，第1页(共4页】11A.f(-1)=·A.32√3B.28√3C.31√3A.|z+5-3ǐ|=2√2^B.=的虚部是一3)C.3+z为纯虚数D.z在复平面内对应的点位于第一象限圆选了左方位上的数字，后面4个圆均不能在左方位上选数字),且这5个数字之积为0,然后将这5个数字排成一个5位数，则共有_▲种情况(在排5位数的过程中，若数字16.(15分)318.(17分)已知双曲线上的点与坐标原点O之问距离的最小值为2,点(1)求C的标准方程.(2)过点T(-3,0)的直线l交C于异于顶点的A(x₁,y₁),B(r₂,y₂)19.(17分)已知函数f(x)=ta²-(x-1)²(a>0且a≠1).<10011.高三数学参考答案123456789CBABADDC6【评分细则】由题意知a·b=41+4-2t=0,解得t=-2.因为A={x|0≤x<4},所以A∩B={0,1,2},则A∩B的元素个数为3.根据题意可得|F₁F₂|=√10²+5²=5√5.(0.010+0.015+0.020+0.02=0.95,所以第80百分位数位于(80,90)内，不妨设第80百分位数为x分，则0.7+(x-80)×0.025=0.8,解得x=84.+(a₂-a₁)+…+(an-an-i)=2(1+2+3…十n)=n(1+令x=y=0,则f(0)=2f(0)-8,解得f(0)=8,B错误.令y=-x=-1,则f(0)=f(1)+f(一1)-2-8,得f(一1)=7,A错误.f(一1)≠f(1),C错误.令y=-x,则f(0)=f(x)5知AH∩BP=O.由AB=2A₁B₁=底面ABC的距离三棱台ABC-A₁B₁C₁的体积三棱锥O-ABC的体积,则三棱台ABC-A₁B₁C₁与三棱锥O-ABC1,B错误.3+Z=3+(一3—i)=-i为纯虚数，C正确.z在复平面内对应的点为(-3,1),位=π,得w=1,A错误.由x∈(0,π),则,所以,解得心素养.函数g(x)=(x-1)e'+1.则由g'(x)=xe'>0,得x0,则g(x)在(0,+∞)上单调递g(0)=0,则f'(x)>0,所以f(x)在(一∞,0)上单调递增.设函数φ(x)=e-1-x,则6h(x)>h(1)=0,所,即n²+2m+3>4n,C正确.若存在n∈(0,+∞),使得(m-n+1)²=0.01,则Ω的焦点为F(0,4),准线方程为y=-4,根据题意可得圆心C(0,12),圆心C到直线3x因为这5个数字之积为0并排成一个5位数，所以第4个圆的上方位被选，左方位有C!种根据余弦定理可得…………………3分(2)由(1)易得b²+c²—a²=bc,即b²+c²—a²=b所以bc≤32,当且仅当b=c=4√2时，等号成立，………9分7即△ABC面积的最大值为8√3.……………………心素养.…………………2分所以MN//EF,所以M,N,E,F四点共面.……………4分因为ABC平面ABC,所以平面PAC⊥平面ABC.…………………8分易得m=(0,0,1)为平面ABC的一个法向量.…………13分8解：(1)设成员M在一次挑战中调试第一段代码成功为事件A,调试第二段代码成功为事件B,由题意得………5分两段代码均未调试成功的概率为……………由题意得，随机变量X的所有可能取值为0,50,100,150,200………… ……………… 10分11分12分14分15分【评分细则】贝………………10分…………………15分故C的标准方程……………4分(2)证明：(i)根据题意可设直线l的方程为x=my-3,△=900m²-100(5m²-4)=400m²+400>0,且5m²-4≠0,,y₁y2=直线AD的方程为,直线BE的方程为则,即H在定直线.…………………10分11分12分16分【评分细则】第(2)(i)问还可以用下列方法解答：根据题意可设直线l的方程为x=my-3,得(5m²—4)y²—30my+25=0,…………5分……………………10分所以f(0)=e⁰—(0-1)²=0,f'(0)=e⁰-2(0-1)=3.…………………2分……………8分,则2kx₁>x²+1,……15