人教版五年级下册易错知识点及习题解析

一、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数

的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的

数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：L它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。"1"既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若

干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位"1":一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个

整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位"1"。

3、分数单位：把单位111"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质

分数的分子和分埒同时乘以或除以相同的数（。除外），分数的大小不变.

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

(3)最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分

(1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

(2)通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小

分母相同,分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法

1、同分母分数加、减法的计算

分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算

先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

3、分数加减混合运算

没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面

的。

4、分数加法的简算

整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。

四、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征

相不同点

同面棱

点

长方体都有6个面，16个面都是长方形。相对的棱的长度都相等

2条棱，8个顶(有可能有两个相对的面是

点正方形)

正方体6个面都是正方形12条棱都相等

2、长方体和正方体的棱长

(1)长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4二长x4+宽x4+高x4

(2)正方体的棱长总和二棱长x12

3、长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

(1)长方体的表面积:(长x宽+长x高+宽x高)x2

(2)正方体的表面积二棱长x棱长x6

4、长方体和正方体的体积

(1)长方体的体积二长x宽x高

(2)正方体的体积二棱长x棱长X棱长

V=axaxa=a3

(3)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积二底面积X高

V=Sh(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

5、体积

(1)物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(2)常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)和立方米(m3)

(2)体积单位间的进率

1立方分米二1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

6、容积

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

(2)常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)。

(3)容积单位间的进率

1升=1000毫升

7、容积单位和体积单位间的换算

1升二1立方分米

1毫升=1立方厘米

易错题练习

一、填空。

1、一根铁丝长2米，如果用去它的(3/4),还剩下它的1/4;如果用去1/4米，

还剩下(1.75)米。

【分析:1/4米是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1米平均分成4份,

取其中的1份。而用去3/4是将这整个铁丝分成4份，取其中的3份是多少。］

2、在下面的括号里填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是10(cm3)一辆小汽车的油箱容积是40(L)

一个教室的面积大约是54(m，)小明每步的长度大约是50(cm)

【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小,能用适当的容积、体积单位描述

具体的量。】

3、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24cm2,原来正方体的

表面积是（18cm2）,拼成的长方体的表面积是（66cm2）

【分析：5个完全一样的正方体拼成一个正方体，有8个面消失了，表面积减少了

24cm2,则一个正方体的一个面的面积为24+8=3cm2。由此可以算出原来正方体的

表面积和拼成的长方体的表面积。】

二、判断题

1、一条水渠8天修完，平均每天修1/8千米。（x）

【分析：1/8千米时具体的数量，一条水渠8天修完，每天修的是这条水渠的1/8。】

2、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。（x）

三、选择题

1、5/8的分子增加10,要使分数的大小不变，分母应增加（A）

A.16B.24C.l0D.7

【分析：5/8的分子增加10,分子变为15。要使分数的大小不变，分母应增加16。】

2、一瓶饮料的标签上标着500ml,是指这瓶饮料的（C）是500ml.

A.表面积B.体积C.容积

【分析：饮料瓶上标注的500ml为这瓶饮料的容积.]

3、小于5/9的真分数有（D）个。

A.4B.3C.lD.无数

【分析：在分母不定的情况下，小于某个具体分数的分数有无数个。】

四、列式解答

1、一个长方体玻璃盒，长1。厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时

水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？

10x9x（13-11）=180（立方厘米）

答：这个梨的体积是180立方厘米。

【分析：这道题是在用排水法求物体的体积。放入梨后水面上升了13-11=2（厘米），

用长方体玻璃盒的底面积乘水面上升的高度,得到的就是这个梨的体积。】

2、有一个鱼缸,棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是6分米，宽

是3分米，高是4分米，水深3分米。

（1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

6x3+（4x6+3x4）x2=90（平方分米）

答