2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考试卷(带答案解析)

第页2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考试卷(带答案解析)（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元3．在数轴上表示与8的点的距离是（

）A．6 B．10 C． D．4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（

）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×1075．将写成省略括号和加号的形式是（

）A． B．C． D．6．计算的结果是（

）A．1 B． C．10 D．7．下列有理数的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（

）A． B． C． D．9．下列说法中正确的个数有（

）．①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（

）①；②；⑧；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在、0、0.6、30、-3010-（-17）中，属于非正数的有，属于正分数的有．12．若与互为相反数，则的值为．13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后分钟追上乙．14．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的，是丙的倍，丁比甲少植2棵，那么丙植树棵．15．已知m是有理数，则的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）将下列各数填入适当的括号内：π50正数集合：{

…}负数集合：{

…}整数集合：{

…}分数集合：{

…}正整数集合：{

…}负整数集合：{

…}非负数集合：{

…}．17．（7分）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）问：①当前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？18．（8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作：“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．(1)直接写出计算结果：___________，___________．(2)关于除方，下列说法错误的是___________．A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数(3)算一算：．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：(1)；(2)．(3)计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是______．请你按照小布的方法计算，请在下面长方形内写出相应的算式．23．（12分）阅读材料：点，在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离可表示为．例如：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点、对应的数分别为和，数轴上另有一个点对应的数为有理数．(1)请根据阅读材料填空：点、之间的距离________（用含的式子表示）；若该距离为，则________．(2)根据几何意义，解决下列问题：①若点在线段上，则________．②若，求点表示的有理数．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界【答案】C【详解】C项中,-2000是有理数,是负有理数,故C项表述不正确.其余A,B,D均正确,故选C.2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【答案】B【详解】解：如果支出100元记作元，那么元表示收入80元．故选：B．3．在数轴上表示与8的点的距离是（

）A．6 B．10 C． D．【答案】B【详解】解：

故选：B．4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（

）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107【答案】C【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108．故选：C．5．将写成省略括号和加号的形式是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：故选：B．6．计算的结果是（

）A．1 B． C．10 D．【答案】A【详解】解：原式==-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1故选：A7．下列有理数的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∴，故A不符合题意；∴，故B不符合题意；∴，故C不符合题意；，而∴，故D符合题意；故选D．8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：（1001）2=1×23+0×22+0×21+1×20=9故选：B．9．下列说法中正确的个数有（

）．①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【详解】解：最大的负整数是；故①符合题意；相反数是本身的数是0；故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；故选A10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（

）①；②；⑧；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【详解】解：由数轴可得：，故①正确；，故②错误；，③正确；，故④正确．综上，正确的个数为3个．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在00.630中，属于非正数的有，属于正分数的有．【答案】00.6【详解】解：先化简：所以属于非正数的有：0；属于正分数的有：0.6．故答案为：0；0.6．12．若与互为相反数，则的值为．【答案】【详解】解：与互为相反数解得故答案为：．13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后分钟追上乙．【答案】150【详解】解：乙速度是丙速度的甲速度是丙速度的甲速度比乙速度快乙速度的甲追上乙用时（分）．故答案为：150．14．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的，是丙的倍，丁比甲少植2棵，那么丙植树棵．【答案】18【详解】解∶（棵）答：丙植树18棵．故答案为∶18．15．已知m是有理数，则的最小值是．【答案】8【详解】解：∵绝对值最小的数是0∴分别当等于0时，有最小值．∴m的值分别为2，4，6，8．∵①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式；④当时，原式；∴的最小值是8．故答案为：8．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）将下列各数填入适当的括号内：π50正数集合：{

…}负数集合：{

…}整数集合：{

…}分数集合：{

…}正整数集合：{

…}负整数集合：{

…}非负数集合：{

…}．【详解】正数集合：{π519}负数集合：{

…}整数集合：{5190．…}（5分）分数集合：{8.9}正整数集合：{519．…}负整数集合：{

…}非负数集合：{π58.9190…}（7分）17．（7分）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）问：①当前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？【详解】（1）； （2）；（2分）（3）； （4）；（5）； （6）；（5分）①当前面有2012个负号，化简后结果是；②当前面有2013个负号，化简后结果.（7分）18．（8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【详解】（1）解：；（2）解：；（4分）（3）解：；（4）解：（8分）19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？【详解】12时15分10时15分2小时，8小时小时，（3分）（千米/时），（5分）（千米），（8分）答：A、B两地间的路程有108千米．（9分）20．（10分）操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？【详解】（1）解：A、B、C、D表示的数分别是；（3分）（2）解：如图所示：（5分）（3）解：①由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：；（7分）②在数轴上到表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是．（10分）21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作：“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．(1)直接写出计算结果：___________，___________．(2)关于除方，下列说法错误的是___________．A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数(3)算一算：．【详解】（1）解：，（3分），故答案为：．（6分）（2）解：A．任何非零数的圈2次方表示的是两个相同非零数的商，结果都等于1，正确，不符合题意；B．