2026-2027学年人教版七年级数学上册期末测试卷（带答案）

第页2026-2027学年人教版七年级数学上册期末测试卷（带答案）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示（）A．增加22% B．增加8%C．减少8% D．减少38%2．下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位C．0.0450有4个有效数字 D．10000保留3个有效数字为1.00×10⁴3．单项式－3x²y³的系数和次数分别是（）A．－3，5 B．－3，6 C．3，5 D．－3，34．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．5y²－2y²＝3C．7a＋a＝7a² D．3x²y－2yx²＝x²y5．解方程x3＝1－（x－1）A．5x＝15－3（x－1） B．x＝1－（x－1）C．5x＝1－3（x－1） D．5x＝3－3（x－1）6．如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥 B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱7．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°8．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，关于原点位置的说法正确的是（）A．在点B的右侧 B．在点A的左侧C．与线段AB的中点重合 D．在点A，B之间，但不在中点9．点M，N在线段AB上，AM∶MB＝2∶3，AN∶NB＝3∶4，若MN＝2cm，则AB的长为（）A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm10．若|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是（）A．2 B．6 C．2或6 D．±2或±6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：|－3|－（－5）＝______．12．近似数0.0450有______个有效数字．13．多项式2x³－x²y²－3xy＋x－1的次数是______．14．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是______．15．点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠COD＝65°，则∠AOE＝______°．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）计算：(1)（－10）÷（－15(2)[1－（1－0.5×1317．（9分）解方程：(1)x3＝1－（x－1）(2)（0.1x－0.2）0.02－（x＋1）18．（9分）先化简，再求值：5（3a²b－ab²）－（ab²＋3a²b），其中a＝－1219．（10分）如图，点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP∶PB＝5∶2．(1)求线段OP的长；(2)点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．图320．（10分）已知∠AOB＝12(1)如图4，若∠AOC＝30°：①当α＝70°时，求∠BOE的度数；②求∠BOE的度数；(2)如图5，将∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图5的位置，试探究∠AOC和∠BOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．图4图521．（9分）某超市销售一种商品，每件进价200元，标价300元．为促销，超市规定按标价打折销售，但要使每件的利润率不低于5%，最低可以打几折？22．（9分）某校总务处要为图书馆购置书柜20张和书架100只，书柜每张210元，书架每只70元．A超市的优惠办法是：买一张书柜赠一只书架；B超市的优惠办法是：全部按标价的八折出售．(1)若在A超市购买，需付多少元？(2)若在B超市购买，需付多少元？(3)选择哪家超市购买更省钱？23．（9分）如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a＋6|＋（b－12）²＝0，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t≠6）．(1)直接写出a＝______，b＝______；(2)若P点表示的数是0：①t＝1时，求MN的长；②判断BM，MN的数量关系；(3)若M，N都在线段AB上，MN＝2，且点N到线段AB中点Q的距离为3，求点P表示的数．图6参考答案和解析一、选择题1．【答案】C【解析】正数和负数表示相反意义的量，＋30%表示增加30%，则－8%表示减少8%．故选C．2．【答案】C【解析】368万＝3680000，精确到万位，A正确；2.58的最后一位在小数点后第二位，精确到百分位，B正确；0.0450的有效数字是4，5，0，共3个，C错误；10000保留3个有效数字为1.00×10⁴，D正确．故选C．3．【答案】A【解析】单项式－3x²y³的数字因数是－3，字母指数之和为2＋3＝5，所以系数是－3，次数是5．故选A．4．【答案】D【解析】3a与2b不是同类项，不能合并，A错误；5y²－2y²＝3y²，B错误；7a＋a＝8a，C错误；3x²y与－2yx²是同类项，3x²y－2yx²＝x²y，D正确．故选D．5．【答案】A【解析】方程两边同乘15，得5x＝15－3（x－1）．故选A．6．【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是正四棱锥：它有5个面（1个底面、4个侧面），5个顶点，8条棱，是一个棱锥．所以“这个几何体有4个面”的说法错误．故选B．7．【答案】B【解析】3点30分时，分针指向6，与12的夹角为180°；时针从3向4走了半格，所转角度为30°÷2＝15°，时针与12的夹角为90°＋15°＝105°．两针夹角为180°－105°＝75°．故选B．8．【答案】C【解析】互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以原点在线段AB的中点处，即与线段AB的中点重合．故选C．9．【答案】B【解析】设AB＝xcm，则AM＝25x，AN＝37x，∴MN＝AN－AM＝（37－210．【答案】C【解析】∵|a＋b|＝a＋b，∴a＋b≥0．由|a|＝4，|b|＝2得a＝±4，b＝±2．当a＝4，b＝2时，a＋b＝6＞0，a－b＝2；当a＝4，b＝－2时，a＋b＝2＞0，a－b＝6；当a＝－4时，a＋b＜0，不合题意．∴a－b的值为2或6．故选C．二、填空题11．【答案】8【解析】|－3|＝3，原式＝3－（－5）＝3＋5＝8．12．【答案】3【解析】0.0450中从第一个非零数字4起，4，5，0都是有效数字，共3个．13．【答案】4【解析】多项式的次数是次数最高的项的次数，－x²y²的次数为2＋2＝4，故该多项式的次数是4．14．【答案】29°28′【解析】∠α的余角＝90°－60°32′＝89°60′－60°32′＝29°28′．15．【答案】155【解析】∵OD平分∠AOC，∠COD＝65°，∴∠AOC＝2∠COD＝130°，∴∠BOC＝180°－130°＝50°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝12三、解答题16．【答案】(1)250；(2)－7【解析】(1)原式＝（－10）×（－5）×5＝250．（5分）(2)原式＝[1－（1－16）]×（2－9）＝16×（－7）＝－17．【答案】(1)x＝94【解析】(1)去分母，得5x＝15－3（x－1），即5x＝18－3x，解得x＝94(2)原方程可化为（10x－20）218．【答案】18【解析】原式＝15a²b－5ab²－ab²－3a²b＝12a²b－6ab²．（5分）当a＝－12，b＝2时，12a²b＝12×14×2＝6，6ab²＝6×（－19．【答案】(1)6cm；(2)24cm或16cm【解析】(1)∵O是AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝28cm，AO＝14cm．∵AP∶PB＝5∶2，∴AP＝57(2)当点M在点P的左侧时，AM＝AP－PM＝20－4＝16（cm）；当点M在点P的右侧时，AM＝AP＋PM＝20＋4＝24（cm）．所以线段AM的长为24cm或16cm．（5分）20．【答案】①15°；②15°；(2)∠BOE＝12【解析】(1)①∵∠COD＝2α＝140°，∠AOC＝30°，∴∠AOD＝∠COD－∠AOC＝110°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝12②设∠COD＝2α，则∠AOD＝2α－30°，∴∠AOE＝12(2)结论：∠BOE＝12∠AOC．理由：设∠AOC＝β，则∠AOD＝∠COD－∠AOC＝2α－β，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝12（2α－β）＝α－12β，∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝α－（α－12β）＝21．【答案】最低可以打7折【解析】设最低可以打x折，则每件售价为300×x10元．由题意得300×x22．【答案】(1)9800元；(2)8960元；(3)B超市更省钱【解析】(1)在A超市：买20张书柜赠20只书架，还需买书架100－20＝80（只），需付20×210＋80×70＝4200＋5600＝9800（元）．（3分）(2)在B超市：全部按八折，需付（20×210＋100×70）×810(3)∵8960＜9800，∴在B超市购买更省钱，最少需付8960元．（3分）23．【答案】(1)a＝－6，b＝12；(2)①5；②BM＝2MN；(3)0，－2或－4【解析】(1)由|a＋6|＋（b－12）²＝0得a＋6＝0，b－12＝0，即a＝－6，b＝12．（2分）(2)①t＝1时，点M表示的数为0＋2×1＝2，点N表示的数为－6＋3×1＝－3，∴MN＝2－（－3）＝5．（2分）②BM＝2MN．理由：t秒后，点M表示的数为2t，点N表示的数为－6＋3t，∴MN＝2t－（－6＋3t）＝6－t，BM＝