2025-2026学年河南省禹州市初中数学九年级期末上册自测精准押题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为一个楼梯的左视图，则它的正视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相同的实数根C．有两个不同的实数根D．无法判断

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、若两个相似三角形对应边上的高的比为，则这两个三角形的周长的比为（

）A．B．C．D．不能确定

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（）A．0＜m＜2B．2＜m＜3C．m＜3D．m＞3

8、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A．B．C．D．或

9、如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的面积是（

）

A．B．C．32D．48

10、如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、如果5是关于x的方程的根，那么关于x的方程的解为______．

12、已知线段，点C是线段的黄金分割点，则_____________

13、在反比例函数中，在每个象限内y随x的增大而_______．

14、如图，在矩形中，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，过点M、N作直线分别交、于点E、F．若，，则的长是______．

15、已知方程的一个根是1，则m的值为_____________________

16、一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_________，腰长的取值范围为_________．

17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，与相交于点，当时，的长度为______．

三、综合题

18、“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六（2022年为3月26日）20：30—21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识．九年级（1）班准备组织同学们到离学校最近的A，B两个社区进行“地球一小时宣传传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去A社区进行宣传活动，未被抽取的两名同学去B社区进行宣传活动，

(1)“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“随机”或“必然”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率．

19、如图，是的直径，为上一点，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为，求圆中阴影部分的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积；

(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

21、在平面直角坐标系中，已知．

对于点给出如下定义：若，则称为线段的“等直点”．

(1)当时，

①在点中，线段的“等直点”是______；

②点在直线上，若点为线段的“等直点”，直接写出点的横坐标．

(2)当直线上存在线段的两个“等直点”时，直接写出的取值范围．

22、某软件商店销售一种成本为每套40元的益智游戏软件，据市场调查：每套售价60元，每星期可卖300套．为了促销，该店决定降价销售，每降价1元，每星期可多卖30套．

(1)该网店每星期要想获得6480元的利润，同时让顾客得到实惠，每套软件降价多少钱？

(2)当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

23、在平面直角坐标系中，已知圆和图形，将图形关于直线对称得到图形，为上任意一点，为圆上任意一点，将的最大值称为图形关于的“对称长度”．

(1)若圆半径为；

①在，，这三个点中，______关于直线的“对称长度”为；

②已知直线：，点，，，，，，则在线段，，中，关于的“对称长度”为的是______；

(2)圆半径为，已知点，，，，，，点在点的左侧，直线从开始