YMO数学竞赛2025春季六年级复赛真题试卷含答案解析可打印

第1页共4页第2页共4页第5页共六页第6页共六页第3页共4页第4页共4页赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题（每题3分，共计30分）1.在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓是空的。现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在（）才能使运费最少。A、仓库EB、仓库DC、仓库CD、仓库B2.一种足球的表面是由30多块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。仔细观察足球皮的拼接方式，想一想，黑色皮块数和白色皮块数的比应该是（）。A．6：5 B．5：6 C．3：5 D．5：33.在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14ACA．724B．3C．247 D．4.一个长方形，如果它的长增加14，宽增加13，那么新的长方形的面积比原来增加（A．112B.13C．235.一项工作，如果甲、乙合做，15天可以完成；如果甲先单独做5天，剩下的乙单独做，还需要45天。现在乙先单独做12天，剩下的甲单独做，还需要（）天。A．16 B．15 C．14 D．126.水结成冰后，体积会增加110。那么，一块冰融化成水后，体积将减少（）A．19 B．110 C．111 D.7.甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵数之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵数之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（）棵。A．320 B．450 C．136 D．808.现在是北京时间上午9点，再过（）分时，时针和分针首次在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。A．18013 B．24013 C．21017 9.如图所示，a、b、c、d、e、f分别是1~10内六个不同的自然数，且前面标有两个箭头的每一个数恰等于箭头起点的两数的和（如b=a+d），那么图中c最大应为（）。A．10 B．9 C．8 D．710.自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有（）个。A．472 B．420 C．432 D．468填空题（每题3分，共计30分）1.长方体过同一顶点的三个面的面积分别是3、6、18，则这个长方体的体积是（

）。在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（

）次。3.五种颜色不同的信号旗，各有5面，任意取出三面排成一行，表示一种信号，问：共可以表示（

）种不同的信号。4.一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（

）的可能性最大。5.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是（

）名。6.某公司仓库里原有一批存货，以后每天陆续有货入库，且每天进的货一样多。用同样的汽车运货出库，如果每天用24辆汽车，5天刚好运完；如果每天用18辆汽车，8天刚好运完。现在用若干辆这样的汽车运货出库，运4天后，仓库每天的进货量是原来每天进货量的1.5倍，如果要求用10天时间运完仓库里的货，那么至少需要（

）辆这样的汽车（不准超载）。7.快入冬时，白兔和灰兔都储存了一些萝卜，灰兔先把自家萝卜的14送给白兔。白兔收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的14送给灰兔。这时两只兔子的萝卜一样多，原来灰兔的萝卜数是白兔的（

8.某大桥由于桥面多处破损正进行全面检修，修了一个星期之后，已修和未修的比是1∶7，第二个星期又修了500米，这时已修和未修的比是9∶23，则该大桥全长是（

）米。9.已知33位数4ab4ab4ab⋅⋅⋅4ab能被77整除，则三位数4ab=（

）10．一个人在河中游泳，逆流而上。在A处将帽子丢失，他向前游了20分钟后，才发现帽子丢了。他立即返回去找，在离A处20千米的地方找到了帽子，则他返回来追帽子用了（

）分钟。三、解答题（每题8分，共计40分）1.小华放学回家需要走10分钟，小雨放学回家需要走14分钟，已知小雨回家的路程比小华回家的路程多，小华每分钟比小雨多走12米，小华回家的速度是每分钟多少米？2.一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的多少？3.有若干袋蓝色和黑色的玻璃球，每个袋子中的玻璃球数量都相同，且每个袋子中有27%的玻璃球是蓝色的。现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半，且拿走的玻璃球都是黑色的，使得蓝色玻璃球的总数占剩余玻璃球总数的36%。则原来一共有多少袋玻璃球？4.三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷。第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养25头牛，可以维持8周。问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？5.大巴和轿车都从A地出发驶向B地，大巴与轿车的速度之比为5∶6。大巴比轿车早出发18分钟，但在AB的中点C处停留了8分钟，轿车则不停的驶向B地。如果大巴和轿车的速度都不变，大巴将比轿车晚2分钟到达B地。（1）轿车出发多少分钟后追上大巴？（2）如果轿车追上大巴后，速度增加，且轿车到达B地后立即原路返回A地，当轿车再次与大巴相遇时，大巴已经行驶了全程的几分之几？

YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷六年级答案一、选择1-5ACCCA6-10CAAAC二，填空题1.182.43.1254.75.456.197.458.32009.46210.20三，解答题1.72米13.2袋4.40头5.（1）50分钟；（2）七年级答案一、选择1-5CADBC6-10ADCCB二，填空题1.−12.133.634.35.4和76.87.128.159.8550米10.40三，解答题1.(1)2，1(2)201620172.（1）解：第一种形式：选取二次项和一次项配方，x==x−2第二种形式：选取二次项和常数项配方，x==x+3或x==x−3第三种形式：选取一次项和常数项配方，x==2(2)−y(3)当x=−3，y=−6时，5x23.34.(1)110°；（2）①∠α=∠β+∠γ；②∠α=∠γ−∠β或∠α=∠β−∠γ5.(1)1,7(2)−3<m<5(3)在线段AB上存在点D，使直线PD交x轴负半轴于点Q时，1OP+1OQ的值是定值13八年级答案一、选择1-5CBDDC6-10AAAAD二，填空题1.52.x>4且x≠53.3或-14.25.q6.37.58.179.24310.1三，解答题1.(1)m=−1，n=5；(2)n22.（1）x＝2，y＝﹣1；（2）c＝4或6．3.32564.105.（1）如图1，延长AC交MN于点P，∵∠ACD=∠C，∴AP//BD，∴∠NBD=∠NPA，∵∠GAC=∠NBD，∴∠GAC=∠NPA，∴GH//MN；∠ACD=3∠GAC（3）54019°九年级答案一、选择1-5ABCBD6-10CABCB二，填空题1.6或102.-23.5或−1.4.③④⑤5.2466.22-17.68.117，126，135，144，153，162，1719.