2025-2026学年湖南省涟源市初中数学八年级期末下册自测模拟知识整合题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列四个命题中，真命题是（

）A．若有意义，则B．两个无理数的和还是无理数C．体积为8的正方体，边长是无理数D．两直线被第三条直线所截，内错角相等

3、下列各组数是勾股数的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图，∠MON＝50°，P为∠MON内一点，OM上有点A，ON上有点B，当PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（

）．

A．60°B．70°C．80°D．100°

5、某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：成绩（m）1.451.501.551.601.651.70人数343231

则这些运动员成绩的中位数是（）A．1.5B．1.55C．1.60D．1.65

6、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y＝2x﹣1图像上的两个点，且x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＜0＜y2

7、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示甲乙丙丁平均数85939386方差333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（

）个A．1个B．2个C．3个D．4个

9、直线与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、下列说法正确的是(

)A．全等三角形的边相等B．全等三角形的角相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形全等二、填空题

11、（1）利用计算器判断下列各式是否成立，成立的在式子后的括号内打“√”，不成立的在式子后的括号内打“×”．

①；(

)

②；(

)

③；(

)

④．(

)

（2）按上述规律，第五个等式是________．

（3）第个等式是________．

12、水龙头关闭不严会造成滴水，下表记录了30内的总漏水量，其中t表示时间，y表示总漏水量．时间t/min0102030总漏水量y/mL0306090在这种漏水状态下，估计一天（24小时）的总漏水量为___________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，已知平行四边形对角线相交于点O，点E、F分别是线段的中点．若，的周长是，则_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为（－2，4），是的中点，是上的一点，当三角形的周长最小时，点的坐标是______．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、某校八年级260名学生开展“好书伴成长”读书活动，要求每人每学期至少阅读4~7本课外读物，学期结束后随机抽查了若干名学生每人阅读课外书的数量，并分为四种类型，：4本；：5本；：6本；：7本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

图1

图2

(1)求这次被调查学生的人数；

(2)写出被调查学生每人阅读课外书数量的众数、中位数；

(3)求被调查学生每人阅读课外书数量的平均数，并估计这260名学生阅读课外书的总数．

19、某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图1所示．

(1)求y与x之间的关系式，并说明点A的实际意义；

(2)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：

方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；

方法2：运营成本不变，只提高票价．

如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法1运营的函数关系？请说明理由；

(3)两种解决办法的具体措施如下：

方法1：票价不变，将运营成本降低到万元：

方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到万元．

请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．

20、综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

(1)折一折、猜想计算：

如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．

如图②：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，

图②中，为_________三角形，线段_________；

(2)折一折、类比探究：如图③将正方形纸片折叠，使点落点处，折痕与边交于点，与边交于点，展开后连接．

①猜想线段与线段之间的关系_________；

②_________；

(3)折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点，展开后延长交于点．

猜想与的数量关系并证明；若，则_________．

21、毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进件礼品和件礼品共需元，购进件礼品和件礼品共需元．

(1)设，两种礼品每件的进价分别是元，元，求，的值．

(2)该店计划将元全部用于购进，这两种礼品，设购进礼品件，礼品件．

①求关于的关系式；

②该店进货时，厂家要求礼品的购进数量不少于件．已知礼品每件售价为元，礼品每件售价为元．设该店全部售出这两种礼品可获利元，求关于的关系式，并说明应该如何进货才能使该店获利最大．

22、在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点，点，点B在第四象限．

(1)如图1，则点B的坐标为___________；

(2)如图2，若交x轴于点交y轴于点M，N是上一点，且，连接，求证；

(3)如图3，若点A不动，点C在x