苏科版数学七年级下册 江苏省南通市海安市 期末考试 含答案

江苏省南通市海安市2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题一、单选题1．下列适合做全面调查的是（

）A．某灯厂检测一批灯管的使用寿命B．了解全市初一年级学生的体重情况C．了解神舟十九号零部件的质量情况D．了解《中国诗词大会》栏目在我市的收视率2．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．3．若，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（

）A． B．2 C．4 D．65．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于（

）A． B． C． D．6．在和之间的整数共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．已知满足方程组，则之间的关系式是（

）A． B． C． D．8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（）A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，点，点在线段上（不包括端点），轴，点，则的值为（

）A． B．3 C．或3 D．2或410．如图，中，，过点作的平行线，与的平分线相交于点，的角平分线与相交于点，下列说法不正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．计算：．12．若是方程的解，则的值是．13．某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成组．14．如图，已知，则的度数为．15．在平面直角坐标系中，点，将线段平移至，点的对应点，点的对应点，则的值为．16．如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，已知，则的度数是．17．将大长方形分割成两个完全一样的长方形①，两个完全一样的正方形②和一个小正方形③．已知大长方形的周长为，则正方形②的周长为．18．已知关于的多项式，当时，该多项式有2个整数值，则的取值范围是．三、解答题19．（1）计算：；（2）解方程组：．20．按要求解下列不等式（组）：(1)解关于的不等式，并将解集用数轴表示出来；(2)解不等式组：，并写出它的所有整数解．21．为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩（百分制，单位：分），随机抽取了若干名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下：a：甲小组将数据分为4组，频数分布表如下：分

频数b：乙小组将数据分为5组，频数分布直方图与扇形统计图如下：(1)补全乙组学生成绩直方图，并直接写出m，n的值：______，______；(2)如根据甲组数据制成扇形统计图，求竞赛成绩为的扇形圆心角的度数；(3)如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理，为什么？22．如图，在平面直角坐标系中，是由平移得到的．(1)分别写出下列各点的坐标：______；______；______；(2)是由经过怎样的平移得到的？(3)平面内一点经过（2）中的平移后得到，则点是内部的一点吗？请说明理由．23．如图，，点在直线上，点在直线上，点为平面内一点．(1)如图1，若点在之间，的平分线与的平分线交于点，求的度数；(2)如图2，若点在上方，的平分线与的平分线所在直线相交于点，求的度数．24．小张为公司团建活动租车．了解到客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示．车型型型载客量(人/辆)租金(元/辆)(1)小张核算后，向公司申报租金费用元(恰好全部用完)，会计认为他核算错误．你赞同会计的说法吗？请判断，并说明理由．(2)公司共有人参加团建，计划租辆车，共有几种租车方案，哪种方案最划算？25．综合与实践：科学研究发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（如图1中，）．七年级某学习小组围绕该结论开展主题学习活动．【生活案例】（1）如图2是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面镜子，是平行放置的，光线经过镜子，两次反射后得到光线．则与的位置关系是______．【变式思考】（2）如图3，调整镜子，光线经过镜子，两次反射后得到光线．若，求两面镜子夹角的度数．【拓展运用】（3）调整图3中的镜子使，重合，并改变它们的角度，光线经过镜子，两次反射后得到光线．若，求两面镜子夹角的度数．26．在平面直角坐标系中，，将点向左平移个单位，向下平移2个单位，得到点，将点向左平移个单位得到点，且轴．(1)之间的数量关系为______；(2)如图，连接，点为线段上一点，连接．①若，则和是否相等？请说明理由；②若，判断和的位置关系，并说明理由．参考答案1．C解：A、检测灯管使用寿命需进行破坏性测试，若全面调查会损毁所有灯管，故应采用抽样调查，不符合题意；B、全市初一年级学生人数众多，全面调查成本过高，抽样调查即可有效估计总体情况，故不符合题意；C、神舟十九号零部件质量关乎航天安全，必须逐一检查以确保绝对可靠，因此需全面调查，符合题意；D、收视率调查通常通过抽样完成，全面调查所有市民不现实且成本过高，不符合题意．故选：C．2．B【详解】选项A：是分数，属于有理数；选项B：，因为3不是完全平方数，其平方根无法表示为整数或分数，故为无理数；选项C：是有限小数，可写为，属于有理数；选项D：，是整数，属于有理数；故选：B．3．A解：A.不等式两边同时加3，不等号方向不变，故选项A正确，符合题意；B.不等式两边同时减去3，不等号方向不变，得，故选项B错误，不符合题意；C.不等式两边同除以正数3，不等号方向不变，得，故选项C错误，不符合题意；D.不等式两边同乘以，不等号方向改变，得，再两边同加1得，故选项D错误，不符合题意．故选：A．4．D解：点在y轴上，，．故选：D．5．D解：，，，由翻折而成，，，故选：D．6．C解：，，比大的最小整数是，比小的最大整数是，因此，区间内的整数为，共4个，故选：C．7．A解：，得：，故选：A8．A解：∵5头牛、2只羊，共值金10两，∴；∵2头牛、5只羊，共值金8两，∴．∴根据题意可列出方程组．故选：A．9．B解：由题意可知，当，即时，点A在点B的左侧，则．又因为轴，且，，所以，解得或3．当时，点C与点A重合，故舍去；当，即时，点A在点B的右侧，此时点C不在线段上，故此情况不存在，综上所述，m的值为3．故选：B．10．D解：在中，，，平分，平分，，，在中，，设，，，，，故选项A正确，不符合题意；，，，，在中，，，又，，故选项B正确，不符合题意；，又，，故选项C正确，不符合题意；，，故选项D不正确，符合题意；故选：D．11．【详解】．故答案为：．12．解：∵是方程的解，∴，∴，∴，故答案为：．13．6解：，所以应该分为6组；故答案为：6．14．/度解：过点作，，，，，，，．故答案为：．15．解：∵将线段平移至，且，，，∴，∴，故答案为：．16．/度解：∵，∵平分，∴，∴，故答案为：．17．解：设正方形②的边长为，正方形③的边长为，则长方形的长为，宽为，根据题意得：，即，解得：，，正方形②的周长为．故答案为：．18．解：令，则随着的增大而增大，当时，，当时，，时，，多项式有个整数值，有个整数值，即，，则，解得：，故答案为：．19．（1）；（2）（1）解：原式；（2）解：，由得，解得：，将代入得，解得：，∴原方程组的解为．20．(1)，见解析(2)（1）解：，，，；用数轴表示如下：（2）解：，解不等式①得：；解不等式②去分母：，，，，∴不等式组的解集为：；∴它的所有整数解为：．21．(1)；(2)(3)乙数学课外活动小组；理由见解析（1）解：被调查的总人数为（人），则第4组人数为（人），=12，，故答案为：26，12；补全图形如下：（2）竞赛成绩为的扇形圆心角的度数为；（3）解：乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理．理由：如下：由题意可知，人的是人，从甲数学课外活动小组对数据整理、描述的结果可以得出成绩前名的学生，即样本的；从乙数学课外活动小组对数据整理、描述的结果可以得出成绩前名的学生，即样本的，∴乙数学课外活动小组得到的样本数据的分布情况，能够更好地估计七年级竞赛成绩前的学生，∴乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理．22．(1)；；(2)向左平移4个单位再向下平移2个单位(3)不是，理由见解析（1）解：；；．故答案为：；；．（2）向左平移4个单位再向下平移2个单位得到（3）平面内一点经过（2）中的平移后得到即∴解得：∴，根据坐标系可得点不是内部的一点23．(1)(2)（1）解：如图，过点作，过点作，，，，，，同理得，的平分线与的平分线交于点，，，；（2）点作，，，，，，，，的平分线与的平分线所在直线相交于点，，，，．24．(1)小张核算错误，理由见解析(2)共有种租车方案，方案：租用辆型客车；方案：租用辆型客车，辆型客车；方案：租用辆型客车，辆型客车，方案最划算．（1）解：小张核算错误，理由如下：假设小张核算正确，设租用辆型客车，辆型客车，根据题意得：，，又均为非负整数，原方程无解，假设不成立，即小张核算错误；（2）设租用辆型客车，则租用辆型客车，根据题意得：，解得：，又为非负整数，可以为，，，共有种租车方案，方案：租用辆型客车，所需总租金为元；方案：租用辆型客车，辆型客车，所需总租金为元；方案：租用辆型客车，辆型客车，所需总租金为元，，方案最划算．25．（1）；（2）；（3）解：（1）理