2026年苏教版初中数学八年级下册第9单元概率初步同步练习题及答案

2026年苏教版初中数学八年级下册第9单元概率初步同步练习题及答案第1页共1页2026年苏教版初中数学八年级下册第9单元概率初步同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C解析：袋子里共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。选项A错误，1/8是摸到白球的概率；选项B错误，3/8是摸到白球的概率；选项D错误，3/5是摸到红球或白球的总概率，不是摸到红球的概率。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.3B.0.49C.0.7D.0.94参考答案：B解析：射手每次射击命中的概率是0.7，所以两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。选项A错误，0.3是两次都没命中的概率；选项C错误，0.7是一次命中的概率；选项D错误，0.94不是两次都命中的概率。3.一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到的标号是偶数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B解析：袋子里有五个小球，标号为1，2，3，4，5，其中偶数标号的小球有2，4，共2个，所以摸到的标号是偶数的概率是2/5。选项A错误，1/5是摸到标号为1或3的概率；选项C错误，3/5是摸到标号为1，3或5的概率；选项D错误，4/5是摸到标号为2，4的概率，不是偶数的概率。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率为1/4，盒子里有多少个球？A.3B.4C.7D.12参考答案：C解析：盒子里有3个红球，从中随机摸出一个球是红球的概率为1/4，所以盒子里共有3÷(1/4)=12个球。减去红球，盒子里有12-3=9个非红球，所以盒子里共有12个球。选项A错误，3是红球的数量，不是总球数；选项B错误，4是红球的数量，不是总球数；选项D错误，12是总球数，不是红球的数量。5.某班级有男生20人，女生25人，现要从中随机选出1人参加活动，选出的是男生的概率是多少？A.4/5B.5/9C.4/9D.1/2参考答案：C解析：班级共有男生20人，女生25人，共有20+25=45人。从中随机选出1人参加活动，选出的是男生的概率是20/45=4/9。选项A错误，4/5是选出男生或女生的概率；选项B错误，5/9是选出女生的概率；选项D错误，1/2是选出男生或女生的概率。6.一个转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色。转动转盘一次，指针指向绿色的概率是多少？A.1/8B.3/8C.1/2D.3/4参考答案：C解析：转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余3份是绿色，所以转动转盘一次，指针指向绿色的概率是3/8。选项A错误，1/8是指针指向红色的概率；选项B错误，3/8是指针指向蓝色的概率；选项D错误，3/4是指针指向红色或蓝色的概率。7.某公交线路有10个站点，如果从第一站上车，到第二站下车的概率是多少？A.1/10B.1/9C.1/8D.1/7参考答案：A解析：公交线路有10个站点，从第一站上车，到第二站下车的概率是1/10。选项B错误，1/9是到第三站下车的概率；选项C错误，1/8是到第四站下车的概率；选项D错误，1/7是到第八站下车的概率。8.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个黑球，那么从中随机摸出一个球是黑球的概率为2/5，盒子里有多少个球？A.8B.10C.12D.15参考答案：B解析：盒子里有4个黑球，从中随机摸出一个球是黑球的概率为2/5，所以盒子里共有4÷(2/5)=10个球。减去黑球，盒子里有10-4=6个非黑球，所以盒子里共有10个球。选项A错误，8是黑球的数量，不是总球数；选项C错误，12是总球数，不是黑球的数量；选项D错误，15是总球数，不是黑球的数量。9.一个袋子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出1个苹果，再摸出1个苹果，两次都摸到红苹果的概率是多少？A.3/20B.9/100C.7/50D.1/10参考答案：A解析：袋子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。从中随机摸出1个苹果，再摸出1个苹果，两次都摸到红苹果的概率是3/10×2/9=6/90=3/45=1/15。选项B错误，9/100是两次都摸到青苹果的概率；选项C错误，7/50是第一次摸到红苹果，第二次摸到青苹果的概率；选项D错误，1/10是第一次摸到红苹果的概率。10.一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，放回后再次摸出一个球，两次摸到的标号之和是6的概率是多少？A.1/25B.1/10C.2/25D.1/5参考答案：D解析：一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，放回后再次摸出一个球，两次摸到的标号之和是6的情况有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5种情况。所以两次摸到的标号之和是6的概率是5/25=1/5。选项A错误，1/25是两次摸到的标号之和是2的概率；选项B错误，1/10是两次摸到的标号之和是3的概率；选项C错误，2/25是两次摸到的标号之和是7的概率。二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球，3个白球，总共有8个球，所以从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次都命中目标的概率是______。参考答案：0.49解析：某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次都命中目标的概率是0.7×0.7=0.49。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么盒子里红球与其他颜色球的数量之比是______。参考答案：1:3解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么盒子里红球与其他颜色球的数量之比是1:3。4.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机摸出一个球，摸出的球上的数字是偶数的概率是______。参考答案：1/2解析：一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机摸出一个球，摸出的球上的数字是偶数的概率是1/2。5.某校九年级（1）班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是______。参考答案：3/5解析：某校九年级（1）班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是3/5。6.一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现在要从中随机取出2个零件，取出2个都是正品的概率是______。参考答案：28/45解析：一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现在要从中随机取出2个零件，取出2个都是正品的概率是28/45。7.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么摸出一个是白球的概率是______。参考答案：2/3解析：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么摸出一个是白球的概率是2/3。8.一个不透明的盒子里有5个红球和若干个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，那么盒子里白球的数量是______。参考答案：10解析：一个不透明的盒子里有5个红球和若干个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，那么盒子里白球的数量是10。9.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/2，摸出一个是白球的概率是1/3，那么摸出一个是黑球的概率是______。参考答案：1/6解析：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/2，摸出一个是白球的概率是1/3，那么摸出一个是黑球的概率是1/6。10.一个不透明的盒子里有4个红球和若干个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2，那么盒子里蓝球的数量是______。参考答案：4解析：一个不透明的盒子里有4个红球和若干个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2，那么盒子里蓝球的数量是4。三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。2.掷两个普通的六面骰子，得到的点数之和为7的概率是1/6。参考答案：√解析：掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种情况，而所有可能的组合有6×6=36种，所以概率是6/36=1/6。3.如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和等于它们同时发生的概率。参考答案：×解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，它们的概率之和等于它们至少有一个发生的概率，而不是同时发生的概率。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里一定有3个球。参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，说明红球占总球数的1/3，但并不能确定袋子里一定有3个球，可能袋子里有9个球，其中3个是红球。5.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他射击3次，恰好命中2次的概率是0.384。参考答案：√解析：射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.8^2×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384。6.不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1。参考答案：√解析：不可能事件是指一定不会发生的事件，其概率为0；必然事件是指一定会发生的事件，其概率为1。7.概率是用来描述随机事件发生可能性的大小，其值范围在0和1之间。参考答案：√解析：概率是用来描述随机事件发生可能性的大小，任何事件的概率都在0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。8.如果两个事件是相互独立事件，那么一个事件发生与否不影响另一个事件发生的概率。参考答案：√解析：相互独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，比如掷骰子两次，第一次的结果不会影响第二次的结果。9.在一个班级中，抽到身高超过1.7米的学生的概率是0.2，那么抽到身高不超过1.7米的学生概率是0.8。参考答案：√解析：抽到身高超过1.7米的学生的概率是0.2，那么抽到身高不超过1.7米的学生概率就是1-0.2=0.8。10.通过大量重复试验，随机事件发生的频率可以稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件的概率。参考答案：√解析：根据大数定律，通过大量重复试验，随机事件发生的频率会越来越接近其真实概率，这个常数就是该事件的概率。四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述什么是概率的古典定义。参考答案：概率的古典定义是指，在随机试验中，如果所有可能出现的基本事件是有限个，并且它们出现的可能性相等，那么事件A出现的概率P(A)等于事件A包含的基本事件个数m除以所有基本事件的总数n，即P(A)=m/n。解析：本题考查概率的古典定义。古典概率的定义要求试验结果有限且等可能，这是其适用条件。解题时需明确基本事件、事件A包含的基本事件、所有基本事件的总数这几个概念，并理解概率的计算公式。古典概率模型是概率论中最基本的一种模型，其核心在于等可能性假设，这对于后续概率学习至关重要。如果试验结果不是等可能的，则不能直接使用古典概率公式。2.说明概率的频率定义的基本思想。参考答案：概率的频率定义的基本思想是，在大量重复试验中，事件A出现的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是事件A的概率。频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。解析：本题考查概率的频率定义。频率定义强调通过大量试验来认识概率，它揭示了概率的统计性质。解题时需理解频率与概率的关系，即频率是概率的估计，概率是频率的极限。频率定义适用于无法确定等可能性或试验次数较多的情况，是概率论发展初期的重要思想。频率定义为我们提供了通过实验来估计概率的方法，具有实际应用价值。3.列举两个生活中可以用古典概率模型来描述的事件。参考答案：①掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2；②从标有1、2、3、4、5的五个球中随机抽取一个球，抽到偶数球的概率是2/5。解析：本题考查古典概率模型的应用。解题时需选择生活中常见的随机试验，并确保试验结果有限且等可能。第一个例子是典型的掷硬币试验，第二个例子是抽球问题，这两个例子都符合古典概率模型的条件。选择合适的例子能够帮助学生理解古典概率的计算方法。在实际应用中，需要判断随机试验是否满足古典概率的条件，才能使用相应的公式计算概率。4.分析如何用列表法或树状图法计算两个事件的概率。参考答案：计算两个事件的概率时，如果事件涉及多个步骤或多个环节，可以使用列表法或树状图法来展示所有可能的结果，然后根据古典概率公式计算概率。列表法是将所有可能的结果列成表格，树状图法则是通过画树状图来展示所有可能的结果。解析：本题考查概率的计算方法。列表法和树状图法是解决复杂概率问题的有效工具，它们能够帮助我们全面展示所有可能的结果，避免遗漏或重复。解题时需掌握这两种方法的绘制技巧，并能够根据具体问题选择合适的方法。对于较复杂的问题，可以结合使用列表法和树状图法，以提高计算的正确性和效率。5.解释什么是互斥事件，并举例说明。参考答案：互斥事件是指不可能同时发生的事件。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件，因为一次试验中不可能同时出现正面和反面。解析：本题考查互斥事件的定义。互斥事件是概率论中的一个重要概念，它描述了事件之间的关系。解题时需明确互斥事件的定义，即事件A和事件B不可能同时发生。互斥事件在概率计算中有重要应用，特别是计算互斥事件的和的概率时，可以使用加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)。理解互斥事件有助于解决更复杂的概率问题。6.说明什么是独立事件，并举例说明。参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。例如，掷两枚均匀的硬币，第一枚硬币出现正面和第二枚硬币出现正面是独立事件，因为第一枚硬币的结果不影响第二枚硬币的结果。解析：本题考查独立事件的定义。独立事件是概率论中的另一个重要概念，它描述了事件之间的独立性。解题时需明确独立事件的定义，即事件A的发生不影响事件B发生的概率。独立事件在概率计算中有重要应用，特别是计算独立事件的积的概率时，可以使用乘法公式P(A•B)=P(A)•P(B)。理解独立事件有助于解决更复杂的概率问题。7.列举三个影响概率计算准确性的因素。参考答案：①试验次数不足：概率是大量重复试验的稳定结果，试验次数太少可能导致频率不稳定；②试验条件变化：试验条件的变化会影响事件发生的概率；③随机性：随机事件的本质是不确定性，即使试验条件相同，结果也可能不同。解析：本题考查影响概率计算准确性的因素。解题时需从多个角度分析影响概率计算的因素，包括试验次数、试验条件、随机性等。这些因素都会影响概率计算的准确性，需要在实际应用中加以考虑。提高概率计算准确性的方法包括增加试验次数、控制试验条件、理解随机性等。8.分析概率与统计之间的关系。参考答案：概率与统计之间有密切的关系。统计是研究数据的科学，而概率是研究随机现象的科学。概率论为统计提供了理论基础，统计方法可以用来估计和检验概率模型。例如，通过统计方法可以估计事件发生的概率，通过概率方法可以分析统计数据的分布。解析：本题考查概率与统计的关系。概率与统计是数学中的两个重要分支，它们之间有着密切的联系。解题时需理解概率与统计的基本概念和主要方法，并能够阐述它们之间的关系。概率论为统计提供了理论基础，统计方法可以用来估计和检验概率模型。概率与统计在各个领域都有广泛的应用，是现代科学研究和工程应用的重要工具。五、应用题（共8小题，每题4分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/49解析：第一次摸到红球的概率为5/10，第二次摸到红球的概率也为5/10，因为每次摸球后都放回，所以两次摸到红球的概率为5/10×5/10=5/49。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率为1/7。现在向盒子里再加入若干个红球，使得红球的数量变为总数的3/5。求加入的红球数量。参考答案：3解析：设加入的红球数量为x，根据题意可得方程4/(7+x)=3/5，解得x=3。3.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。比赛进行到第5局时，甲得3分，乙得2分。求甲最终获胜的概率。参考答案：3/8解析：甲还需要赢3局，乙还需要赢3局，所以甲最终获胜的概率为C(3,3)/C(5,3)=1/10，乙最终获胜的概率为C(3,2)/C(5,3)=3/10，所以甲最终获胜的概率为1/10/(1/10+3/10)=3/8。4.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10。现从中随机抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为奇数的概率。参考答案：1/2解析：从10张卡片中随机抽取两张卡片，总共有C(10,2)=45种可能的组合，其中两张卡片上的数字之和为奇数的组合有C(5,1)×C(5,1)=25种，所以两张卡片上的数字之和为奇数的概率为25/45=1/2。5.一个袋子里有6个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6。现从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球。求两次摸出的数字之和大于8的概率。参考答案：5/36解析：两次摸出的数字之和可能为2到12，其中和大于8的情况有(9,10)和(10,11)，所以两次摸出的数字之和大于8的概率为2/36=5/36。6.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里有3个红球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率为1/4。现在向袋子里再加入若干个红球，使得红球的数量变为总数的1/2。求加入的红球数量。参考答案：1解析：设加入的红球数量为x，根据题意可得方程3/(4+x)=1/2，解得x=1。7.一个盒子里有5个红球和7个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到白球的概率。参考答案：49/100解析：第一次摸到白球的概率为7/12，第二次摸到白球的概率也为7/12，因为每次摸球后都放回，所以两次都摸到白球的概率为7/12×7/12=49/144。8.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有2个红球和3个蓝球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率为1/5。现在向盒子里再加入若干个红球，使得红球的数量变为总数的1/3。求加入的红球数量。参考答案：4解析：设加入的红球数量为x，根据题意可得方程2/(5+x)=1/3，解得x=4。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：袋子里共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。选项A错误，1/8是摸到白球的概率；选项B错误，3/8是摸到白球的概率；选项D错误，3/5是摸到红球或白球的总概率，不是摸到红球的概率。2.参考答案：B解析：射手每次射击命中的概率是0.7，所以两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。选项A错误，0.3是两次都没命中的概率；选项C错误，0.7是一次命中的概率；选项D错误，0.94不是两次都命中的概率。3.参考答案：B解析：袋子里有五个小球，标号为1，2，3，4，5，其中偶数标号的小球有2，4，共2个，所以摸到的标号是偶数的概率是2/5。选项A错误，1/5是摸到标号为1或3的概率；选项C错误，3/5是摸到标号为1，3或5的概率；选项D错误，4/5是摸到标号为2，4的概率，不是偶数的概率。4.参考答案：C解析：盒子里有3个红球，从中随机摸出一个球是红球的概率为1/4，所以盒子里共有3÷(1/4)=12个球。减去红球，盒子里有12-3=9个非红球，所以盒子里共有12个球。选项A错误，3是红球的数量，不是总球数；选项B错误，4是红球的数量，不是总球数；选项D错误，12是总球数，不是红球的数量。5.参考答案：C解析：班级共有男生20人，女生25人，共有20+25=45人。从中随机选出1人参加活动，选出的是男生的概率是20/45=4/9。选项A错误，4/5是选出男生或女生的概率；选项B错误，5/9是选出女生的概率；选项D错误，1/2是选出男生或女生的概率。6.参考答案：C解析：转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余3份是绿色，所以转动转盘一次，指针指向绿色的概率是3/8。选项A错误，1/8是指针指向红色的概率；选项B错误，3/8是指针指向蓝色的概率；选项D错误，3/4是指针指向红色或蓝色的概率。7.参考答案：A解析：公交线路有10个站点，从第一站上车，到第二站下车的概率是1/10。选项B错误，1/9是到第三站下车的概率；选项C错误，1/8是到第四站下车的概率；选项D错误，1/7是到第八站下车的概率。8.参考答案：B解析：盒子里有4个黑球，从中随机摸出一个球是黑球的概率为2/5，所以盒子里共有4÷(2/5)=10个球。减去黑球，盒子里有10-4=6个非黑球，所以盒子里共有10个球。选项A错误，8是黑球的数量，不是总球数；选项C错误，12是总球数，不是黑球的数量；选项D错误，15是总球数，不是黑球的数量。9.参考答案：A解析：袋子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。从中随机摸出1个苹果，再摸出1个苹果，两次都摸到红苹果的概率是3/10×2/9=6/90=3/45=1/15。选项B错误，9/100是两次都摸到青苹果的概率；选项C错误，7/50是第一次摸到红苹果，第二次摸到青苹果的概率；选项D错误，1/10是第一次摸到红苹果的概率。10.参考答案：D解析：一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，放回后再次摸出一个球，两次摸到的标号之和是6的情况有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5种情况。所以两次摸到的标号之和是6的概率是5/25=1/5。选项A错误，1/25是两次摸到的标号之和是2的概率；选项B错误，1/10是两次摸到的标号之和是3的概率；选项C错误，2/25是两次摸到的标号之和是7的概率。二、填空题1.参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球，3个白球，总共有8个球，所以从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：0.49解析：某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次都命中目标的概率是0.7×0.7=0.49。3.参考答案：1:3解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么盒子里红球与其他颜色球的数量之比是1:3。4.参考答案：1/2解析：一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机摸出一个球，摸出的球上的数字是偶数的概率是1/2。5.参考答案：3/5解析：某校九年级（1）班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是3/5。6.参考答案：28/45解析：一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现在要从中随机取出2个零件，取出2个都是正品的概率是28/45。7.参考答案：2/3解析：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么摸出一个是白球的概率是2/3。8.参考答案：10解析：一个不透明的盒子里有5个红球和若干个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，那么盒子里白球的数量是10。9.参考答案：1/6解析：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/2，摸出一个是白球的概率是1/3，那么摸出一个是黑球的概率是1/6。10.参考答案：4解析：一个不透明的盒子里有4个红球和若干个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2，那么盒子里蓝球的数量是4。三、判断题1.参考答案：√解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：√解析：掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种情况，而所有可能的组合有6×6=36种，所以概率是6/36=1/6。3.参考答案：×解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，它们的概率之和等于它们至少有一个发生的概率，而不是同时发生的概率。4.参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，说明红球占总球数的1/3，但并不能确定袋子里一定有3个球，可能袋子里有9个球，其中3个是红球。5.参考答案：√解析：射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.8^2×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384。6.参考答案：√解析：不可能事件是指一定不会发生的事件，其概率为0；必然事件是指一定会发生的事件，其概率为1。7.参考答案：√解析：概率是用来描述随机事件发生可能性的大小，任何事件的概率都在0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。8.参考答案：√解析：相互独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，比如掷骰子两次，第一次的结果不会影响第二次的结果。9.参考答案：√解析：抽到身高超过1.7米的学生的概率是0.2，那么抽到身高不超过1.7米的学生概率就是1-0.2=0.8。10.参考答案：√解析：根据大数定律，通过大量重复试验，随机事件发生的频率会越来越接近其真实概率，这个常数就是该事件的概率。四、简答题1.参考答案：概率的古典定义是指，在随机试验中，如果所有可能出现的基本事件是有限个，并且它们出现的可能性相等，那么事件A出现的概率P(A)等于事件A包含的基本事件个数m除以所有基本事件的总数n，即P(A)=m/n。解析：本题考查概率的古典定义。古典概率的定义要求试验结果有限且等可能，这是其适用条件。解题时需明确基本事件、事件A包含的基本事件、所有基本事件的总数这几个概念，并理解概率的计算公式。古典概率模型是概率论中最基本的一种模型，其核心在于等可能性假设，这对于后续概率学习至关重要。如果试验结果不是等可能的，则不能直接使用古典概率公式。2.参考答案：概率的频率定义的基本思想是，在大量重复试验中，事件A出现的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是事件A的概率。频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。解析：本题考查概率的频率定义。频率定义强调通过大量试验来认识概率，它揭示了概率的统计性质。解题时需理解频率与概率的关系，即频率是概率的估计，概率是频率的极限。频率定义适用于无法确定等可能性或试验次数较多的情况，是概率论发展初期的重要思想。频率定义为我们提供了通过实验来估计概率的方法，具有实际应用价值。3.参考答案：①掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2；②从标有1、2、3、4、5的五个球中随机抽取一个球，抽到偶数球的概率是2/5。解析：本题考查古典概率模型的应用。解题时需选择生活中常见的随机试验，并确保试验结果有限且等可能。第一个例子是典型的掷硬币试验，第二个例子是抽球问题，这两个例子都符合古典概率模型的条件。选择合适的例子能够帮助学生理解古典概率的计算方法。在实际应用中，需要判断随机试验是否满足古典概率的条件，才能使用相应的公式计算概率。4.参考答案：计算两个事件的概率时，如果事件涉及多个步骤或多个环节，可以使用列表法或树状图法来展示所有可能的结果，然后根据古典概率公式计算概率。列表法是将所有可能的结果列成表格，树状图法则是通过画树状图来展示所有可能的结果。解析：本题考查概率的计算方法。列表法和树状图法是解决复杂概率问题的有效工具，它们能够帮助我们全面展示所有可能的结果，避免遗漏或重复。解题时需掌握这两种方法的绘制技巧，并能够根据具体问题选择合适的方法。对于较复杂的问题，可以结合使用列表法和树状图法，以提高计算的正确性和效率。5.参考答案：互斥事件是指不可能同时发生的事件。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件，因为一次试验中不可能同时出现正面和反面。解析：本题考查互斥事件的定义。互斥事件是概率论中的一个重要概念，它描述了事件之间的关系。解题时需明确互斥事件的定义，即事件A和事件B不可能同时发生。互斥事件在概率计算中有重要应用，特别是计算互斥事件的和的概率时，可以使用加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)。理解互斥事件有助于解决更复杂的概率问题。6.参考答