2025-2026学年河北保定市涿州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年河北保定市涿州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题一、填空题

1.通过和豆包对话得知，神舟二十一号航天员在轨驻留时间是210天，一共是302400分钟，302400分钟改写成以“万”为单位的数是(

)万分钟。

2.文具店采购笔记本，每箱装有216本，买了34箱。下面竖式中←指的数字表示(

)箱的本数，7344表示(

)箱的本数。

3.用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要(

)个这样的正方体，最多需要(

)个。

4.计算1−58

5.小数9.77中，右数第一个7在(

)位上，右数第二个7在(

)位上，它们之间的进率是(

)。

6.手工课上，淘气把一个梯形剪拼成一个三角形（如下图），如果梯形的上底是5厘米，下底是7.2厘米，高是6.5厘米，那么剪拼成的三角形的底是(

)厘米，高是(

)厘米。

7.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

710吨(

)0.5吨

a＋b＋c(

)a＋（b＋c）

58

8.下面的图形是用同样的小棒摆成的，观察图形后请把表格填完整。

图号①②③……n三角形个数（个）24……

9.34＝（

）÷4＝21

10.工厂要加工155个手串，工人每小时加工a个，加工完所有手串需要(

)小时。（用分数表示）

11.“中国天眼”是世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜。它的反射面由许多三角形拼接而成，这利用了三角形的(

)性。

二、判断题

12.所有的等腰三角形都是锐角三角形。(

)

13.小数加减法和整数加减法运算一样，相同数位要对齐。(

)

14.一个三角形的两条边分别是5厘米、6厘米，第三边一定大于1厘米，小于11厘米。(

)

15.平行四边形、三角形和梯形都有无数条高。(

)

16.8×5和0.28×50的得数相同。(

)

17.两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，所以平行四边形的内角和就是180×2＝360°。(

)三、选择题

18.超市要给积分高的304位顾客准备礼品，每份礼品28元，大约需要准备多少钱才够用？下面三位同学中，（

）的估算方法能够解决这个问题。A.304×30≈9120（元） B.300×28≈8400（元）

C.300×30≈9000（元）

19.计算25×44时，下面简便算法错误的是（

）。A.25×4×11 B.25×40＋25×4 C.25×40＋4

20.下图中，图（

）可以表示0.77中左起第一个“7”的意义。A. B.

C.

21.下面三组数据中，能围成三角形的是（

）。A.5cm、5cm、5cm B.5cm、3cm、2cm

C.11cm、5cm、6cm

22.任意一个三角形中，至少有（

）个锐角。A.1 B.2 C.3

23.a2和2a相比（

）。A.a2大 B.无法确定 C.一样大

24.A＝2×5×7，B＝2×3×5，A和B两个数的最大公因数是（

）。A.10 B.35 C.6

25.在59、210、315、5A.1 B.3 C.2四、计算题

26.直接写出得数。

25×4÷25×4=

74×30=

125

27.用竖式计算。

①308×45＝

②20.3－5.67＝

③720×56＝

28.脱式计算。（能简算的要简算）

①45.66－13.07－6.93

②125×32×25

③38×27＋38×74－38

④13五、作图题

29.按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）

(1)以线段AB为底，画一个高3厘米的平行四边形ABCD，在平行四边形里边画出一条高DM。

(2)在方格的右侧画一个与左边平行四边形等高的等腰梯形A′B′C′D′，画出它的任意一条高MN。六、解答题

30.一个等腰三角形的顶角是82°，沿着它底边儿上的高对折后得到一个直角三角形（如下图），这个直角三角形的两个锐角∠1和∠2分别是多少度？

31.四（3）班的李晓轩是个爱读书的孩子，有时间他就到图书室读书。第一天他读了这本书的316。第二天比第一天多读了这本书的1

32.有一根长48分米的铁丝和一根长36分米的铁丝，现在要把它们截成同样长的小段，且不能有剩余，每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？

33.家具店的王叔叔为学校购置了46套桌椅，进价每套105元，卖给学校时每套多卖30元，学校买这些桌椅一共要花多少钱？

34.一个学期快结束了，张老师想网购一些奖品奖励本学期表现优秀的学生。某网店写着满60元包邮。请小朋友帮老师算一算，要同时买下面三件文具包邮吗？（计算说明理由）如果不包邮，至少还需要买多少钱的商品才能包邮

35.根据统计图回答问题。

（1）哪个月份两种型号机器人的总产量最高？是多少台请计算出来？（2）哪个月份A型与B型机器人的产量相差最大？差多少台请计算出来？（3）从1月到4月，A型、B型两种机器人的产量变化趋势是怎样的？

参考答案与试题解析2026-2027学年河北保定市涿州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题一、填空题1.【答案】30.24【考点】小数的改写【解析】把整或非整的数改写成以“万”为单位的数，只需要把原数的小数点向左移动4位，再添上“万”字就可以。302400的小数点原本在末尾，左移4位后得到30.24，所以就是30.24万分钟。【解答】302400=30.24万

302400分钟改写成以“万”为单位的数是30.24万分钟。2.【答案】3034【考点】此题暂无考点【解析】216×34，能够计算文具店采购了多少本笔记本。竖式计算过程中，先用34中的“4”去乘216，得864，表示4箱笔记本共864本；再用34中的“3”去乘216，得648个十，即6480，表示30箱笔记本共6480本，两次相乘的积相加，得7344，表示34箱笔记本共7344本。【解答】由分析可知，题中竖式←指的数字表示30箱的本数，7344表示34箱的本数。3.【答案】46【考点】物体三视图的认识通过三视图会摆放立体图【解析】从上面看到的图形可知，立体图形底层有3个正方体，呈一行排列。从右面看到的图形可知，这个立体图形有2层。计算最少需要的正方体数量：

底层3个，上层只需在底层任意一个位置放1个正方体，就能满足右面看到的2层结构，即3+1=4（个）。【解答】3+1=4（个）

4.【答案】8 【考点】同分母分数加、减法【解析】分数的意义是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。同分母分数相减时，分母不变，分子相减。

计算整数1减去一个分数时，为了统一分数单位，需要把1转化为和减数分母相同的假分数，再按照同分母分数相减、分母不变分子相减的规则计算。【解答】58是把整体平均分成8份，取其中的5份，所以要把1也看成平均分成8份的形式，即1=5.【答案】【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】12.26.5【考点】三角形的高及画法梯形的概念及特点【解析】这种剪拼方法是把梯形右上角的小三角形，绕着右下角的顶点旋转补到梯形下底的延长侧，拼成的新三角形的底刚好是梯形上底和下底的长度之和：5+7.2=12.2厘米；剪拼过程没有改变图形的竖直高度，所以新三角形的高和原来梯形的高相等，是6.5厘米。【解答】5+7.2=12.2（厘米）

剪拼成的三角形的底是12.2厘米，高是6.5厘米。7.【答案】>

=

<【考点】一位小数的大小比较用字母表示运算定律及计算公式同分子分数的大小比较【解析】根据分数和小数的知识，710表示把一个整体平均分成10份，取其中的7份，用小数表示为0.7，再与0.5比较大小。

(2)观察算式结构，加法结合律的内容，三个数相加，先把前两个数相加，和不变，两边的式子结果完全相等。

【解答】710=0.7，0.7>0.5，710吨8.【答案】6；2n【考点】用字母表示数、数量关系图形的变化规律【解析】观察图①，三角形个数为2；图②，三角形个数为4。可以发现从图①到图②，三角形个数增加了2，由此推测每增加一个图号，三角形个数增加2。图③是在图②的基础上再增加2个三角形，所以图③的三角形个数为4+2=6（个）

对于图号n，因为图①（n=1）时三角形个数为2，即2×【解答】根据分析，规律为三角形个数是图号n的2倍，即2n。

图③（n=3），2×3图号①②③...n三角形个数（个）246...2n

9.【答案】3;28;16【考点】分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系可知，分子相当于被除数，分母相当于除数；据此可以把分数改写成除法算式；

根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可以把分数化成分子和分母不同、但大小与

原数相等的分数。【解答】34=3÷4;

34=10.【答案】155【考点】分数与除法的关系【解析】加工时间=总数量÷每小时加工数量。用总数量除以a即可。【解答】155÷11.【答案】稳定【考点】三角形的稳定性及应用【解析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。【解答】“中国天眼”是世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜。它的反射面由许多三角形拼接而成，这利用了三角形的稳定性。二、判断题12.【答案】×【考点】三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角都是30度，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，据此即可解答。【解答】根据分析可知，等腰三角形不一定是锐角三角形，原说法错误。

故答案为：×13.【答案】​【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】此题暂无解析【解答】小数加、减法计算时要将相同数位及小数点对齐，整数加、减法计算时也要将相同数位对齐。

例如：2.31+1.32=3.63

2.31

+1.32

3.63

231+132=363

231

+132

363

故答案为：√14.【答案】3【考点】三角形三边关系【解析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【解答】5+6=11（厘米），6−515.【答案】×【考点】平行四边形的高及画法三角形的高及画法梯形的高及画法【解析】三角形一共有3条高，平行四边形、梯形有无数条高，据此判断即可。【解答】平行四边形、梯形有无数条高，三角形一共有3条高，原题说法错误；

故答案为：×。16.【答案】​【考点】小数乘整数【解析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。【解答】2.8×5=14

0.28×50=14

两个算式得数相同。

17.【答案】​【考点】三角形的内角和平行四边形的概念及特点【解析】三角形内角和为180°，拼成平行四边形的两个三角形的所有内角刚好构成平行四边形的内角。【解答】180\degree×2=360\degree

平行四边形内角和为360°；

三、选择题18.【答案】A【考点】三位数乘两位数，三位数中间有0【解析】准备礼品的钱需要保证够用，准备钱要往大估，估出来的钱要比实际总钱多，才够花。【解答】A.把28估为30，一个因数估大，一个因数不变，估算的结果肯定比实际数大，钱足够；

B.把304估为300，一个因数估小，一个因数不变，估算的结果肯定比实际数小，钱不够。

C.将304估小为300、28估大为30，一个因数估小，一个因数估大，无法保证估算结果一定大于实际总钱数，估算方法不可靠。19.【答案】C【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。需要逐项验证各选项是否符合运算定律。【解答】A.把44拆成4×11，利用乘法结合律简便计算：25×4×11=100×11=20.【答案】C【考点】小数的意义小数的数位和计数单位的认识【解析】0.77中左起第一个“7”在十分位上，表示7个0.1，也就是0.7。【解答】A.把一个正方形平均分成100份，涂色部分占7份，表示0.07，和0.77中十分位的7表示的意义不同，不符合题意；

B.把一个正方形平均分成16份，涂色部分占7份，不能表示0.7，不符合题意；

C.把一条线段平均分成10份，其中7份表示0.7，和0.77中十分位的7表示的意义相同，符合题意。21.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】判断三条线段能否围成三角形，依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两条边的和是否大于最长边即可。【解答】A.较短两条边均为5cm，最长边为5cm，5+5=10（cm），10>5，满足三边关系，能围成三角形；

B.较短两条边为2cm、3cm，最长边为5cm，2+3=5（cm），5=5，不满足三边关系，不能围成三角形；

C.较短两条边为5cm、6cm，最长边为11cm，5+6=11（cm），11=11，不满足三边关系，不能围成三角形。22.【答案】B【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】一个三个形的内角和是180∘，小于90∘的角是锐角，等于90∘的角是直角，大于90【解答】假设一个三角形中除锐角外的两个角是，两个直角或两个钝角或1个直角、1个钝角，则这两个角的和就等于或大于180∘，所以任意一个三角形中都至少有两个角是锐角。

23.【答案】B【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】a的取值不同时，a2【解答】当a=1时：a2=1×1=1，2a=2×1=2，此时2a>a2；

当a=2时：24.【答案】A【考点】分解质因数因数、公因数和最大公因数【解析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，找出A、B的公有质因数后相乘即可得到结果。【解答】A=2×5×7

B=2×3×525.【答案】C【考点】最简分数【解析】先明确最简分数的定义：分子和分母只有公因数1的分数，再逐个判断所给分数能否约分，统计符合要求的最简分数个数即可。【解答】59：5和9的公因数只有1，是最简分数；

210：2和10有公因数2，可约分为15，不是最简分数；

315：3和15有公因数3，可约分为15，不是最简分数；

58：5和8的公因数只有1，是最简分数；

四、计算题26.【答案】16;2220;5000;1;

16;7;5.95;3【考点】同分母分数加、减法三位数与整十数的口算乘法多位小数的进位加法、退位减法多位数与两位数的乘除混合运算【解析】略【解答】此题暂无解答27.【答案】①13860；②14.63；③40320【考点】多位小数的进位加法、退位减法三位数乘两位数，乘数末尾有0三位数乘两位数，三位数中间有0【解析】三位数乘两位数（乘数中间有0）笔算规则，0也要参与乘法运算，不能跳过这一位；准确处理每一步进位，数位对齐书写规范；

小数竖式计算必须对齐小数点；小数位数不足时末尾补0。

末尾有0的三位数乘两位数，末尾有0的乘法的简便竖式写法，先把0前面的数字相乘，计算完成后再补上对应个数的0，简化运算。【解答】308×45=13860

308

×45

1540

1232

13860

20.3−5.67=14.63

2˙0˙.3˙028.【答案】①25.66；②100000；

③3800；④11【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法结合律整数乘法分配律与小数减法相关的简便运算【解析】①用减法的性质简算，一个数连续减两个数，等于减去这两个数的和。

②把32拆成8×4，用乘法结合律简算。

③最后一个38可以看成38×1，逆用乘法分配律。

④从左往右依次计算，先算加法，再算减法，同分母分数加减，分母不变，只把分子相加减。【解答】①45.66-13.07-6.93

=45.66-(13.07+6.93)

=45.66-20

=25.66

②125×32×25

=125×(8×4)×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

③38×27+38×74-38

=38×27+38×74-38×1

=38×(27+74-1)

=38×(101-1)

=38×100

=3800

④1318+318−5五、作图题29.【答案】

【考点】平行四边形的高及画法画平行四边形梯形的高及画法画梯形【解析】AB是底，长度占5个小方格边长。从线段AB任意一个端点向上数3格（对应3厘米），确定点D，再从点D向右画一条和AB长度相等的水平线段，得到点C，依次连接各点，就得到高3厘米的平行四边形ABCD；接着从点D向底边AB作垂直的竖直线段，线段另一端点M落在AB上，这条线段就是高DM，最后标上直角符号。

(2)在方格右侧，先画上下两条平行的水平线段当梯形的上下底，两条线段之间间隔3格（保证高是3厘米，和平行四边形等高），让上下底的中点在同一条竖直线上，让两条腰的长度占的方格斜向格数完全相等，就得到等腰梯形A'B'C'D'.从上底任意一个点向下底作垂直的竖直线段，标上直角符号，就是梯形的高MN。【解答】作图略

(2)作图略六、解答题30.【答案】∠1是41度，∠2是49度。【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】对折后得到的直角三角形的一个锐角是原等腰三角形顶角的一半，直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，所以用180°减去90°再减去已求出的锐角，即可得到另一个锐角。【解答】82°÷2=41°

180°-90°-41°

=90°-41°

=49°

所以∠1=41°，∠2=49°

答：两个锐角∠1是41度，∠2是49度。31.【答案】7【考点】同分母分数加、减法的应用【解析】要计算两天共读的占