2025-2026学年黑龙江省宁安市初中数学九年级期末下册通关快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图．钓鱼竿的长为m．露在水面上的鱼线的长为m，刘老师想看看鱼钩上的情况．把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线的长度是（

）

A．mB．mC．mD．

2、反比例函数y＝（k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（

）A．（2，4）B．（－1，－8）C．（－2，－4）D．（4，－2）

3、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）A．B．C．D．

4、若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，点D是延长线上的一点，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数，当系数时，其图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（

）

A．3B．C．或4D．4或二、填空题

9、已知点（2，y1），（3，y2）均在反比例函数y=﹣的图象上，则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）．

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、已知的三边长分别为2、3、4，与相似，且周长为54，那么的最短边的长是______．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是CO的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交AB于点F，G，反比例函数（x>0）的图象经过点G，分别交BC，DF于点Q，P，分别过点Q，P，作x轴的垂线，垂足分别为H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．

（1）若点Q的坐标为（1，2），则k=______．

（2）若OE=HK=1，则点G的坐标为______．

（3）若，则______．

14、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为___千米．

15、在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，是的直径，C是上一点，弦于点E，且，过A作的切线，过C作的平行线，两直线交于点F，的延长线交的延长线于点G.

(1)填空：________；

(2)判断与的位置关系；

(3)连接，求的值.

19、如图，在等腰中，，以为直径的分别与边，交于，两点，交于点．连接交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C、与x轴交于点B，直线与y轴交于点，与直线交于点．

(1)如图（1）求直线的解析式；

(2)如图（2）点P是直线上的一点，点P的横坐标是t，求的面积S与t的函数关系式；

(3)如图（3）在（2）的条件下，将射线绕着点C顺时针旋转与射线交于点Q，当点P在线段上，连接，若，求点P的坐标．

21、如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM＝CN＝点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ＝∠B．

（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；

（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；

（3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）；

（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域（含边界），扫描