2026 年人教版九年级数学上册几何作图专项练习

2026年人教版九年级数学上册几何作图专项练习班级：____姓名：____得分：____【一、填空题（每题3分，共30分）】1.尺规作图作三角形外接圆时，确定圆心的依据是____的交点。2.三角形内切圆的圆心是____的交点，它到三角形三边的距离相等。3.用尺规作∠AOB的角平分线，所依据的三角形全等判定定理是____。4.经过圆上一点且与该点半径垂直的直线，是圆的一条____。5.直角三角形的外接圆半径等于该三角形____的一半。6.尺规作图中，作一条线段的垂直平分线，至少需要____个不同端点为圆心的圆弧。7.若△ABC的三边长为5,12,13，则其内切圆半径为____。8.过不在同一直线上的三点可以确定____个圆。9.用尺规作三角形的高，本质是过直线外一点作已知直线的____。10.要确定一段弧所在圆的圆心，只需作弧上两条弦的____，其交点即为圆心。【二、选择题（每题4分，共20分）】11.下列尺规作图中，能确定唯一圆的是（）A.过已知两点作圆B.过不在同一直线上的三点作圆C.过圆上两点作圆D.过同一直线上的三点作圆12.三角形的外心是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点13.用尺规作三角形内切圆时，不需要用到的作图方法是（）A.作角平分线B.作线段垂直平分线C.作圆的切线D.作三角形的高14.已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，其外接圆半径为（）A.5B.6C.8D.1015.尺规作图作一条直线的垂线，下列说法正确的是（）A.过直线上一点可以作两条垂线B.过直线外一点可以作一条垂线C.只能作直线的一条垂线D.过直线上两点可以作无数条垂线【三、解答题（共50分）】16.（10分）用尺规作图作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法。（请在下方空白处作图）17.（10分）用尺规作图作△DEF的内切圆，保留作图痕迹，不写作法。（请在下方空白处作图）18.（10分）已知点P在⊙O上，用尺规作图过点P作⊙O的切线，保留作图痕迹，不写作法。（请在下方空白处作图）19.（10分）已知弧AB，用尺规作图确定弧AB所在圆的圆心，保留作图痕迹，简述作法。20.（10分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，用尺规作图：（1）作△ABC的外接圆⊙O；（3分）（2）作⊙O的切线，使切线与AC的延长线交于点P，保留作图痕迹。（7分）【四、附加题（每题5分，共10分，选做）】21.（5分）用尺规作图，作一个与△ABC的三边都相切，且与△ABC的外接圆相切的圆，保留作图痕迹，简述作法。22.（5分）已知⊙O，用尺规作图作⊙O的外切正方形，保留作图痕迹，简述作法。【参考答案+详细解析】一、填空题（每题3分，共30分）1.三边垂直平分线【解析】三角形外接圆圆心（外心）是三边垂直平分线交点，到三顶点距离相等。2.三条角平分线【解析】内切圆圆心（内心）是三条角平分线交点，到三边距离相等。3.SSS【解析】作角平分线时，以顶点为圆心画弧得两点，再分别以两点为圆心画弧交于一点，两弧交点与顶点连线平分角，依据SSS判定三角形全等。4.切线【解析】圆的切线定义：过半径外端且垂直于半径的直线，圆上一点作切线需垂直于过该点的半径。5.斜边【解析】直角三角形外接圆圆心在斜边中点，半径为斜边长度的一半。6.2【解析】作线段垂直平分线时，以线段两端为圆心、大于一半长度的相同半径画弧，两组弧交于两点，连线为垂直平分线，故需2个端点为圆心的圆弧。7.1【解析】直角三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2，代入5,12,13，得r=(5+12-13)/2=1。8.1【解析】不在同一直线的三点确定唯一圆，三点共线则无法确定唯一圆。9.垂线【解析】作三角形的高是过直线外一点作已知直线的垂线，本质是垂线作图。10.垂直平分线【解析】圆的弦的垂直平分线必过圆心，两条弦的垂直平分线交点即为圆心。二、选择题（每题4分，共20分）1.B【解析】过不在同一直线的三点有且只有一个圆，其余选项无法确定唯一圆。2.C【解析】外心定义为三边垂直平分线的交点，内心是角平分线交点，垂心是高的交点，重心是中线交点。3.A【解析】作内切圆需先作角平分线得到内心，其余作图方法非必需。4.A【解析】Rt△斜边=√(6²+8²)=10，外接圆半径为斜边一半，即5。5.B【解析】同一平面内，过直线上/外一点只能作一条直线的垂线，其余选项错误。三、解答题（共50分）1.【作图】①作AB、BC边的垂直平分线，交于点O；②以O为圆心、OA为半径画圆，即为△ABC外接圆，垂直平分线和圆痕迹需保留。2.【作图】①作∠A、∠B的角平分线，交于内心I；②过I作BC的垂线，垂足为D；③以I为圆心、ID为半径画圆，即为△DEF内切圆，角平分线、垂线、圆痕迹需保留。3.【作图】①连接OP；②过P作OP的垂线，该垂线即为⊙O在P点的切线，OP和垂线痕迹需保留。4.【作法】①在弧AB上取两点C、D；②作弦AC的垂直平分线；③作弦AD的垂直平分线；④两条垂直平分线的交点即为弧AB所在圆的圆心，垂直平分线痕迹需保留。5.（1）【作图】作AB的垂直平分线，交AB于O，以O为圆心、OA为半径画圆，即为△ABC的外接圆⊙O，垂直平分线和圆痕迹需保留；（2）【作图】在AC延长线上取点P，过P作⊙O的切线，切线与⊙O相切，切线痕迹需保留。四、附加题（共10分）1.【作法】①分别作△ABC的内心I和外心O；②连接OI；③以I为圆心、适当长度为半径作圆，与△ABC三边相切（即△ABC的内切圆）；④在OI线段上取点C，使OC=R-r（R为△ABC外接圆半径，r为△ABC内切圆半径），以C为圆心、r为半径画圆，即为所求圆，该圆与△ABC三边相