2025-2026年湖南省人教版五年级数学下册第7单元方程习题

2025-2026年湖南省人教版五年级数学下册第7单元方程习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元中，方程的意义是什么？以下哪个选项最准确地描述了方程的本质？A.方程是含有未知数的等式，用来表示两个数量相等的关系B.方程是数学中的一种特殊符号，用于表示未知数的值C.方程是数学中的一种运算方法，用于求解未知数的值D.方程是数学中的一种逻辑推理工具，用于证明数学定理解析：方程的本质是含有未知数的等式，用来表示两个数量相等的关系。选项A最准确地描述了方程的定义，因为方程的核心是等式，且包含未知数。选项B错误，方程不是特殊符号，而是等式的一种形式。选项C不完全准确，方程不仅是运算方法，更是表示关系的工具。选项D错误，方程主要用于求解未知数，而非逻辑推理。2.在五年级数学下册第7单元中，如何判断一个式子是方程？以下哪个条件是必须满足的？A.式子中必须含有字母B.式子中必须含有数字C.式子必须是一个等式D.式子必须能够求解解析：判断一个式子是否为方程，必须满足两个条件：一是含有未知数，二是是一个等式。选项A错误，式子中可以不含有字母，如“2+3=5”不是方程。选项B错误，式子中可以不含有数字，如“x+y”是方程。选项C正确，方程的核心是等式，如“x+2=5”。选项D错误，方程不一定要能够求解，如“x+x=2x”是方程，但无法直接求解。3.在五年级数学下册第7单元中，解方程“3x+4=19”的正确步骤是什么？以下哪个选项的步骤最完整？A.3x+4-4=19-4，3x=15，x=5B.3x+4=19，3x=15，x=5C.3x+4=19，3x=19，x=19÷3D.3x+4=19，3x=19，x=6解析：解方程“3x+4=19”的正确步骤是：首先两边同时减去4，得到“3x=15”，然后两边同时除以3，得到“x=5”。选项A的步骤最完整，正确地展示了每一步的运算过程。选项B缺少减去4的步骤。选项C在第二步错误地将19除以3，得到6.33，不是整数解。选项D在第二步错误地将19除以3，得到6，但计算过程不完整。4.在五年级数学下册第7单元中，如何检验一个解是否正确？以下哪个方法最常用？A.将解代入原方程的左边，看是否等于右边B.将解代入原方程的右边，看是否等于左边C.将解代入原方程的任意一边，看是否成立D.将解代入原方程的系数，看是否成立解析：检验方程解的正确性，最常用的方法是将其代入原方程的左边和右边，看是否相等。选项A正确，将解代入原方程的左边，看是否等于右边。选项B错误，应该代入左边，看是否等于右边。选项C不完全准确，应该代入两边，看是否都成立。选项D错误，应该代入未知数的值，而非系数。5.在五年级数学下册第7单元中，方程“2x-5=7”与“x=6”的关系是什么？A.“x=6”是“2x-5=7”的解B.“2x-5=7”是“x=6”的解C.两者没有关系D.两者互为解解析：方程“2x-5=7”的解是“x=6”，因为将“x=6”代入方程，得到“2×6-5=7”，即“12-5=7”，成立。因此，“x=6”是“2x-5=7”的解。选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，两者不是互为解。6.在五年级数学下册第7单元中，如何解方程“4x=20”？以下哪个选项的步骤最正确？A.4x÷4=20÷4，x=5B.4x=20，x=20÷4，x=5C.4x=20，x=20×4，x=80D.4x=20，x=20÷4，x=4解析：解方程“4x=20”的正确步骤是：两边同时除以4，得到“x=5”。选项A的步骤最正确，展示了完整的运算过程。选项B虽然结果正确，但第一步“4x=20”没有进行任何运算。选项C错误，将20乘以4，得到80，不是解。选项D错误，将20除以4，得到5，但最后一步写成了4。7.在五年级数学下册第7单元中，方程“x÷3=9”的解是什么？A.x=3B.x=27C.x=12D.x=9解析：解方程“x÷3=9”的正确步骤是：两边同时乘以3，得到“x=27”。因此，方程的解是“x=27”。选项B正确，选项A、C、D错误。8.在五年级数学下册第7单元中，如何解方程“5x+3=8x-7”？以下哪个选项的步骤最正确？A.5x+3-3=8x-7-3，5x=8x-10，5x-8x=-10，-3x=-10，x=10÷3B.5x+3=8x-7，5x-8x=-7-3，-3x=-10，x=10÷3C.5x+3=8x-7，5x-8x=-7+3，-3x=-4，x=4÷3D.5x+3=8x-7，5x-8x=-7+3，-3x=-4，x=1解析：解方程“5x+3=8x-7”的正确步骤是：首先两边同时减去3，得到“5x=8x-10”，然后两边同时减去8x，得到“-3x=-10”，最后两边同时除以-3，得到“x=10÷3”。选项A的步骤最正确，展示了完整的运算过程。选项B错误，在第二步没有减去3。选项C错误，在第二步错误地将-7和3相加。选项D错误，在最后一步错误地将-4除以3，得到1。9.在五年级数学下册第7单元中，如何解方程“2(x+3)=12”？以下哪个选项的步骤最正确？A.2x+6=12，2x=12-6，2x=6，x=3B.2(x+3)=12，2x+6=12，2x=12-6，2x=6，x=3C.2(x+3)=12，2x+3=12，2x=12-3，2x=9，x=9÷2D.2(x+3)=12，2x+6=12，2x=12÷6，2x=2，x=1解析：解方程“2(x+3)=12”的正确步骤是：首先两边同时除以2，得到“x+3=6”，然后两边同时减去3，得到“x=3”。选项A的步骤最正确，展示了完整的运算过程。选项B虽然结果正确，但第一步“2(x+3)=12”没有进行任何运算。选项C错误，在第二步错误地将3从12中减去。选项D错误，在第二步错误地将12除以6，得到2。10.在五年级数学下册第7单元中，如何解方程“3x-4=2x+5”？以下哪个选项的步骤最正确？A.3x-4=2x+5，3x-2x=5+4，x=9B.3x-4=2x+5，3x-2x=5-4，x=1C.3x-4=2x+5，3x-2x=5-4，x=1D.3x-4=2x+5，3x-2x=5+4，x=9解析：解方程“3x-4=2x+5”的正确步骤是：首先两边同时减去2x，得到“x-4=5”，然后两边同时加上4，得到“x=9”。选项A的步骤最正确，展示了完整的运算过程。选项B、C、D错误，在第二步错误地将5和4相加或相减。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程“4x+5=17”的解是________。2.检验方程“2x-3=7”的解是否正确，可以将解代入原方程的________和________，看是否相等。3.方程“x÷4=8”的解是________。4.方程“3(x-2)=12”的解是________。5.方程“5x+3=8x-7”的解是________。6.方程“2x-5=7”的解是________。7.方程“4x=20”的解是________。8.方程“x÷3=9”的解是________。9.方程“5x+3=8x-7”的解是________。10.方程“2(x+3)=12”的解是________。解析：11.解方程“4x+5=17”：两边同时减去5，得到“4x=12”，然后两边同时除以4，得到“x=3”。12.检验方程“2x-3=7”的解是否正确，可以将解代入原方程的左边和右边，看是否相等。13.解方程“x÷4=8”：两边同时乘以4，得到“x=32”。14.解方程“3(x-2)=12”：首先两边同时除以3，得到“x-2=4”，然后两边同时加上2，得到“x=6”。15.解方程“5x+3=8x-7”：两边同时减去5x，得到“3=3x-7”，然后两边同时加上7，得到“10=3x”，最后两边同时除以3，得到“x=10÷3”。16.解方程“2x-5=7”：两边同时加上5，得到“2x=12”，然后两边同时除以2，得到“x=6”。17.解方程“4x=20”：两边同时除以4，得到“x=5”。18.解方程“x÷3=9”：两边同时乘以3，得到“x=27”。19.解方程“5x+3=8x-7”：两边同时减去5x，得到“3=3x-7”，然后两边同时加上7，得到“10=3x”，最后两边同时除以3，得到“x=10÷3”。20.解方程“2(x+3)=12”：首先两边同时除以2，得到“x+3=6”，然后两边同时减去3，得到“x=3”。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程“x+5=10”的解是“x=5”。（×）2.方程“2x=8”的解是“x=4”。（√）3.方程“x÷2=6”的解是“x=12”。（√）4.方程“3x-4=2x+5”的解是“x=9”。（√）5.方程“4x+5=17”的解是“x=4”。（×）6.方程“2(x+3)=12”的解是“x=3”。（√）7.方程“5x+3=8x-7”的解是“x=10÷3”。（√）8.方程“x÷3=9”的解是“x=3”。（×）9.方程“4x=20”的解是“x=5”。（√）10.方程“2x-5=7”的解是“x=6”。（√）解析：11.方程“x+5=10”的解是“x=5”，因为将“x=5”代入方程，得到“5+5=10”，即“10=10”，成立。因此，该判断正确。12.方程“2x=8”的解是“x=4”，因为将“x=4”代入方程，得到“2×4=8”，即“8=8”，成立。因此，该判断正确。13.方程“x÷2=6”的解是“x=12”，因为将“x=12”代入方程，得到“12÷2=6”，即“6=6”，成立。因此，该判断正确。14.方程“3x-4=2x+5”的解是“x=9”，因为将“x=9”代入方程，得到“3×9-4=2×9+5”，即“27-4=18+5”，即“23=23”，成立。因此，该判断正确。15.方程“4x+5=17”的解是“x=4”，因为将“x=4”代入方程，得到“4×4+5=17”，即“16+5=17”，即“21=17”，不成立。因此，该判断错误。16.方程“2(x+3)=12”的解是“x=3”，因为将“x=3”代入方程，得到“2(3+3)=12”，即“2×6=12”，即“12=12”，成立。因此，该判断正确。17.方程“5x+3=8x-7”的解是“x=10÷3”，因为将“x=10÷3”代入方程，得到“5×(10÷3)+3=8×(10÷3)-7”，即“50÷3+3=80÷3-7”，即“16.67+3=26.67-7”，即“19.67=19.67”，成立。因此，该判断正确。18.方程“x÷3=9”的解是“x=3”，因为将“x=3”代入方程，得到“3÷3=9”，即“1=9”，不成立。因此，该判断错误。19.方程“4x=20”的解是“x=5”，因为将“x=5”代入方程，得到“4×5=20”，即“20=20”，成立。因此，该判断正确。20.方程“2x-5=7”的解是“x=6”，因为将“x=6”代入方程，得到“2×6-5=7”，即“12-5=7”，即“7=7”，成立。因此，该判断正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是方程？方程与等式有什么区别？2.如何解方程“x+7=12”？请写出详细的步骤。3.如何解方程“3x-4=5”？请写出详细的步骤。4.如何解方程“x÷5=10”？请写出详细的步骤。5.如何解方程“2(x+4)=10”？请写出详细的步骤。6.如何解方程“4x+5=2x-3”？请写出详细的步骤。7.如何检验方程“x-3=6”的解是否正确？8.方程“3x=15”的解是什么？为什么？解析：9.方程是含有未知数的等式，用来表示两个数量相等的关系。等式是表示两个数量相等的式子，不一定要含有未知数。例如，“2+3=5”是等式，但不是方程；“x+3=5”是方程。10.解方程“x+7=12”的步骤：两边同时减去7，得到“x=12-7”，即“x=5”。11.解方程“3x-4=5”的步骤：两边同时加上4，得到“3x=5+4”，即“3x=9”，然后两边同时除以3，得到“x=3”。12.解方程“x÷5=10”的步骤：两边同时乘以5，得到“x=10×5”，即“x=50”。13.解方程“2(x+4)=10”的步骤：首先两边同时除以2，得到“x+4=5”，然后两边同时减去4，得到“x=5-4”，即“x=1”。14.解方程“4x+5=2x-3”的步骤：两边同时减去2x，得到“2x+5=-3”，然后两边同时减去5，得到“2x=-8”，最后两边同时除以2，得到“x=-4”。15.检验方程“x-3=6”的解是否正确，可以将解代入原方程的左边和右边，看是否相等。例如，如果解是“x=9”，则将“x=9”代入方程，得到“9-3=6”，即“6=6”，成立，因此解正确。16.方程“3x=15”的解是“x=5”，因为将“x=5”代入方程，得到“3×5=15”，即“15=15”，成立。因此，解正确。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明今年x岁，爸爸今年32岁，小明比爸爸小8岁。求小明今年多少岁？2.一本书有120页，小华已经看了y页，还剩下多少页没有看？3.小红有z个苹果，小丽有10个苹果，两人一共有多少个苹果？4.小明买了3支铅笔，每支a元，一共花了多少钱？5.小红有b元，小丽有c元，两人一共有多少元？6.小明有d个玩具，小丽比小明多5个玩具，小丽有多少个玩具？7.小红有e元，小丽有f元，两人一共有多少元？8.小明有g个篮球，小丽比小明少3个篮球，小丽有多少个篮球？解析：9.小明今年x岁，爸爸今年32岁，小明比爸爸小8岁。因此，小明今年的年龄是“32-8=24岁”。10.一本书有120页，小华已经看了y页，还剩下“120-y”页没有看。11.小红有z个苹果，小丽有10个苹果，两人一共有“z+10”个苹果。12.小明买了3支铅笔，每支a元，一共花了“3a”元。13.小红有b元，小丽有c元，两人一共有“b+c”元。14.小明有d个玩具，小丽比小明多5个玩具，小丽有“d+5”个玩具。15.小红有e元，小丽有f元，两人一共有“e+f”元。16.小明有g个篮球，小丽比小明少3个篮球，小丽有“g-3”个篮球。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A二、填空题1.32.左边，右边3.324.65.10÷36.67.58.279.10÷310.3三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题1.方程是含有未知数的等式，用来表示两个数量相等的关系。等式是表示两个数量相等的式子，不一定要含有未知数。例如，“2+3=5”是等式，但不是方程；“x+3=5”是方程。2.解方程“x+7=12”的步骤：两