2026年云南丽江市高职单招数学试题及答案

2026年云南丽江市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a4=12，则该数列的公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

4.设函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数的图像是开口向上的抛物线

B.函数的图像是开口向下的抛物线

C.函数的图像是开口向左的抛物线

D.函数的图像是开口向右的抛物线

答案：A

5.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行，则实数k的取值等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.已知点A(2,3)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1/2,4)

B.(3/2,4)

C.(1/2,3)

D.(3/2,3)

答案：B

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=30°，则边c的长度等于（）

A.1

B.2

C.5

D.7

答案：C

8.若函数f(x)=|x2||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.函数的图像是两条射线

B.函数的图像是一条射线

C.函数的图像是一条直线

D.函数的图像是两条直线

答案：A

9.若直线y=2x+1与直线y=x+3相交，则交点的坐标是（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：A

10.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴相交于点A、B，且|AB|=4，则点A、B的坐标分别是（）

A.(1,0)和(3,0)

B.(2,0)和(4,0)

C.(1,0)和(5,0)

D.(3,0)和(5,0)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和S10=_______。

答案：150

12.若等比数列{an}的公比q=2，首项a1=3，则该数列的第5项a5=_______。

答案：48

13.已知函数f(x)=x²4x+3，则函数的最大值或最小值是_______。

答案：1

14.若直线y=2x+1与直线y=x+b平行，则实数b的值是_______。

答案：3

15.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则实数x的取值范围是_______。

答案：1≤x≤2

16.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,5)，C(4,1)，则三角形ABC的周长是_______。

答案：10

17.若直线y=2x+1与直线y=x+3的交点坐标是(1,2)，则实数a的值是_______。

答案：3

18.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则当x<1时，f(x)=_______。

答案：2x1

19.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴相交于点A、B，且|AB|=4，则该函数的对称轴是_______。

答案：x=2

20.已知点A(2,3)，B(1,5)，则线段AB的长度是_______。

答案：√10

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：首项a1=3，公差d=2

22.已知函数f(x)=x²4x+3，求该函数的最大值或最小值，并求对应的x值。

答案：最小值为1，对应的x值为2

（以下题目请根据题目要求，详细解答）

23.已知直线y=2x+1与直线y=x+b平行，求实数b的值，并求两直线交点的坐标。

答案：b=3，交点坐标为(1,2)

24.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,5)，C(4,1)，求三角形ABC的周长。

答案：周长为10

25.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求当x<