甘肃省天水市甘谷第一中学2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试题(含简略答案)

甘肃省甘谷第一中学2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集U={1,2,A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}2．“a+b>0”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合A=a,a2，B={A．{1,−1} B．{14．在平面内，下列是“四边形是平行四边形”的必要条件的是（

）A．四边形是矩形 B．四边形的对角线互相平分C．四边形四条边相等 D．四边形的对角线垂直5．已知集合A=12,a2+4A．-1 B．-3或1 C．3 D．-36．若命题“∀x∈R，使得x2+A．{aa<−1或aC．aa<−7．2022年7月1日，迎来了香港回归祖国25周年，为了迎接这一历史性时刻，某商店购进一批香港回归25周年纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价x（单位：元）的取值范围是（

）A．10,20 B．15,20 C．8．下列不等式中正确的是（）A．x+1xC．ba+a二、多选题9．已知实数a>b，则下列不等式成立的是（A．a+b>2b B．a210．已知关于x的不等式ax2+bxA．a<0 C．b+c=11．设a>0，b>0，A．a2+b2最小值为113C．ab最小值为124 D．2三、填空题12．已知集合A=−∞,3，B=a13．设全集U=R，集合A=0,

14．已知实数x，y满足关系：−1<x+y<4四、解答题15．若a>b>0，c<d16．已知集合A=x−1≤(1)求A∪B，(2)若集合C=x2x+17．“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，如图为水立方平面设计图，已知水立方地下部分为钢筋混凝土结构，该结构是大小相同的左右两个矩形框架，这框架面积之和为18000m2，现地上部分要建在矩形ABCD上，已知两框架与矩形A

(1)设矩形框架宽度为xm，求水立方占地面积S的表达式（不用写出x(2)怎样确定矩形框架的高与宽的尺寸（单位：m），使水立方占地面积最小，最小值是多少（单位：m218．已知集合A=x(1)若A∩B=(2)若p:x∈A，q:x∈19．已知x1,x2是关于(1)若x12+(2)若m=1,(3)若x1，x2是两个不相等的正数，求实数《甘肃省甘谷第一中学2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试题》参考答案题号12345678910答案CDCBDABDACABC题号11答案ABD1．C2．D3．C4．B5．D6．A7．B8．D9．AC10．ABC11．ABD12．a13．214．(15．证明：因为c<d<0又因为a>所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得a−所以a−所以0<1因为a>b，所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得a+又b>c，所以所以0<由不等式的同号可乘性可得b+16．(1)A∪B(2)a17