(6.1.1)-6.1配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验

配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验本方法由Wilcoxon在1945年提出，可以应用于配对设计的非参数检验。该方法用于评估两组配对数据的差异是否具有统计学意义。这种检验不依赖于数据的正态分布假设，因此在实际研究中，当数据不满足正态分布或者样本量较小时，尤为有用。该方法的基本思想：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布对称，总体中位数为0，也就是说样本的正秩和以及负秩和的绝对值应相近；反之，若两种处理效应不同，则差值总体中位数不为0，中位数偏离0越明显，样本的正负秩和绝对值就会相差越大，无效假设成立的可能性越小。配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验该方法的基本分析步骤：配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验06通过查表或使用统计软件得出p值。01计算每对观测值的差异；02对差异的绝对值进行排序并赋予秩次，若差值为“0”，舍去不计；03根据差异的方向恢复符号；04计算正秩和和负秩和；05选择较小的秩和作为检验统计量；白癜风病人的不同部位白介素指标（pg/ml）病人号(1)白斑部位(2)正常部位(3)d=(3)-(2)(4)秩次(5)140.0388.5748.546297.1388.00-9.13-2380.32123.7243.404425.3239.0313.713519.6124.374.761614.5092.75178.258749.63121.5771.947844.5689.7645.205合计T+=34，T-=2实例说明例10-1临床研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异，检测结果如下表（书中表10-1所示）。（1）建立检验假设，确定检验水准，即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数为零，即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数不为零符号秩和检验方法首先求出各对数据的差值，见表的第（4）列；然后编秩次，按照差值绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；若差值为“0”，舍去不计，总的对子数也要减去此对子数（记为

n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分别求正负秩次之和T+

和T-，任取T+

或

T-

为检验统计量

，本例选取T=2。符号秩和检验方法（2）编秩次并求秩和统计量符号秩和检验方法当n≤50时，根据

n

可查附表8的T

界值表，若T

值落在T界值内，P

值大于表上方对应的概率值；若T值在上下界值外（包含界值），P

值小于表上方对应的概率值；本例：n=8，查界值表

，T=2不在此范围内，P＜0.05,按α=0.05水准拒绝

H0，即白斑部位与正常部位的白介素水平差异有统计学意义。（3）确定

P

值，做出推断当n>50时，可用正态近似法计算z

值进行z

检验，当相同秩次较多时

z值需进行校正。符号秩和检验方法当n>50时，可用正态近似法计算z

值进行z

检验，当相同秩次较多时

z值需进行校正。或例10-2指导28名有轻度牙周疾病的成年人进行良好的口腔卫生保健，6个月后，按照牙周情况好转高低程度分别给予+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分。数据如下表（书中表10-2所示），试对此项干预的结果进行评价。实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化程度

变化分数

人数

变化分数

人数+34-14+25-22+16-3205实例说明（1）建立检验假设，确定检验水准，即前后变化分数的总体中位数为零，即前后变化分数的总体中位数不为零符号秩和检验方法记变化分数的绝度值为d，编秩及计算正负秩和结果如下表所示。d频数秩次范围平均秩次负秩和正秩和－+总和(1)(2)（3）（4）（5）（6）(7)=(2)×(6)(8)=(3)×(6)146101～105.52233225711～17142870324618～2320.54182合计81523

－

－实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化的秩和计算符号秩和检验方法（2）编秩次并求秩和统计量符号秩和检验方法(3)确定P值，做出推断查

T界值表（附表8），

，，T在此范围内，P>0.05,按α=0.05水准无理由拒绝

H0，即实行良好的口腔卫生6个月后，尚不能说明此项干预对牙周改善有显著效果。本例若用近似正态法计算，由于上述资料相同秩次较多，用校正公式得出：查z

界值表，本例中zC<1.96，P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，结论与查表一致。查表法：正态近似法：配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验的局限性虽然Wilcoxon符号秩检验在处理非正态分布数据时具有灵活性，具有以下局限性：虽然Wilcoxon符号秩检验不要求数据服从正态分布，但它通常假设数据是对称分布的，主要检验的是中位数的差异。如果数据分布严重偏斜，Wilcoxon符号秩检验无法完全捕捉到数据分布的所有特征，检验的结果可能不够准确。在数据确实来自正态分布的情况下，参数检