相交线与平行线总复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件

七年级第二学期期末复习系列相交线与平行线两条直线相交普通状况特殊状况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线的距离1234过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识系统若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。E3OABCD211.若∠BOC=2∠1,则∠1=______,∠BOC=_______。

34°60°120°

要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才干最短?请画出图来，并阐明理由。C∟理由:垂线段最短2.如图：三线八角ABCDEF12345678同位角是:∠1和∠8;∠2和∠7;∠3和∠6;∠4和∠5.内错角是:∠1和∠6;∠2和∠5.同旁内角是:∠1和∠5;∠2和∠6.3.∠1与哪个角是内错角?ACBDE12答:∠DAB答:∠BAC,∠BAE,∠2∠1与哪个角是同旁内角?一、平行线的概念:

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。二、

两直线的位置关系:

在同一平面内,两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。知识回想:1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。4.平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性)5.(同一平面内）垂直于同一条直线的

两条直线平行。三、平行线的鉴定:知识回想四、平行线的性质:1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。1.通过直线上(外)一点有且只有一条直线和已知直线垂直。五、有关结论:2.通过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。（平行公理)3.(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行公理推论)oABCDEF1234564.如图：填空，并注明理由。（1）∵∠3=∠4（已知）—∥—（）∵∠5=∠6（已知）——∥——（）∵∠5+∠AFE=1800（已知）——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）—∥—（）∴∴∴∴AFBE同位角相等,两直线平行BCEF

内错角相等,两直线平行AFBE同旁内角互补,两直线平行ABED平行于同直线的两条直线互相平行平行线的鉴定应用练习:

5.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.ABCDEFO6、有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠时,当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。ABC1234EF

∠CAB=75°证明：

由于由AC∥DE（已知)

因此∠ACD=∠2

(两直线平行，内错角相等)

由于∠1=∠2（已知)

因此∠1=∠ACD(等量代换)

因此AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C7、如图，已知:AC∥DE，∠1=∠2，

试证明AB∥CD.8.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.

将求∠AGD的过程填写完整.

由于EF∥AD,（已知)

因此∠2=____(____________)

由于∠1=∠2（已知)

因此∠1=∠3(_____________)

因此AB∥_____(___________)

因此∠BAC+___=180°(_____)由于∠BAC=70°因此∠AGD=____六、命题的概念:

判断一件事情的句子,叫做命题。

必须对某件事情做出必定或者否认的

判断的完整句子。两者缺一不可。七、

命题的构成:

每个命是由题设、结论两部分构成。

题设是已知事项;

结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成"如果……，那么……”的形式。八、真命题和假命题:

命题是一种判断,这个判断可能是对的的,也能够是错误的。

命题分成真命题和假命题。

真命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

假命题就是:如果题设成立时,不能确保结论总是成立的命题。（2)同角的补角相等；题设：两个角是同一种角的补角

结论：这两个角相等；9.说出下列命题的题设与结论:（1)同位角相等，两直线平行；

题设：两个同位角相等

结论：这两条直线平行；10、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D.有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一种角的大小拟定了,那么另外三个角的大小就拟定了C.E、G九、平移变换的定义:

把一种图形整体沿某一方向移动,会得到一种新图形,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。十、平移的特性:(1)平移不变化图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,对应点连结而成的线段平行且相等。11.下列生活中的物体的运动状况能够当作平移的是()（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的树枝（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）十一、已知：AB∥CD。试探索①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；②∠B.∠D与∠BFD之间的关系。ABCDEFba1234

出现转折角，如何添加平行线?12NEE(1)能由△AOB平移而得的图形是哪个?ABCDEFO（2)如图，AB∥CD，若∠ABE=120o，∠DCE=35o，则∠BEC=___ABECD12.中考试题：（3)如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=______°（4）如图⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D.15°图1图230°？135°？60°（5)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是100°，第三次拐的角是∠C，这时的道路正好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是.