7.1 总量与分量2026-2027学年北师大版四年级数学上册

第1节

总量与分量第七单元

运用数量关系解决问题复习旧知,导入新课超市进了两批牛奶，第一批运到68箱，第二批运到55箱。超市一共到了多少箱牛奶？68+55=123(箱)答：超市一共到了123箱牛奶。为什么用加法算？因为要把两批牛奶合起来，算出总数。复习旧知,导入新课这里的68箱和55箱，就像加法里的“两个小分量”，合起来的123箱是它们相加得到的“总量”。合作交流,探究新知活动1：认识总量与分量1.读取信息仔细读题，说说从题中获得了哪些数学信息？合作交流,探究新知1.参观展览的成人比学生多。2.周六参观的中小学生上午有57人，下午有86人。周六参观的成人上午有102人，下午有94人。3.周日参观的中小学生上午有64人，下午有115人。周日参观的成人上午有133人，下午有167人。合作交流,探究新知2.提出问题。根据这些信息能提出什么问题？合作交流,探究新知3.讨论解决：周六一共有多少人参观？“一共”求的是总量还是分量？“一共”求的是总量。怎样算出这个“总量”？合作交流,探究新知1.按群体分。中小学生的分量：上午57人，下午86人。合起来是中小学生的总量143人。成人的分量：上午102人，下午94人。合起来是成人的总量196人。周六参观人数的总量是分量+分量=339人。合作交流,探究新知2.按时间分。上午的分量是：中小学生57人，成人102人。合起来是上午参观人数的总量159人。下午的分量是：中小学生86人，成人94人。合起来是下午参观人数的总量180人。周六参观人数的总量是分量+分量=339人。合作交流,探究新知4.概念归纳。总量是指总体的数量，在这个问题中也就是表示“周六一天参观的总人数”；分量是指组成总量的部分数量，如“上午中小学生参观人数”“下午中小学生参观人数”等。合作交流,探究新知活动2：探究总量与分量的关系周六总人数：57+102+86+94=339(人)周日总人数：64+133+115+167=479(人)合作交流,探究新知周六总人数+周日总人数=双休日总人数339+479=818(人)一周总人数－双休日总人数=平日参观总人数

1269－818=451(人)。合作交流,探究新知观察这些式子，它们有什么共同之处？总量=分量+分量

分量=总量－分量

合作交流,探究新知活动3：生活中的总量与分量生活中还有哪些问题可以用总量与分量之间的关系来解决？统计全校学生总数可以把各年级人数加起来，也可以把男生人数和女生人数加起来。合作交流,探究新知步行上学大约需要12分钟，已经走了5分钟，12减5等于7，大约还要7分钟才能到学校。合作交流,探究新知活动4：结合总量与分量的关系，说一说对加法和减法的理解加法就是把几个分量合在一起。总量和分量，求另一个分量，可以用减法算。小结：减法是加法的逆运算。实践运用,内化新知1.根据“爱乐”交响乐队人数情况表提出问题，这些问题能用总量和分量的关系解决吗？问题1：管乐组一共有多少人？问题2：“爱乐”交响乐队共有多少人？实践运用,内化新知2.读一读，你能找到总量=分量+分量”的数量关系吗？在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，中国人民解放军仪仗方队由三旗护卫队和三军仪仗队组成。实践运用,内化新知左图中，三旗护卫队总人数是总量，护卫党旗、国旗和军旗人数是分量。三旗护卫队总人数=护卫党旗人数+护卫国旗人数+护卫军旗人数。右图中，三军仪仗队总人数是总量，每排人数是分量。把每排人数相加就是总人数。实践运用,内化新知右图中，还可以根据“分量=总量-分量”的数量关系，列出算式“12×17－3×17=153(人)”算出三军仪仗队中男兵的人数。实践运用,内化新知3.根据图中的数学信息，写出3个表示总量与分