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文档简介

第一章

集合与常用逻辑用语

1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词学

习

目

标123理解全称量词、存在量词的含义，掌握全称量词命题与存在量词命题的概念，能够判断两类命题的真假.通过实例辨析、对比探究，提升逻辑语言表达能力，学会将自然语言转化为数学逻辑命题.感受常用逻辑用语的严谨性，培养严谨的数学思维，体会数学语言简洁准确的特点.新课引入推理关系条件关系集合表示充分条件与必要条件

新课引入情境1：有下列几个命题：①有些集合没有子集；

②所有三角形都有外接圆；③有些四边形有内切圆；

④所有的叶子都是独一无二的。

问题：在这些命题中有一些短语“有些，所有的”在逻辑中如何定义？

新课引入

（3）有的矩形是菱形；表示可以找到一个矩形，它是菱形（4）所有的质数都是奇数；表示每一个质数都是奇数

它们是命题吗？如果把“任意”“存在”“有的”等词去掉呢？探究一：全称量词与全称量词命题

新知探究无法判断真假，不是命题

在这里，我们把类似于“所有的”，“任意一个”的短语称为全称量词。并把(3)(4)这样含有全称量词的命题称为全称量词命题。新知探究全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号表示___全称量词命题含有

的命题形式∀全称量词任意全称量词和全称量词命题探究一：全称量词与全称量词命题典例精讲

解：

(1)假，(2)真，(3)假

新知探究探究二：存在量词与存在量词命题无法判断真假，不是命题

在这里，我们把类似于“存在”，“至少有一个”的短语称为存在量词。并把(3)(4)这样含有存在量词的命题称为存在量词命题。新知探究探究二：存在量词与存在量词命题存在量词存在、至少有一个、有一个，有些、有的、对某些符号表示___存在量词命题含有

的命题形式“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为“____________”∃存在量词∃x∈M，p(x)存在量词和存在量词命题典例精讲

解：

(1)假，(2)假，(3)真即时训练

判断命题是全称量词命题还是存在量词命题的方法：技巧点拨(1)分析命题中是否含有量词;(2)分析量词是全称量词还是存在量词;(3)若命题中不含量词,要根据命题的意义去判断.新知探究探究三：全称量词与存在量词

思考2：在全称量词命题和存在量词命题中，量词是否可以省略？在存在量词命题中，量词不可以省略；在有些全称量词命题中，量词可以省略.追问：你可以举例说明吗？新知探究探究三：全称量词与存在量词

如：

××

意思发生改变。存在量词命题中，量词不可省略。√

有些全称量词命题中，量词可以省略。即时训练题型1判断命题的类型

即时训练题型2判断含量词命题的真假

解：

(1)假，(2)假，(3)真，(4)真即时训练题型2判断含量词命题的真假

即时训练题型3含量词

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