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文档简介

2026年辽宁省沈阳市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=(x2)^23在区间（∞，2）内的取值范围是（）

A.(∞，3]

B.[3，+∞)

C.[3，3)

D.(∞，3]

2.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，S_10=110，则该数列的首项a_1和公差d分别为（）

A.a_1=1，d=2

B.a_1=3，d=2

C.a_1=1，d=3

D.a_1=3，d=3

3.已知函数y=x^33x，则下列结论正确的是（）

A.函数在（∞，0）单调递增

B.函数在（0，+∞）单调递增

C.函数在（∞，0）单调递减

D.函数在（0，+∞）单调递减

4.若三角形ABC的面积是30平方单位，且AB=5，BC=4，则角A的正弦值为（）

A.3/5

B.4/5

C.5/4

D.3/4

5.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：1.B2.A3.D4.A5.B

二、填空题

6.已知等差数列的前5项和为35，前10项和为110，求该数列的第10项。

答案：第10项a_10=19

7.若等比数列{bn}的前三项分别为2，6，18，求该数列的通项公式。

答案：b_n=23^(n1)

8.若二次函数y=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a>0，求b的值。

答案：b=2a

9.已知函数y=x^24x+3，求该函数的顶点坐标。

答案：(2,1)

10.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，求切点的坐标。

答案：(1,3)或(1,1)

三、解答题

11.设函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（∞，2）和（3，+∞），单调递减区间为（2，3）。

12.已知三角形ABC的三个角分别为A，B，C，且a=3，b=4，c=5，求sinA，sinB，sinC的值。

答案：sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=1/5

13.已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：a_n=2n+1

14.解方程组：

3x+4y=7

2xy=1

答案：x=1，y=1

15.已知函数y=2x+

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