物理技巧-匀变速直线运动公式大全

物理技巧■匀变速直线运动公式大全

一.根本规律:

r(l)平均速度万=-

公式)加速度〃二+也(1)加速节(

1(3)平均速度万产(：)平均速度中T匕

(4)瞬时速度匕=%+而(3)瞬寸速度匕=画

,初速度vo=O<

2

(5)位移公式5=vot+^at(4)位移公工：s=ga〃

2.公式<

I6J位杼公3s=%+”(5)位移公鼠s=—/

22

(7)■要推论2as=y：—V(6)重要湘论2as=d1

注意：根本公式中(1)式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

匀变速直线运动的两个重要规律：

1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：

设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为Si,S2,S3,……SN：

那么AS=S2—S产S3—S?=...=SN—Sx-i=aT2

注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为％,末速度为匕，在位移中点的瞬时速

度为、，那么中间位置的瞬时速度为/=1七一

无论匀加速还是匀减速总有,=B=应/<匕=

三.自由落体运动和竖直上抛运动：

A1)平均速度0=上

2

(2)瞬时速度v.=gt

1.自由落体运动<

(3J位移公式

(4)重要推论2gs

总结：自由落体运动就是初速度％=0,加速度a=g的匀加速直线运动.

(1)瞬时速度匕彳V。-gt

1

2.竖直上抛运动42)位移公式、

(3)重要推论-2加二炉-环

总结：竖直上抛运动就是加速度a=-s的匀变速直线运动.

四.初速度为零的匀加速直线运动规律：

设T为时间单位，那么有：

(1)

1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为：

V1：V2IV3：...:Vn=l：2：3：....：n

同理可得：IT末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：

VI：V2：V3：....：Vn=l：2：3：...:n

(2)Is内、2s内、3s内....ns内位移之比为：

Si：S2：S3：……：Sn=l2：22：32：……：n2

同理可得：IT内、2T内、3T内...nT内位移之比为：

Si：S2：S3：……：Sn=l2：22：32：……：n2

(3)第一个Is内，第二个2s内，第三个3s内，……第n个1s内的位移之比为:

Si:Sn:Sin：……：SN=1：3：5：……：⑵-1)

同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：

S[：Sn:Sin：……：SN=1：3：5：……：(2n-l)

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：

ti-(2•b：...：tn=l'(V2--Ji):(V3—V2):.......:(>[n—J—1

匀速直线运动、变速直线运动〔例题)

一.变速直线运动、平均速度、瞬时速度：

例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m,笫二秒内通过10m,第三秒内通过20m,

第四秒内通过5m,那么最初两秒的平均速度是m/s,那么最后两秒的平均速度

是m/s,全部时间的平均速度是m/s.

例2：做变速运动的物体，假设前一半时间的平均速度为4m/s,后一半时间的平均速度为8m/s,那么全

程内的平均速度是：n/s；假设物体前一半位移的平均速度为4m/s,后一半位移的平均速

度为8in/s,那么全程内的平均速度是m/s.

二.速度、速度变化量、加速度：

提示：I、加速度：是表示速度改变快慢的物理量.是矢量.

假设以速度方向为正方向，那么加速度为正表示速度增加，加速度为负表示速度减小。

在加速度逐渐减小的加速运动中，速度增加得越来越慢但还在增加，位移在增加。

加速度大速度不一定大，速度大加速度也不一定大。

技巧；有时把正向的匀减速运动作为反向的匀加速运动处理比拟简便。

2、速度变化量：速度变化量=末速度-初速度

例1：做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s?,以下说法中正确的选项是：()

A.物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍

B.物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s

C.物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s

D.物体每通过1m位移速度增加2m/s

例2：以下说法中正确的选项是：（）

A.加速度增大，速度一定增大B.速度变化量越大，加速度就越大

C.物体有加速度，速度就增加D.物体速度很大，加速度可能为零

例3：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这Is内该

物体的：（）〔提示：速度可正可负）

A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/PD.加速度的大小可能大于lOm/.F

例4：一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是：（）

A.速度不断增大，加速度为零时速度最大B,速度不断减小，加速度为零时速度最小

C.速度方向可能反过来D.速度不断增大，方向可能改变/

例5：物体以6m/s的初速度沿光滑斜坡向上运动如右图所示，规定Vq

沿斜坡向上为正方向，经4s物体滑回到原处，速度大小仍为

6m/s,那么物体的速度变化为m/s,加速度为m/s2。----------------

练习题

1、以下说法中正确的选项是：（）

A.路程就是位移

B.路程大，位移一定大

C.路程是标量，总是正值；位移是矢量，既有大小又有方向

D.物体运动的轨迹是直线时，位移的大小等于路程

2、（2001年）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一

次听到声，又经过0.50s再次听到同声.声速为340m/s,那么两峭壁间的距离为m.。

3、以下说法中正确的选项是：（）

A.平均速度即为速度的平均值

B.瞬时速率是指瞬时速度的大小

C.火车以速度*经过某一段路，P是指瞬时速度

D.子弹以速度I，从枪口射出，I，是指平均速度

4、某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度从起点冲出，经过50m处的速度为8.2m/s,在他跑完全程口

间时

亥h'=6.25s时速度为8.3m/s,最后以8.4m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为m/s.

5、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度力做匀速运动，

后一

半时间内以速度V2做匀速运动：乙车在前一半路程中以速度片做匀速运动，后一半路程中以速度丫2

做匀速运动，那么：（）

A.甲先到达B.乙先到达C.甲、乙同时到达D.不能确定

6.根据给出的速度、加速度的正负，以下对运动性质的判断正确的选项是：

A.vo>0,a<0,物体做加速运动B.v0<0,a<0,物体做加速运动

C.VY）<0,a>0,物体做减速运动D.m>0,a>0,物体做加速运动

7、关于物体的运动，下面哪种说法是不可能的：（）

A.加速度在减小，速度在增加

B.加速度方向始终变化，而速度不变

C.加速度和速度的大小都在变化，加速度最大时，速度最小，速度最大时，加速度最小

D,加速度方向不变而速度方向变化

8、小球由静止沿斜面滚下，在第1s内通过1m,在第2s内通过2m,在第3s内通过3m,在在第4s内

通过4m,以下有关小球运动的描述正确的选项是：（）

A.小球在这4s内的平均速度是2.5m/s

B.小球在第3、4s内的平均速度是3.5m/s

C.小球在第3s末的瞬时速度是3m/s

D.小球在斜面上做匀加速直线运动

9、一物体沿直线启动后每通过Im直离速度就增加0.5m/s,通过20m距离后速度到达lOm/s,那么该物

体的运动为：（）