自动控制原理期末试卷(含答案)

自动控制原理期末试卷(含答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列系统中，属于开环控制系统的是（）A.家用空调温度控制系统B.全自动洗衣机按设定程序运行C.汽车巡航定速系统D.导弹自动跟踪系统答案B解析全自动洗衣机按预先设定的程序工作，输出量不参与控制，属于开环控制；其余系统均通过反馈构成闭环控制。2.传递函数的定义是（）A.系统输出量与输入量之比B.零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比C.系统的微分方程D.系统特征多项式的倒数答案B3.设二阶系统的阻尼比ξ=A.单调上升过程B.等幅振荡过程C.衰减振荡过程D.发散振荡过程答案C解析当0<4.线性定常系统稳定的充分必要条件是（）A.闭环特征根全部位于s平面左半部B.闭环特征根全部位于s平面右半部C.闭环特征根全部位于虚轴上D.开环极点全部位于s平面左半部答案A5.已知单位负反馈系统的开环传递函数G(A.0型B.I型C.II型D.III型答案B解析系统开环传递函数中含有一个积分环节1/6.已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)A.0B.0C.0D.0答案C解析闭环特征方程为s3+6s2+8s+K=7.常规根轨迹上各点应满足的相角条件是（）A.∠B.∠C.∠D.|答案A8.相位裕量γ的定义是（）A.在幅值穿越频率处，开环相频特性与−180B.在相位穿越频率处，开环幅频特性与0dB线的距离C.系统开环增益的大小D.系统的截止频率答案A9.滞后校正的主要作用是（）A.利用其高频衰减特性，提高系统的稳定裕度B.提高穿越频率，增大系统带宽C.加快系统的响应速度D.减小系统的型别答案A10.已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)A.0.2B.0.5C.0.707D.1答案B解析闭环传递函数Φ(s)=4s2二、填空题（每空1分，共15分）1.反馈控制系统一般由给定元件、比较元件、_____、执行元件、被控对象和测量反馈元件组成。答案控制器（校正元件）2.传递函数是在_____条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。答案零初始3.二阶系统在欠阻尼（0<ξ<答案e4.线性定常系统稳定的充分必要条件是：闭环特征方程的所有根均具有_____。答案负实部5.劳斯表中第一列元素符号变化的次数，等于系统_____半平面闭环极点的个数。答案右6.单位反馈系统在单位斜坡输入下的稳态误差与静态速度误差系数Kv的关系为e答案17.开环传递函数中积分环节的个数称为系统的_____。答案型别（无差度）8.根轨迹上各点均满足幅值条件|G答案19.相位裕量γ=180∘答案幅值穿越（剪切）10.幅值裕量h定义为在相位穿越频率处，开环幅频特性与_____之间的距离。答案0dB线11.典型PID控制器中，_____环节的引入可以消除系统的稳态误差。答案积分12.系统的动态性能主要由闭环传递函数的_____在s平面上的位置决定。答案极点13.已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)答案1014.0型系统对单位斜坡输入的稳态误差为_____。答案无穷大（∞）15.根轨迹法是一种由_____传递函数的零、极点来确定闭环系统特性的图解方法。答案开环三、简答题（每题5分，共15分）1.简述闭环控制系统的基本组成及反馈控制原理。答案闭环控制系统由给定元件、比较元件、控制器（校正元件）、执行元件、被控对象和测量反馈元件组成。反馈控制原理是：系统输出量经测量反馈元件送回输入端，与给定值比较产生偏差信号，控制器根据偏差信号产生控制作用，使输出量趋向给定值，从而抑制扰动影响，提高控制精度。2.什么是传递函数？它有哪些主要性质？答案传递函数是在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。主要性质：（1）传递函数只取决于系统本身的结构与参数，与输入信号无关；（2）传递函数是复变量s的有理分式函数，分子、分母多项式系数均为实数；（3）传递函数与微分方程一一对应，s的幂次对应导数的阶次；（4）传递函数分母多项式为零的根为极点，分子多项式为零的根为零点。3.简述线性定常系统稳定的充分必要条件及常用的稳定性判据。答案线性定常系统稳定的充分必要条件是：闭环特征方程的所有根均具有负实部，即全部闭环极点均位于s平面左半部。常用的稳定性判据有：劳斯（Routh）判据、赫尔维茨（Hurwitz）判据、根轨迹法、奈奎斯特（Nyquist）判据、李雅普诺夫（Lyapunov）判据等。四、计算题（共50分）1.（15分）已知某控制系统的信号流图包含节点R、X1、X2、X3、C，各支路增益为：R→X1：1；X1→X2：G1=1s；X2→X答案前向通道只有一条：P回路有两个：LLL1与L2共享节点X2特征式：$$\Delta=1-(L_1+L_2)=1+\frac{10}{s(s+1)}+\frac{5}{s+1}

=\frac{s^2+6s+10}{s(s+1)}$$前向通道P1与所有回路均接触，故余因子式Δ由梅逊公式：$$\Phi(s)=\frac{P_1\Delta_1}{\Delta}

=\frac{\dfrac{10}{s(s+1)}}{\dfrac{s^2+6s+10}{s(s+1)}}

=\frac{10}{s^2+6s+10}$$2.（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）闭环传递函数Φ(（2）阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ωn（3）单位阶跃响应下的超调量σ%和峰值时间t（4）当输入r(t)答案：（1）闭环传递函数$$\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}

=\frac{\dfrac{25}{s(s+2)}}{1+\dfrac{25}{s(s+2)}}

=\frac{25}{s^2+2s+25}$$（2）与标准形式Φ(ω2（3）超调量$$\sigma\%=e^{-\pi\xi/\sqrt{1-\xi^2}}\times100\%

=e^{-0.2\pi/\sqrt{0.96}}\times100\%\approx52.7\%$$峰值时间$$t_p=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\xi^2}}

=\frac{\pi}{5\sqrt{0.96}}\approx0.641\text{s}$$（4）系统为I型系统，静态速度误差系数K输入r(e3.（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试绘制根轨迹草图，并求：（1）实轴上的根轨迹区间；（2）渐近线与实轴的交点及夹角；（3）分离点及对应的K值；（4）根轨迹与虚轴的交点及对应的K值；（5）系统稳定时K的取值范围。答案：开环极点p1=0，p（1）实轴根轨迹区间为(（2）n=3，σ渐近线夹角ϕ即60∘、180∘、（3）由特征方程K令dKd解得s位于根轨迹区间(−s对应K（4）令s=jω−实部：K−3ω解得ω故根轨迹与虚轴交点为s=±j（5）系统稳定时K的取值范围为04.（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试定性绘制开环幅相频率特性曲线，并用奈奎斯特判据确定系统稳定时K的取值范围。答案：开环频率特性G幅相曲线与负实轴的交点：令虚部为零。G令虚部为零，得ω代入实部，得交点坐标为−