新版2026年全国二卷数学卷高考真题（含答案）（网络参考）

(网络收集)2026年全国二卷数学卷高考真题带答案带解析文字版一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。)【解析】本题考查复数的乘法运算.【解析】本题考查平面向量的数量积和模的运算.3.已知集合A={0,1,3,6,9},B={x|√x=x},则A∩B=()【解析】本题考查交集.A={0,1,3,6,9),B={z|π=x}={0,1},A∩故选A4.双曲线点(1,0);则其渐近线方程为C5.棱台上下底面均有一个内角60°的菱形，且上下底面边长分别为2和3,该棱台的高为√3,则该棱台体积为()A.D【解析】本题主要考查棱台的体积的计算及菱形的面积计算.∵棱台上底面是菱形且有一个角是60°,边长是2.6.甲、乙、丙、丁等8人分成A,B两技术小组，要求每组4人.且甲乙必须在同一组，丙丁不能在同一组，共有多少种分配方案()【解析】本题考查排列、组合问题.丙丁中选一人且甲乙要在一组，然后从剩下4人中选一人组成一组即可故选C【解析】本题考查二倍角的正弦、余弦.C.a=-4,b=-3D.a=-4,b=3【解析】本题考查函数的奇偶性和周期性.f(x)+f(x-2),f(x)关于(1,0)对称，偶函数关于y轴对称÷f(x+2)=-fx)对称轴为x=2故选D二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)A.点A的坐标为(-3,-4)圆心(3,4)半径为4,圆心A(3,4)半径为6,◎O圆心0(0,0)半径为1,故选BCD【解析】本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式2S□+2=Sn+1+Sn,故C正确故选ACD11.已知抛物线E:y²=8x,有一斜率为k(k>0)的直线过点(-1,0),点A在抛物线E上，B,C两点在直线上，且△ABC为等边三角形，则()A.抛物线E的准线方程为x=-2B.当直线与抛物线E无交点时，k>√2C.若直线与抛物线E相交于唯一一点B,则抛物线E的焦点在直线AB上【解析】本题考查了抛物线与直线的位置关系、抛物线的性质.等边三角形的性y²=8x,∴2p=8,p=4,准线方C:1与E有唯一点B,k>0,若1与E无交点.无根.设当且仅t=2时取“=”号.三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分。)【答案】24【解析】本题考查等差数列的前n项和.1+3d故答案为24【答案】(2,+x)【解析】本题考查函数的零点问题.(2)P为首次故障时间小于365天的概率估计值.(ii)工厂向某用户销售100件电子元件，X为这100件产品首次出现故障小于365天的件数，则X～B(100,p),求E(X),D(X).【答案】第一四分位数362.5,中位数377(ii)E(X)=30二项分布的数字特征.(i)累计到(345,355)的频率10×0.01=0.1<0.25累计到(355,365)的频率0.1+10×0.02=0.3>0.25,因此第一四分位数在(355,365)内，累计到(365,375)的频率为0.3+10×0.015=0.45<0.5累计到(375,385)的频率为0.45+10×0.025=0.7>0.5(2)(i)首次故障时间小于365天的频率为前两组频率之和(2)若DE=2,BE=1,AE=√2,CD=2√3,求AD与平面ABC所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析【解析】本题考查了线面垂直的判定与性质及线面角的正弦值计算(空间向量求线面角)y(2)由(1)知.如图以E为原点，建立空间直角坐标系.D(0,2,0),A(0,0,√2,AC=(2√3,2,-√2)设平面ABC的法向量π【答案】(1)证明见解析cos(A+C)=cos(π-B)=-cos又E(1)求E的离心率；yi)M是否有中心点?当to为何值【答案】(1)【解析】(1)椭(2)(i)解：由(1)知椭圆E方程为已知A(To,yo),因为B是A在y轴上的从而：因为A(To,y0)在椭圆上，所以满足r赂+2y?=2.代入可得：分析其几何形状：1.若格-2>0→t|ol>√2:X²与Y2项的系数均大于0,于0,Y²项系数大于0,且右端项小于0,此时方程变形为19.已知函数f(x)=xe®+ax+b,曲线y=f(x)在点(0,f(O))处的切线方程为y=-2x+1.(1)求a,b;【解析】本题考查了利用导数切线求参数的值.考查导数不等式问题.端点效应，难度大.f(O)=e(0+1)+a=a+1=-2a=-3.且g'(z)在(0,+∞)内单调递增.由此，存在zo∈(0,1),使得g(zo)=0.代入(※)式，得g(ro)>g(To-m).当x∈(To,+∞)时，由x+m>x,则有9(x+m)>g(