重庆南开中学高2027届高三年级质量检测（二）数学+答案

重庆南开中学高2027届高三年级质量检测(二)1.集合A={x∈N|x²-2zx≤3},B={x|2ᵗ≤4},则A∩B=A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{1,2}D.(-1,2)A.2B.2√2A.c<a<bB.c<b<aC.a<c<b27南开2〔山城学术圈〕第1页共4页27南开2〔山城学术圈〕第2页共4页①f(2+x)+f(2-x)=6;②f'(3+x)=f'(x).D.f(x)的图象关于点(5,3+f(3)12.设一组样本数据x₁,T₂,…,xn的方差为0.2,则数据10x₁+3,10x₂+3,…,10xn+327南开2〔山城学术圈〕第3页共4页投篮次数.求p₂-p1的值.27南开2〔山城学术圈〕第4页共4页取值范围.重庆南开中学高2027届高三年级质量检测(二)题号123456789选项BBCDCABC,可构造函,因为2(m+n)+选项C正确.选项D:设直线MN:即yox+x₀y-x₀yo=0,距离,故选项D正确.故选BCD.周期为3,选项B:令F(x)=f(x+3)-f(x),则F'(x)=0,∴F(x)=C=F(O)=f(3)-f(0),选项D:f(5+x)+f(5-x)=f((2+x)+3)+f((2-x)+3)+2C,其中可取f(x+3)-f(x)=C=f(3)-f(O),∴f(x)的图象关于点(5,3+f(3)-f(0))[山城学术圈]第2页·预祝考试顺利[山城学术圈]第3页·预祝考试顺利因为f(x)存在过原点的切线，故(0,0)在切线上，在(0,+∞)有又x→0+,φ(x)→0+,x→+∞,φ(x)→-∞.2a≤1,∴15.(13分)…………………因为A),2A∈(0,π),,所以[山城学术圈]第4页·预祝考试顺利X23456P1418183巧3(2)因为p₁=1-P(X=2)-P(X=3),P₂=1-P(X=21A₂)-P(X=31A₂)-P(X=4IA₂)=1-0-0-P(X=所以p₂-P₁=[1-P(X=2)]-[1-P(X=2)-P(X=3)]=P(X17.(15分)解：(1)取AC的中点0,连接OM,OB,有OB⊥AC,[山城学术圈]第5页·预祝考试顺利以0为坐标原点，OC,OB,AA₁分别为x,y,z轴正方向，如图所有A(-1,0,0),B(0,√3,0),C(1,0,0),A₁(-1,0,3),B₁(0,√3,2),C₁(1,0,1),设平面AB₁M的法向量n=(x,y,z),B₁C与平面AB₁M所成角为θ,所以,解得……(15分)18.(17分)解：(1)由题可知，F(1,0),直线AB与x轴不重合，故设直线AB的方程为x=ky+1,设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(不妨令y₁>0,y₂<0),则y₁y₂=-4,设△AOB的面积为S,则当且仅当,即y₁=2时取等号，故△AOB面积的最小值为2;………(5分)∴(x₁,y₁)、(x₂,y₂)为方程4x-2yoy+8x₀-y²=0的两组解，∴直线AB的方程为4x-2yoy+8x₀-将直线AB与抛物线C₁:y²=4x联立可[山城学术圈]第6页·预祝考试顺利19.(17分)则G'(x)=2(e*-1),令G'(x)>0,故G(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，而G(O)=0,②当x≠0而n(O)=0,故当x∈(0,+∞)时，n(x)>0,即m'(x)>0,故m(x)[山城学术圈]第7页·预祝考试顺利(3)h(x)=eˣ-2x+b(xcos令H(x)=h(x)+h'(x)=2(eˣ-x-1-bxsinx),H(x)在[0,π]上有且仅有两个零点，H'(x)=2[eˣ-b(s