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文档简介

苏课新版高二数学上册期中考试考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种B.90种C.60种D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x²+kx+2k+3在区间（∞，4）内是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤4B.k≤2C.k≤1D.k≤0

答案：B

3.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，且切点在直线y=x上，则函数f(x)=（）

A.x²+2x+1B.x²2x+1C.x²+2x1D.x²2x1

答案：B

4.若|x2|+|x+3|=5，则x的取值范围是（）

A.[3,2]B.[3,5]C.[2,5]D.[2,8]

答案：B

5.已知函数y=2xlog₂(x1)的定义域是（）

A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1)D.[0,1)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c=_______。

答案：0

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为an=_______。

答案：4n3

8.若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则该数列的前10项和为_______。

答案：1023

9.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f'(x)=3x²4x+1，则f(x)=_______。

答案：x³2x²+x+C（C为常数）

10.若函数g(x)=|x1||x+1|的图像与直线y=2相交，则x的取值范围是_______。

答案：[1,3]

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²1（a∈R）。

（1）求函数f(x)的顶点坐标；

（2）判断函数f(x)的单调性，并求出其单调区间。

答案：

（1）顶点坐标为(a,a²1)

（2）单调递增区间为(a,+∞)，单调递减区间为(∞,a)

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n。

（1）求数列{an}的首项和公差；

（2）求该数列的前10项和。

答案：

（1）首项a1=3，公差d=4

（2）前10项和S10=220

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²2x+3，求：

（1）函数f(x)的极值；

（2）函数f(x)的单调区间；

（3）函数f(x)的图像与直线y=2相交的点的坐标。

答案：

（1）极小值f(1)=2

（2）单调递增区间为(1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)

（3）交点坐标为(2,2)和(1,2)

14.（本题15分）已知函数g(x)=|x1||x+1|。

（1）求函数g(x)的单调区间；

（2）判断函数g(x)的奇偶性；

（3）求函数g(x)的图像与直线y=2相交的点的坐标。

答案：

（1）单调递增区

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