数学山西中考试题及答案

数学山西中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的是：

A.y=-2x+3

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=sinx

2.一个等差数列的前n项和为Sn，若a1=5，d=2，则S10的值为：

A.100

B.110

C.120

D.130

3.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x-4y+5=0的距离为：

A.|3x-4y+5|

B.5/5

C.5/√(3^2+4^2)

D.√(3^2+4^2)/5

4.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，且对称轴为x=-1，则b的值为：

A.-2

B.-1

C.1

D.2

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为：

A.15π

B.20π

C.30π

D.45π

6.若集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，则A∩B为：

A.{x|-1<x<1}

B.{x|1≤x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<-1}

7.一个四边形的内角和为：

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

8.若直线y=kx+b与x轴相交于点(2,0)，且k>0，则b的符号为：

A.正

B.负

C.零

D.无法确定

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有：

A.勾股定理适用于任意三角形

B.平行四边形的对角线互相平分

C.相似三角形的对应角相等

D.圆的切线垂直于过切点的半径

2.下列函数中，有最小值的有：

A.y=x^2

B.y=-x^2+4

C.y=1/x

D.y=sinx

3.下列不等式成立的有：

A.-3<-2

B.2^3<3^2

C.√2<√3

D.log23<log32

4.下列图形中，是中心对称图形的有：

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.菱形

5.下列命题中，是假命题的有：

A.所有偶数都是合数

B.对角线相等的四边形是矩形

C.相似三角形的周长比等于相似比

D.互为补角的两个角中，一个锐角一个钝角

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.函数y=|x|在x>0时单调递增。（）

2.一个三角形的内角和一定大于180°。（）

3.对数函数y=logax（a>0且a≠1）在其定义域内单调递增。（）

4.圆的直径是其最长弦。（）

5.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为________。

2.一个等比数列的前n项和为Sn，若a1=1，q=2，则S4的值为________。

3.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴的对称点为________。

4.一个圆的半径为3，则其面积为________。

5.若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα的值为________。

6.一个八边形的内角和为________。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.解方程：2x+3=x-1。

2.计算：√(16)+√(25)-√(9)。

3.化简：(a+b)(a-b)/(a^2-b^2)。

4.解不等式：3x-7>2x+1。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知函数f(x)=x^2-mx+1，若f(1)=0，求m的值，并判断f(x)的图像是否经过点(2,3)。

2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求其斜边长及斜边上的高。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，可变成本增加5元。若每件产品的售价为10元，求该工厂生产多少件产品时才能盈利？

2.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。求该班级中既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

二、（一）多项选择题

1.B,C,D

2.A,B

3.A,C

4.A,C,D

5.A,B

（二）判断题

1.√

2.×

3.×

4.√

5.√

三、（一）填空题

1.-1

2.15

3.(-1,2)

4.9π

5.√3/2

6.1080°

（二）计算题

1.x