工程数学课程教学模式改革方案

《工程数学》课程教学模式改革方案

一、教学目的和规定

本课程日勺教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，深入扩充在后续课程的学习和此

后实际工作中必须具有的数学学科的基本知识、基本理论和基本措施，使学生初步掌握

线性代数、概率论和数理记录的基本概念和基本措施，培养学生具有一定U勺抽象思维和

概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和处理实际问题的能力以及自学能力，使学

生具有较高H勺学习专业理论的素质。因此，通过本课程的学习，规定学生：

1、熟悉线性代数处理问题措施和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、等方

面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。

2、理解概率论和数理记录是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与

数理记录的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本措施，具有运用

概率记录措施分析和处理实际问题的一定能力。

二、课程特点和学生特点

木课程是在学生完毕高等数学基木知识.基木理论和基木措施的学习基础上，简介

线性代数、概率论和数理记录等内容。这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和此

后的实际工作提供数学基础的知识和措施。

就目前土木工程专业的学生而言，一是非工科的学生，数学知识差，；二是虽然是

工科学生，由于离开学校数年，所学欧I数学知识所剩无几；三是土木工程专业的J学生工

作流动性大，白中学习时条件差，仅能依托学校提供的学习场卅1和辅导时间法行学习°

工程数学课程教学模式必须处理以上三个问题。下面提供"勺教学模式，基本能处理以上

三个问题

三、-----：-----：教学模式的基本框

I

I----------:

架及运行||;---------------j设计

/一、T

C--------->A

_____X.________X

_I

A：

图1引、帮、建、用日勺关系（左A帮右A用）

“引”、“帮”的目的是为了“建”，“建”口勺目H勺是为了“用”，学生在“用”的

过程中需要教师的引导和协助，同步，学生在“用”的过程中，可以提出对新知识的规

定，假如加以合适的引导和协助，可以丰富学生口勺知识体系和技能体系。其关系如图1

所谓“引"（instruct）是指教师的整个教学活助要围绕引导学生自主学习（学习文

字教材、多种媒体资源、获取学习资源和教学信息、开展多元交互、以及对自己学习效果

评判的方式措施等）。

国际著名的J远程教育学者德斯蒙德基更（DesmondKeegan）于1983年对远程教育作

了一种概括：“远程教育是教育致力开拓口勺一种领域。在这个领域里，在整个学习期间，

学生和教师处在准永久性分离状态：学生和学习集体在整个学习期间处在准永欠性分离状

态；技术媒体替代了常规H勺，口头讲授的、以集体学习为基础口勺教育的人际交流（这样

与自学计划区别开来）。它相称于一种工业化H勺教育过程。”

老式教育教学形式，师生在同一教室，进行“情感交流”、学习成果转化，教学效果

好差取决于情境的创设。远程教育，师生处在分离状态，应借助网络技术，通过“引”

口勺方式，使学生与学生、教师与学生处在间虚拟教室之中，实行“情感交流”、学习成

果的J转化。

为到达此目的，根据学生H勺工作性质，我们制定了学生自主学习技法培训计划：学

习品质塑造（转变学习观念，扎实学习技能，实现学习目欧I）；媒体学习技法指导（包括

学习媒体简介和媒体使用措施）；信息检索技法指导（包括信息检索措施和信息使用）；实

训技法指导（平时作业的完毕和处理‘文际问题的措施）。值得注意的是：在自主学习技法

指导设计时，重视学生学习品质塑造、媒体学习技法、信息检索技法、实训技法等，使

通过教学，到达培养学生学习能力和技能，形成学习品质的目的I。

工程数学教学中打勺引导过程如图2所示。

辅导教师根据学生的学习进度，采用科学的引导方式措施，才能保证引导的及时

性、可靠性。图中指出：在决定引导方式措施时，首先，要认真分析学生的需求，切实

理解学生为何学、需要学什么的问题____引导的前提；另一方面，是处理怎样学和怎样

用的问题，学生当明确了学习措施和知识运用措施后，将产生较强的学习动力，____引

导环境；再次，引导效果评价，通过评价，使引导过程愈加适合学生的学习需要。值得

注意H勺是：对于一种新同学，首先应引导他使用网上教学资源，掌握自主学习技法，是

关键。一种不懂得借助网络环境，运用网上教学资源时的自主学习，只能是老式意义上

的自学，也就无法实现以上H勺引导。导引学生借助网络环境，教会学生使用网上资源，

掌握自主学习技法方案，如下表1

表1导引

学生借助网

络环境，教

会学生使用

资源名称数量内容阐明资源来源

网上资源，

掌握自主学

习技法方案

资源类型

教材版本，课时分派，重点内容，形成性考核

中央电人与

验收措施，考试阐明，自主学习、小组学习、教

教学实行意见1篇重庆电大均

学辅导提议等。提议每个学生阅读一遍。

有

对每个章节的重点概念和基本计算措施进行了

分析讨论，是教材叼高度缩写。适合工学矛盾突

重难点分析5篇重庆电大

出，不能系统阅读文字教材的学生。

该电子教案采用构造化教学方式，展示了知识

间的联络，并对学生必须掌握口勺计算题型进行

文字资源

电子教案5章了讲解。局限性之处是没有教师的声音和图象。重庆电大

合用于有家用电脑但未上网的自主学习口勺学生。

该内容是自主学习时H勺练习题，也是形成性考

核的内容，根据自主学习的进度，准时完毕并

平时作业5次交辅导教师批改。辅导教师会给出重难点题型的中央电大

解题提醒。

该内容是供自主学习的学生检查自己掌握知识

自检自测4次重庆电大

状况使用。

它与电子教案的教学措施基本相似，增长了教

师U勺声音和图象，内容分析愈加详尽。合川于在

家上网自主学习的学生。

另：用科建系统录制了8讲，该内容图象相称

视频点播32讲清晰，在网上下载科建播放软件可播放学习。重庆电大

另：用科建系统录制了8讲，该内容图象相称

视频资源清晰，在网上下载科建播放软件可播放学习。

另：用科建系统录制了8讲，该内容图象相称

清11,在网上卜载科建播放软件可播放学习。

该辅导形式目前缺（2023年秋建），该资源的J

内容是重难点内容解读和分析。是系统阅读文字

视频辅导。讲重庆电大

教材FI勺学生的最佳辅导教材。

阐明：该表格最佳人手一份。

“帮”（assist）指教师要转换角色，将以传授知识为主转换为以协助学生转变学习

观念、寻找学习措施、处理学习困难为主。帮要处理两个方面日勺问题，一是帮什么？二

是怎样帮？

土木工程专业H勺学生R勺特点是：工作强度大，工作流动性大，时间较分散，实践经

验较丰富，由于缺乏系统的知识体系和技能体系，独立工作能力差。因此，教师应协助

学生构建自己的知识体系和技能体系。

教师应根据学生的需求，将自己的学习成果（不是教材的翻版），借助网络技术及

时、精确的传递给学生，是使学生尽快建立自己的知识体系和技能体系框架。工程数学

教学中的协助过程如图3所示。

图3工程数学教学中的协助过程

在学生学习过程中，从无知(开放教育)到知知的整个过程，都需要教师的协助。

因此，辅导教师要根据课程的特点和学生的学习进度，提供动态和非动态"勺教学资源和

信息，提供时事答疑协助，使学生尽快建立起知识和技能框架。

“建”(construct)指知识体系的重新构建，就是将专家的知识体系，在教师的参与

下构建学生自己的知识和技能体系；根据现代远程教育的特点，在整个辅导教学过程中，

教师在将专家的课程转化为自己的课程的同步，引导和协助学生将教师H勺课程转化为学

生口勺课程，实现学习成果的转化和学生知识体系的构建。

实际上，教学就是学习成果日勺转化日勺过程，网络环境下的远程教学就是借助网络实

现学习成果转化的过程。学生知识体系和技能体系的构建，要对各类教学形式进行设计，

形成学生综合品质再塑造的可行性方案，内容包括自主学习技法指导、实时交互辅导教

学形式、非实时交互辅导教学形式、教学效果评价等。工程数学学生知识体系和技能体系

构建各类教学设计如表2所示。

表2工程数学学生知识体系和技能体系构建各类教学设计

学习品质塑

媒体学习技法指导信息检索技法指导实训技法指导

造

自主学习技学习媒

媒体信息检

法入学教育体信息使用平时作业自检自测

使用措施索措施

指导介绍

目的J:学习能力和技能培养，学习品质的形成。

视频辅面授辅

视频直播IP课件网上答疑答疑小组活动

导导

实时交互辅

8+4课

导形式及课20课时10课时30课时12课时/期1至五全天12课时

时

时数

目H勺：学生知识体系构建，培养独立处理实际问题能力。

电子教重难点分电子邮学习成果交

视频点播教学信息资源信息

案析件流

非实时交互

辅导形式及及时答

32课时20课时20课时定期邮发定期邮发定期邮发

课时复

目的J：学生知识体系构建，，培养独立处理实际问题能力。

末

学习跟期

试

学生访谈技能考核考专家评审毕业生跟踪

踪

教学效果评

101030分3010分10分

价

目的：基本掌握自主学习技法，i&本形成学生知识体系，能独立处理实际问题。

值得注意日勺是：在实时/非实时交互辅导教学形式设计时，重视各类教学

形式日勺互相衔接，做到互相补充，到达协助学生知识体系构建日勺目日勺，形成独

立地处理实际问题H勺能力；在制定教学效果评价体系时，应重点评价学生的学

习技法与否形成、学生知识体系与否构建，处理实际问题的能力与否提高。

在制定自主学习、小组学习、集中辅导方案时，要把“构造化”、“解读式"、“引导

式”等教学措施贯穿一直，切实将教师的课程转化为学生的课程，协助学生建立自己的

知识体系；同步，也要引导学生将构建的知识体系运用于自己日勺工作实际之中。小组学

习指导的内容、方式及考核措施重点在于知识延伸，创设学习情景，技法的运用等。自

主学习、小组学习、集中辅导方案___学生知识体系构建（如表3所示）。

表3自主学习、小组学习、集中辅导方案___学生知识体系构建

单元学习形式学习内容、形式、方式和措施学习和辅导提醒重点提醒

行列式、矩阵H勺有关概念及特行列式与矩阵的表达试建立矩阵认

殊矩阵间的关系。上网学习：措施不一样，在学习识体系，即：特

自主学习

内容视频点播、重难点分析、电子时要尤其注意。殊（一般（特殊

24课时

教案；（用课件展示）

行列式、矩阵口勺计算，解线性指导学生处理工作中教会学生制定

小组学习方程组口勺环节。的实际问题（建模），科学施工方案

内容

矩阵与线6课时创设学习情境。

性方程组行列式、矩阵的计算、解线性化上三角行列

方程组，平时作业讲评式的措施；矩阵

内容

的初等行变换

集中辅导及应用。

18课时视频辅导3讲、面授辅导12讲视频辅导重概念解

读，面授辅导重计算

形式

措施

专题分析•、学法指导（教材阅使用构造式教学措行列式、矩阵的

方式

读技巧、网上学习技巧）、答疑施，指导构建知识构计算，解线性

讲练结合（讲解重点内容、练造；建立邮件组，课方程组

习计算措施）、堂上未处理完口勺问

题，通过邮件公布；

措施

运用科建系统讨论1

次

随机事件的有关概念。上网学学生最佳使用视频点

自主学习习：视频点播、重难点分析、播。

内容

12课时电子教案

随机事件的描述。学生结合工作中的实创设学习情境。

小组学习

内容例进行。

3课时

随机事件概率及性质、运算及法则、事学习概率的必要性是处理实际问题

内容件的独立性，平时作业讲评辅导日勺重点之一

与概率

视频辅导3讲，面授辅导3讲，视频辅导重概念解

集中辅导电子教案读，面授辅导重处理

形式

9课时实际问题

重点讲授、学法指导、文本答有关作业提醒通过

方式

疑1次E_mail发至学生。

措施讲练结合

随机变量的描述。上网学习：随机变量与高等数学

自主学习视频点播、重难点分析、电子中变量H勺区别，尚有

内容

12课时教案其他“变量”吗？

随机变量及

其数字特性

随机变量的描述，学生结合工

小组学习

内容作中的实例进行。

3课时

随机变量及其分布、数字特性、注意几种常见分布随机变量概率

内容平时作业讲评计算、求期望和

方差

视频辅导3讲，面授辅导3讲、面授辅导重随机变量

形式电子教案概率计算、求期望和

集中辅导

方差

9课时

重点讲授、学法指导、网上答

方式

疑

讲练结合，有关作业提醒通过

措施E_mai1发至学生。

数理记录的基本概念，上网学

自主学习习：视频点播、重难点分析、

内容

12课时电子教案

数理记录的基本概念，学生结指导学生处理工作中

小组学习合工作中H勺实例认识有关概的实际问题（检查）

内容

6课时念。

记录推断

参数H勺点估计、区间估计，假检查环节

内容设检查，平时作业讲评

集中辅导

9课时形式面授辅导3讲、电子教案

方式重点讲授、学法指导、答疑有关作业提醒通过

措施讲练结合或课堂讨论E_mail发至学生。

系统复习重点内容1遍，结合

自主学习

内容期末复习资料进行

12课时

讨论各自平时学习中存在的问有针对性的讲解例

小组学习题，提出辅导方案共教师参照题，以巩固所学知

内容

期末复习6课时识。

方式面授辅导6讲

集中辅导

重点分析哪些是学生应当掌握

6课时措施

的重点内容

评价口勺措施应采用上机操作与笔试相结合，上机操作的内容重点是学生运用网络学

习的技法，笔试口勺内容重点是学生知识体系的构建状况。

工程数学学生知识体系和技能体系H勺构建如图4所示。

图4学生知识体系和技能体系的构建

知识体系和技能体系的构建，重点在技能体系的构建。辅导教师要根据自身H勺学习

成果和学生已掌握技能状况，设计技能培养方案，要使知识体系的构建服从于技能体系

的构建。

“用"（application）指学生将自己日勺学习成果［学习技法、知识体系、技能体系）

用于后继课程R勺学习和实际问题的处理等。学习知识的目口勺是运用知识，在用的过程中

可以深化提高，在用口勺过程才能感受到学习知识的乐趣，享有学习的喜悦。指导学生应

用知识如下表4。

表4小组学习指导案例之一

指

导

次

数第1次第2次第3次第4次

指导学生处理学习措施问指导学生处理工作中口勺实际指导学生处理工根据学生完毕平

题：怎样使用网上资源？通问题：建筑施工组织（学习作中FI勺实际问时作业的状况，

过多种渠道获得教师协助？小组提供资料，与教师一起题:建筑材料的有针对性的讲解

指导

建模并求解）合格性检查（学例题，以巩固所

内容

习小组提供资学知识。

料）

1.理论与实践结合的必要确定工程的工期。1、搜集资1.检查建筑用1.复习措施指导

性：2.寻找课程关键知识的料：工程造价；工程工序（X）钢筋的质量与否2.复习重点指导

指导措施；3.网上资源的）种类和及每个工序时总费用（B）；合格（抗拉强度3.考风考纪教育

方式使用措施；4.参与面授辅导各个工序中的各项费用单价和冷弯强度）。2.4.学习方式措施

课与教师交流（学习辅导教（机械使用日单价、_E人JL检查建筑用灰砖总结

；“学习方式措施

师分析和处理问题的措施以资原则、材料日平均单价、（实心或空心）

及知识体系构建措施等）；5.综合费日平均单价等）；2、的质量与否合总结

通过E_mail与教师保持联络建立线性方程组；3、求解（工格？每个小组搜

（问施提交及问题处理方

期）；4、分析