2026年河南省部编版初中数学下册函数图像专项测试卷

2026年河南省部编版初中数学下册函数图像专项测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点A（1，3）在反比例函数y=的图像上，则该函数图像在第三象限的部分，其函数值y的取值范围是（）A．y＜0B．0＜y＜1C．1＜y＜3D．y＞3解析：反比例函数y=的图像经过点A（1，3），代入得k=1×3=3，图像在第一、三象限。第三象限内x＜0，y=，y随x减小而增大，当x=-1时，y=-3；当x趋于负无穷时，y趋于0。故y的取值范围是-3＜y＜0，选项A正确。2.某城市地铁票价y（元）与乘坐里程x（公里）满足一次函数关系，已知乘坐5公里收费3元，乘坐10公里收费6元，则该函数的图像大致为（）A．B．C．D．解析：由题意得，y随x线性增长，过点（5，3）和（10，6），斜率为=0.6。图像为从左下向右上倾斜的直线，且在第一象限，选项C符合。3.抛掷两枚质地均匀的骰子，记朝上一面的点数之和为m，则m的取值范围在函数y=的图像上表示为（）A．0＜y＜7B．1＜y＜12C．2＜y＜11D．3＜y＜10解析：m的最小值为2（1+1），最大值为12（6+6），故m的取值范围是2＜m＜12，对应y的取值范围2＜y＜12，选项C正确。4.已知函数y=与y=的图像相交于点A（1，2），则当x＞1时，这两个函数图像所围成的封闭图形的面积是（）A．1B．2C．3D．4解析：两函数图像在x＞1时，y=在上方，y=在下方，交点为（1，2）。两函数差为y=，在x=1处积分为2，由对称性可知x＞1部分积分为1，故封闭图形面积为1，选项A正确。5.某工厂生产某种产品，总成本C（元）与产量x（件）满足函数关系C=100+20x，则该函数图像的纵轴截距表示（）A．产品单价B．固定成本C．产量D．利润解析：纵轴截距为C当x=0时的值，即100，表示生产0件时的固定成本，选项B正确。6.函数y=的图像经过点P（a，b），且a+b=3，则点P一定位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由a+b=3，得ab=，ab＜0，故a、b异号。若a＞0，b＜0，点在第四象限；若a＜0，b＞0，点在第二象限。选项B、D均可能，需进一步条件，但题目未提供，无法确定唯一象限。7.已知函数y=的图像与直线y=x相交于点A，则点A的坐标是（）A．（1，1）B．（2，2）C．（0，0）D．（-1，-1）解析：联立方程组，得=，解得x=2，y=2，故点A坐标为（2，2），选项B正确。8.某物体做匀速直线运动，路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=50t，则该物体的速度是（）A．50米/秒B．100米/秒C．25米/秒D．1米/秒解析：匀速运动中速度v=s/t=50/1=50米/秒，选项A正确。9.函数y=的图像关于（）对称A．x轴B．y轴C．原点D．直线y=x解析：反比例函数y=的图像关于原点对称，选项C正确。10.已知函数y=的图像经过点（2，3），则k的值是（）A．6B．5C．4D．3解析：代入点（2，3），得3=，解得k=6，选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若函数y=的图像经过点（-3，2），则k=________。参考答案：-6解析：代入得2=-6，故k=-6。2.函数y=的图像在第二象限的部分，y的取值范围是________。参考答案：0＜y＜2解析：第二象限x＜0，y=，y随x减小而增大，当x=-1时，y=-2；当x趋于负无穷时，y趋于0。3.已知函数y=kx+b的图像过点（1，2）和（-1，0），则该图像与y轴的交点坐标是________。参考答案：（0，1）解析：由两点式得k=1，b=1，故y=x+1，与y轴交点为（0，1）。4.函数y=的图像与x轴相交于点A，则点A的坐标是________。参考答案：（2，0）解析：令y=0，得=0，解得x=2，故A（2，0）。5.若函数y=的图像经过点（a，b），且a+b=5，则ab=________。参考答案：-6解析：ab=，a+b=5，ab=-(a+b)=-5=-6。6.函数y=的图像在第一象限的部分，其函数值y的取值范围是________。参考答案：1＜y＜3解析：第一象限x＞0，y=，y随x增大而减小，当x=1时，y=3；当x=2时，y=1.5；当x趋于正无穷时，y趋于1。7.已知函数y=的图像与y=x相交于点A，则点A的坐标是________。参考答案：（2，2）解析：联立方程组，得=，解得x=2，y=2。8.某商品售价y（元）与销售量x（件）的关系式为y=100-2x，则该商品的成本价是________元。参考答案：100解析：成本价即x=0时的售价，为100元。9.函数y=的图像关于________对称。参考答案：原点解析：反比例函数图像关于原点对称。10.已知函数y=的图像经过点（-2，4），则k的值是________。参考答案：-8解析：代入得4=-8，故k=-8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=的图像在第二象限的部分，y随x增大而增大。参考答案：正确解析：第二象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大。2.一次函数y=kx+b的图像与y轴相交时，其交点纵坐标一定大于0。参考答案：错误解析：交点纵坐标为b，可能为负数，如y=-x+1与y轴交于（0，1）。3.函数y=的图像经过点（1，2）和（-1，-2）。参考答案：错误解析：若经过（-1，-2），则k=-2，但代入（1，2）不成立。4.反比例函数y=的图像在第一象限的部分，其函数值y的取值范围是0＜y＜1。参考答案：错误解析：若k=1，则y随x增大而减小，当x=1时，y=1；当x=2时，y=0.5；当x趋于正无穷时，y趋于0。5.函数y=的图像与x轴相交于点（0，0）。参考答案：正确解析：令y=0，得x=0，故图像过原点。6.一次函数y=kx+b的图像经过原点时，其斜率k一定为0。参考答案：错误解析：若经过原点，则b=0，但k可任意非零值。7.函数y=的图像在第三象限的部分，y随x增大而增大。参考答案：正确解析：第三象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大。8.函数y=的图像与y=x相交于两个不同的点。参考答案：错误解析：若k=1，则图像与y=x仅相交于（1，1）；若k≠1，则相交于两点。需具体k值判断。9.函数y=的图像在第一象限的部分，其函数值y的取值范围是0＜y＜2。参考答案：错误解析：若k=1，则y随x增大而减小，当x=1时，y=2；当x=2时，y=1；当x趋于正无穷时，y趋于0。10.函数y=的图像经过点（-1，-3）。参考答案：正确解析：代入得-3=-3，成立，故图像经过该点。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=的图像经过点（2，3），求k的值。参考答案：6解析：代入得3=，解得k=6。2.函数y=的图像在第二象限的部分，其函数值y的取值范围是多少？参考答案：-3＜y＜0解析：第二象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大，当x=-1时，y=-3；当x趋于负无穷时，y趋于0。3.已知函数y=kx+b的图像过点（1，2）和（-1，0），求该函数的解析式。参考答案：y=x+1解析：由两点式得k=1，b=1，故y=x+1。4.函数y=的图像与x轴相交于点A，求点A的坐标。参考答案：（3，0）解析：令y=0，得=0，解得x=3，故A（3，0）。5.函数y=的图像关于哪个点对称？参考答案：原点解析：反比例函数图像关于原点对称。6.函数y=的图像在第一象限的部分，其函数值y的取值范围是多少？参考答案：0＜y＜2解析：第一象限x＞0，y=，y随x增大而减小，当x=1时，y=2；当x=2时，y=1；当x趋于正无穷时，y趋于0。7.函数y=的图像与y=x相交于点A，求点A的坐标。参考答案：（2，2）解析：联立方程组，得=，解得x=2，y=2。8.函数y=的图像经过点（-2，4），求k的值。参考答案：-8解析：代入得4=-8，故k=-8。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，总成本C（元）与产量x（件）的关系式为C=50+10x，若每件产品售价为20元，求该工厂的盈亏平衡点（即产量x的值）。参考答案：5件解析：盈亏平衡时收入=成本，即20x=50+10x，解得x=5。2.函数y=的图像与y=x相交于点A，求点A的坐标。参考答案：（2，2）解析：联立方程组，得=，解得x=2，y=2。3.函数y=的图像经过点（1，3）和（-1，-3），求k的值。参考答案：3解析：由两点式得k=3×（-1）=-3，故k=-3。4.函数y=的图像在第二象限的部分，其函数值y的取值范围是多少？参考答案：-2＜y＜0解析：第二象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大，当x=-1时，y=-2；当x趋于负无穷时，y趋于0。5.已知函数y=kx+b的图像过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：由两点式得k=1，b=3，故y=2x+3。6.函数y=的图像与x轴相交于点A，求点A的坐标。参考答案：（4，0）解析：令y=0，得=0，解得x=4，故A（4，0）。7.函数y=的图像经过点（3，2），求k的值。参考答案：6解析：代入得2=，解得k=6。8.函数y=的图像在第一象限的部分，其函数值y的取值范围是多少？参考答案：0＜y＜3解析：第一象限x＞0，y=，y随x增大而减小，当x=1时，y=3；当x=2时，y=1.5；当x趋于正无穷时，y趋于0。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.A9.C10.A解析：2.反比例函数y=的图像在第三象限，k=3＞0，图像在第一、三象限。第三象限x＜0，y=，y随x减小而增大，当x=-1时，y=-3；当x趋于负无穷时，y趋于0。故y的取值范围是-3＜y＜0，选项A正确。3.一次函数过点（5，3）和（10，6），斜率k=（6-3）/（10-5）=0.6，图像从左下向右上倾斜，且在第一象限，选项C符合。4.抛掷两枚骰子，点数和m的最小值为2，最大值为12，m的可能取值为2～12。函数y=的图像表示m的取值范围2＜y＜12，选项C正确。5.两函数图像在x＞1时，y=在上方，y=在下方，交点为（1，2）。两函数差为y=，在x=1处积分为2，由对称性可知x＞1部分积分为1，故封闭图形面积为1，选项A正确。6.总成本C=100+20x中，100为固定成本，20为每件产品成本，纵轴截距为C当x=0时的值，即100，表示生产0件时的固定成本，选项B正确。二、填空题1.-612.0＜y＜213.(0，1)14.(2，0)15.-62.1＜y＜317.(2，2)18.10019.原点20.-8解析：3.代入点（-3，2），得2=-6，故k=-6。4.第二象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大，当x=-1时，y=-2；当x趋于负无穷时，y趋于0。5.由两点式得k=1，b=1，故y=x+1，与y轴交点为（0，1）。6.令y=0，得=0，解得x=2，故A（2，0）。7.ab=，a+b=5，ab=-(a+b)=-5=-6。三、判断题1.√22.×23.×24.×25.√2.×27.√28.×29.×30.√解析：3.第二象限x＜0，y=，y随x增大（即x绝对值减小）而增大。4.一次函数y=kx+b的图像与y轴相交时，其交点纵坐标为b，可能为负数。5.若经过（-1，-2），则k=-2，但代入（1，2）不成立。6.若k=1，则y随x增大而减小，当x=1时，y=1；当x=2时，y=0.5；当x趋于正无穷时，