2026年甘肃省高职单招数学考试真题及答案

2026年甘肃省高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：A

2.设函数g(x)=|x2||x+3|，那么g(x)的零点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

3.已知函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）的图像与x轴交于点A(1,0)和B(3,0)，则f(x)的对称轴是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

4.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1且k≠0

D.k≥1

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1和公差d。（）

A.a1=3，d=4

B.a1=3，d=2

C.a1=1，d=4

D.a1=1，d=2

答案：D

6.若a²+b²=25，a>0，b<0，则a+b的最大值是（）

A.5

B.10

C.5

D.10

答案：C

7.已知函数f(x)=(x1)²，则f(x1)的图像与f(x)的图像相比，平移的方向是（）

A.向左平移1个单位

B.向右平移1个单位

C.向上平移1个单位

D.向下平移1个单位

答案：B

8.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，则ABBA的结果是（）

A.0

B.\(\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}10&12\\14&16\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\)

答案：D

9.若函数f(x)=x²4x+3在区间（a，b）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

10.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x)=0的根是x1和x2，则x1+x2的值是（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在x=2时的最大值是______。

答案：1

12.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的第10项是______。

答案：21

13.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的行列式值是______。

答案：2

14.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切，则实数k的值是______。

答案：1

15.已知函数f(x)=|x2||x+3|，则f(x)的零点坐标是______。

答案：(1,0)和(5,0)

16.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

17.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则该数列的前5项和是______。

答案：93

18.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤1

19.已知函数f(x)=(x1)²，则f(x1)的图像与f(x)的图像相比，平移的方向是______。

答案：向右平移1个单位

20.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，则ABBA的结果是______。

答案：\(\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的零点坐标。

解：令f(x)=0，得x²2x+1=0，解得x=1。所以f(x)的零点坐标为(1,0)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn