2026-2027学年人教版七年级数学下学期期中考试试题有答案解析

第页2026-2027学年人教版七年级数学下学期期中考试试题（有答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共35小题，篇幅20+页数,含详细答案解析第I卷客观题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A． B．C． D．3．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（

）．A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）5．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）A．1 B． C． D．28．如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是()A．2 B．3 C．4 D．59．已知是完全平方式，则m的值是（）A．25 B． C．5 D．10．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（

）A． B．C． D．12．由可以得到用表示的式子为（

）A． B．C． D．13．如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为……第2021次碰到长方形边上的坐标为（）A． B．C． D．14．如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（

）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF15．三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（）A．6 B．10 C．8 D．4.816．下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（

）A．7，24，25 B．，2， C．2，5，6 D．13，14，1517．设，则（）A． B． C． D．18．在“脱贫攻坚战”中，某县2018年初统计贫困人口数有720人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口有108人，设每年贫困人口平均下降的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．108（1+2x）＝720 B．108（1﹣x）2＝720C．720（1﹣2x）＝108 D．720（1﹣x）2＝10819．如图，正方形中，点E为对角线上一点，交边于F，连接交线段于点H，延长交边于点Q，连接．下列结论：①；②若，，则；③；④若，，则；其中正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）A． B． C． D．、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共10题；共30分)21．若关于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一个解是，则a＝____．22．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为_________．23．如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为__．24．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A′处，此时点B落在点B′处．已知折痕EF=13，则AE的长等于_________．25．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为____．26．在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点的坐标是______．27．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则的长是___________．28．已知，满足方程组，则______．29．平面直角坐标系内的两点，之间的距离为______．30．如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作，交的延长线于点．若EF=6，则的长为________．第卷主观题、解答题(本大题共5小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共5题；共60分)31．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－32．《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？33．阅读下列材料，完成相应任务．下表是2019－2020赛季职业联赛积分榜（部分球队）球队比赛场数胜场负场积分广东东莞银行3028258新疆伊力特2922751辽宁本钢30201050山东西王30191149山西汾酒30181248福建豹发力30131743小明和小亮不仅热爱篮球，而且对联赛积分问题产生了浓厚的兴趣．他们提出的问题是：“胜一场、负一场分别积几分？”小明的思路是：设胜一场积x分，则根据“广东东莞银行”胜负场数与积分的关系可以用含x的式子表示负一场的积分为_______________________，再根据“新疆伊力特”胜负场与积分的关系可列一元一次方程_______________________．小亮的解法是：设胜一场积x分，负一场积y分，

………第一步可得二元一次方程组

………第二步由①，得③

………第三步将③代入②，得

………第四步解这个方程，得

………第五步将代入③中，得

………第六步解得

………第七步答：胜一场积2分，负一积1分．

………第八步任务1：将小明的思路中的空格处填起来；任务2：（1）小亮的解法中，列方程①②根据的等量关系分别是：方程①___________________________；方程②：__________________________________；（2）小亮解二元一次方程组的方法叫_______________________________；（3）小亮的解法中，第四步主要体现的数学思想是__________（选正确选项的代码）A．转化思想

B．一般到特殊思想C．分类思想

D．数形结合思想任务3：设胜一场积x分，负一场积y分，请你选择与小明和小亮不同的等量关系，列二元一次方程组______________________．（只列不解）34．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．35．【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．已知：如图，，垂足为点C，，点P直线MN上的任意一点．求证：．（1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．【定理应用】如图②，作图①中的的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．（2）若，，求的周长；（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．答案及解析1．D【分析】连接BD，证出△ADE≌△BDF，得到AE=BF，再利用AE=t，CF=2t，则BF=BCCF=52t求出时间t的值．【详解】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，∴AB=AD，∠ADB=∠ADC=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，又∵△DEF是等边三角形，∴∠EDF=∠DEF=60°，又∵∠ADB=60°，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF(ASA)，∴AE=BF，∵AE=t，CF=2t，∴BF=BC−CF=5−2t，∴t=5−2t∴t=，故选：D.【点睛】本题考查全等三角形，等边三角形，菱形等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质为解题关键．2．B【分析】先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC==．∴OM=．故选：B．【点睛】本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．3．B【解析】由△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BD=CA，又由AC=9cm，即可求得BD的长．解：∵△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，∴BD=CA，∵AC=9cm，∴BD=9cm．故选B．此题考查了全等三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．4．A【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，∴第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是(2017，1)．故选A.5．D【详解】根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.6．B【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，矩形的判定逐一判断即可．【详解】解：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形，是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定，熟知特殊四边形的判定定理是解题关键．7．B【分析】过点E作EG⊥AB于点G，由EG⊥AB，CD⊥AB，可得EG∥CD，由平行线的性质可得∠GEB=∠EFC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB的值；由HL判定Rt△EBC≌Rt△EBG，由全等三角形的性质可得∠CEB=∠EFC及AG的值，进而可判定CF=CE．设CF=EG=EC=x，则AE=3-x，在Rt△AEG中，由勾股定理得关于x的方程，解得x的值即为CF的长．【详解】解：过点E作EG⊥AB于点G，如图：∵CD⊥AB于D，∴EG∥CD，∴∠GEB＝∠EFC，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴EC⊥CB，又∵BE平分∠ABC，EG⊥AB，∴EG＝EC．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5．在Rt△EBC和Rt△EBG中，，∴Rt△EBC≌Rt△EBG（HL），∠CEB＝∠GEB，BG＝BC＝4，∴∠CEB＝∠EFC，AG＝AB﹣BG＝5﹣4＝1，∴CF＝CE．设CF＝EG＝EC＝x，则AE＝3﹣x，在Rt△AEG中，由勾股定理得：（3﹣x）2＝x2+12，解得x＝∴CF的长是．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质定理及等腰三角形的判定等知识点，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．8．C【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.9．∴2m＝8，2n＝6．∴m＝4，n＝3．∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．故选A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，代数式求值，解题的关键在于能够准确计算出m，n的值.10．D【分析】由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，可得在不超过2017的正整数中，“和谐数”共有252个，依此列式计算即可求解．【详解】由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得：n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+…+5052﹣5032=5052﹣12=255024．故选:D．【点睛】本题考查了平方差公式，弄清题中“和谐数”的定义是解答本题的关键．11．B【分析】先配一个（2-1），则可利用平方差公式计算出原式=264，然后利用底数为2的正整数次幂的个位数的规律求解．【详解】解：原式=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（24-1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（232-1）×（232+1）+1=264-1+1=264，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，所以264的个位数是6．故选：B．【点睛】】本题考查了平方差公式,解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．12．B【分析】先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可详解．【详解】解：由题可知：x2+y2＝x2+y2+2xy﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝25﹣12，＝13．故选：B．【点睛】利用完全平方公式变形式详解，熟记完全平方公式，式子的变形要注意变形前后的相等关系．13．A【分析】根据完全平方公式进行配方即可.【详解】解:∴m=25故选A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟记公式是关键，难度不大.14．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，判断出PQ∥x轴是解题的关键，难点在于要分情况讨论．15．D【分析】根据点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，则可以判断出C点在这个4×4网格的顶点处（A、B除外），然后根据三角形ABC的面积为1求解判断即可.【详解】解：∵点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数∴C点在这个4×4网格的顶点处（A、B除外）∵三角形ABC的面积为1∴满足题意的C点的坐标分别为（3，1）、（1，3）、（2，4）、（4，2）、（2，0）、（0、2）总共六种情况；故选D.【点睛】本题主要考查了网格与坐标系的相关知识，解题的关键在于确定C点的位置范围，然后根据面积是1进行求解即可.16．B【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意，可列方程组为，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．17．B【分析】先移项，后系数化为1，即可得．【详解】解：移项，得，系数化为1，得，故选B．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能．18．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，2021÷6＝366……5，第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．19．C【解析】根据全等三角形的判定与性质可得＝，再根据三角形外角的性质即可求得答案．解：在和中，，，，是的外角，，∴，故选：C．本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．20．D【分析】先判断三角形的形状，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．【详解】解：∵三角形三边长分别是6，10，8∴62+82=102∴该三角形为直角三角形∴该三角形的面积：6×8÷2=24斜边上的高：24×2÷10=4.8∴这个三角形最长边上的高是4.8．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．21．A【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断各选项即可.【详解】A、，则能作为直角三角形的三边长，故A选项正确；B、，则不能作为直角三角形的三边长，故B选项错误；C、，则不能作为直角三角形的三边长，故C选项错误；D、，则不能作为直角三角形的三边长，故D选项错误；故选A.【点睛】本题是对勾股定理的逆定理知识的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.22．C【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：∵4＜7＜9，∴，∴，即，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.23．D【解析】关于降低率问题，一般用降低后的量=降低前的量×（1-降低率），如果设每年贫困人口的平均降低率为x，那么根据题意可用x表示2020年初贫困人口，从而得出方程．解：设每年贫困人口的平均降低率为x，那么根据题意得：720（1-x）2=108．故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握平均降低率问题的一般形式为a（1-x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量是解决问题的关键．24．D【分析】连接BE，由“SAS”可证△DCE≌△BCE，可得DE＝BE，∠CDE＝∠CBE，由补角的性质可得∠ABE＝∠EFB，可证EF＝BE，故判断①，延长BC到G，使CG＝AF，连接DG，由“SAS”可证△ADF≌△CDG，可得∠AFD＝∠G，∠ADF＝∠CDG，DF＝DG，由“SAS”可证△QDF≌△QDG，可得FQ＝QG，∠G＝∠DFQ，可判断③，由勾股定理可求AF＝2，可判断②，将△CDE绕点A顺时针旋转90°得到△ADM，连接MH，由“SAS”可证△DMH≌△DEH，可得EH＝MH，由勾股定理可求MH的长，即可求AB的长，即可求解．【详解】解：如图，连接BE，∵四边形ABCD为正方形，∴CB＝CD，∠BCE＝∠DCE＝45°，在△BEC和△DEC中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴DE＝BE，∠CDE＝∠CBE，∴∠ADE＝∠ABE，∵∠DAB＝90°，∠DEF＝90°，∴∠ADE＋∠AFE＝180°，∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠ADE＝∠EFB，∴∠ABE＝∠EFB，∴EF＝BE，∴DE＝EF，故①正确；∵∠DEF＝90°，DE＝EF，∴∠EDF＝∠DFE＝45°，如图：延长BC到G，使CG＝AF，连接DG，在△ADF和△CDG中，，∴△ADF≌△CDG（SAS），∴∠AFD＝∠G，∠ADF＝∠CDG，DF＝DG，∵∠ADF＋∠CDQ＝90°−∠FDQ＝45°，∴∠CDG＋∠CDQ＝45°＝∠GDQ，∴∠GDQ＝∠FDQ，又∵DG＝DF，DQ＝DQ，∴△QDF≌△QDG（SAS），∴FQ＝QG，∠G＝∠DFQ，∴∠DFA＝∠DFQ，故③正确；∵AB＝6，CQ＝3，∴BQ＝3，FB＝6−AF，FQ＝QG＝3＋AF，∵FQ2＝FB2＋BQ2，∴（3＋AF）2＝9＋（6−AF）2，∴AF＝2，故②正确；如图：将△CDE绕点A顺时针旋转90°得到△ADM，连接MH，∴△CDE≌△ADM，∴AM＝CE＝4，∠DCE＝∠DAM＝45°，∠ADM＝∠CDE，DM＝DE，∴∠MAH＝90°，∠ADM＋∠ADH＝∠CDE＋∠ADH＝45°＝∠MDH，又∵DH＝DH，∴△DMH≌△DEH（SAS），∴EH＝MH，∵MH＝=，∴EH＝MH＝，∴AC＝AH＋EH＋EC＝6＋∴AB＝AC÷=，故④正确；故选：D．【点睛】本题是四边形综合题，考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用旋转法，添加辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．25．A【分析】根据题意，通过题目的等量关系，结合题目所设未知量列式即可得解.【详解】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：，故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，准确设出未知量根据等量关系列式求解是解决本题的关键.26．-5【分析】根据题意直接把x与y的值代入二元一次方程3x+ay＝1进行计算即可求出a的值．【详解】解：由题意把x=2，y=1代入3x+ay＝1得，6+a=1，解得a=-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查二元一次方程的解，注意掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．27．（1，2）【分析】先由点A、C的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律即可得．【详解】由A（-1，4）和C（4，7）可得向右平移了5个单位向上平移了3个单位，B（-4，-1）故B的对应点D的坐标应为x=-4+5=1；y=-1+3=2，所以坐标为（1，2），故答案为（1，2）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的平移，正确得出平移规律是解题关键．28．2或.【分析】分三种情况讨论：①为边，是对角线；②，为边，③，为边，作出图形，分别由平行四边形的性质和勾股定理可求的长．【详解】①如图，若为边，是对角线，四边形是平行四边形，且，，，②若，为边，四边形是平行四边形，，，，，，③若，为边，是平行四边形，，故答案为2或.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，运用数形结合思想与分类讨论思想是解决本题的关键．29．【分析】过点F