2026年天津市部编版七年级数学第12课知识点巩固习题

2026年天津市部编版七年级数学第12课知识点巩固习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=40°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：根据对顶角相等，∠1=∠4=40°；由邻补角定义，∠2+∠4=180°，得∠2=140°；再由邻补角定义，∠3+∠2=180°，得∠3=40°。故选B。2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。故选A。3.计算（-2）³×（-3）²的结果是（）A.-36B.36C.-12D.12解析：（-2）³=-8，（-3）²=9，-8×9=-72，但选项无正确答案，可能题目或选项有误。4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6，故为六边形。故选C。5.若方程2x-3=5的解也是方程ax+1=0的解，则a的值是（）A.-4B.4C.-2D.2解析：解方程2x-3=5得x=4，代入ax+1=0得4a+1=0，解得a=-¼，但选项无正确答案，可能题目或选项有误。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=1∶2。故选A。7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30πcm²。故选B。8.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2解析：3x-5>7，3x>12，x>4。故选A。9.若a<0，b>0，则|a|与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法确定解析：|a|=-a，|b|=b，-a>b，即|a|>|b|。故选A。10.已知一个样本数据为：5，7，x，9，10，其平均数为8，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9解析：平均数=(5+7+x+9+10)÷5=8，解得x=6。故选A。二、填空题（每空2分，共20分）1.若∠α=65°，则∠α的余角是______°，补角是______°。参考答案：25°，115°解析：余角=90°-65°=25°，补角=180°-65°=115°。2.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。3.若x²-6x+9=0，则x的值是______。参考答案：3解析：因式分解得(x-3)²=0，故x=3。4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则它的体积是______cm³（π取3）。参考答案：48解析：体积=πr²h=3×2²×4=48cm³。5.不等式-2x>6的解集是______。参考答案：x<-3解析：-2x>6，x<-3。6.若a=2，b=-1，则a²-b²=______。参考答案：5解析：a²-b²=(2)²-(-1)²=4-1=5。7.一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是______边形。参考答案：六解析：内角120°，外角60°，360°÷60°=6边形。8.若方程2x+k=5的解是x=2，则k的值是______。参考答案：1解析：2×2+k=5，k=1。9.已知一个样本数据为：4，6，8，x，其众数是6，则x的值是______。参考答案：6解析：众数是出现次数最多的数，故x=6。10.若a<0，b>0，则|a-b|的值一定是______。参考答案：正数解析：|a-b|是非负数，且a-b<0，故为正数。三、判断题（每题2分，共20分）1.两个无理数相乘，结果一定是无理数。参考答案：×解析：如√2×√2=2，是有理数。2.若a>b，则|a|>|b|。参考答案：×解析：如a=1，b=-2，|a|=1，|b|=2，|a|<|b|。3.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是六边形。参考答案：√解析：由(n-2)×180°=540°，得n=8，是八边形。4.若方程ax+b=0的解是x=1，则a≠0。参考答案：√解析：ax+b=0，若x=1，则a+b=0，a≠0。5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍。参考答案：√解析：体积与底面积成正比，扩大4倍。6.若a<0，b<0，则|a|<|b|。参考答案：×解析：如a=-3，b=-1，|a|=3>|b|=1。7.不等式-x>2的解集是x<-2。参考答案：√解析：不等式两边同乘-1，方向改变，得x<-2。8.一个正多边形的边数增加，则它的内角和增加。参考答案：√解析：内角和公式(n-2)×180°，边数增加，内角和增加。9.若a²=b²，则a=b。参考答案：×解析：如a=-3，b=3，a²=b²，但a≠b。10.若一个样本数据的中位数是5，则这个样本中一定有两个5。参考答案：×解析：中位数是排序后中间的数，不一定重复。四、简答题（每题4分，共16分）1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长。解：由勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√100=10cm。2.若x²-5x+m=0的两根之和为10，求m的值。解：两根之和为-(-5)/1=5，与题意矛盾，可能题目有误。3.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。解：底边上的高=√(5²-4²)=√9=3cm，面积=(8×3)/2=12cm²。4.若方程2x-3k=7的解是负数，求k的取值范围。解：2x=3k+7，x=(3k+7)/2，要使x<0，需3k+7<0，解得k<-7/3。五、应用题（每题6分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若要每月盈利10000元，至少需要销售多少件产品？解：每件利润=80-50=30元，需销售10000÷30≈333件（向上取整）。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，BC=10，求DE的长。解：由相似三角形性质，AD∶DB=DE∶BC，即2∶4=DE∶10，解得DE=5cm。3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的全面积（π取3）。解：侧面积=30π，底面积=9π，全面积=30π+18π=48πcm²。4.某班有50名学生，其中男生比女生多10人，男生和女生各有多少人？解：设女生人数为x，男生人数为x+10，x+x+10=50，解得x=20，男生30人，女生20人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.（题目或选项有误）4.C5.（题目或选项有误）6.A7.B8.A9.A10.A二、填空题1.25°，115°2.60°3.34.485.x<-36.57.六8.19.610.正数三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.解：由勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√100=10cm。2.解：两根之和为-(-5)/1=5，与题意矛盾，可能题目有误。3.解：底边上的高=√(5²-4²)=√9=3cm，面积=(8×3)/2=12cm²。4.解：2x=3k+7，x=(3k+7)/2，要使x<0，需3k+7<0，解得k<-