精选幻灯片-八上因式分解的方法汇总

1、因子分解的方法有：一、提出公因子法的二、公式法三、十字乘法四、兑换法五、组合分解法六、分解项目并追加项目的方法七、分配方法八、保留系数法。 1、方法1 :提取质因数法是质因数分解的优先方法。 最基本的方法。 在分解素因数时，首先要仔细观察要分解的代数式，尽量找到它们的分数式(式)，2，方法2 :式，1，平方偏差式： 2，完全平方式： 3，立方和(差)式：3，4，完全立方和(差)式：4，5，常用式：5 方法3 :分解十字乘法、二次三项式的系数，即：6、例题：用交叉交叉交叉法分解下一个多项式： (1)(2)(3)(4)、7、方法4、换元法，对于结构比较复杂的多项式，把其一部分视为整体，用新的文字替

2、换的话，就很复杂8，例题：(分解原因)(第12届“五羊杯”竞争问题)解：原式=，9，同步练习：分解原因，(1)(2)(3)(4)(5)(6)，10，(1)解：原式=(2)解：原式=，11，(3)xy=a，xy=b，则原式=a 12，(5)式=(6)式=，13，方法5，分组分解法，(1)形式： amanbmbn=(aman ) (bmbn )=a (Mn ) b (mnn )=(ab ) (Mn ) (2)形式：多项式分组后有公因性或应用式14、分组除了试行之外，还可以有目的性或分组后出现公因性，或活用公式。 分组分解法是质因数分解的基本方法，整体是局部的，也体现了整体的思想。 如何分组是解决问

3、题的关键。 常见的分组方法有： (1)按字母分组：把相同字母的代数式一起写；(2)按次数分组：把多项式写在某个字母的应该阵列上，分组；(3)按系数分组：把系数相同的项汇总分组要分组分解法，可能需要分解项目或添加项目的技术。15，例题1 (上海市竞争问题)的多项式被因数分解的结果，解：将元式改编为关于x的二次三项式，则元式=，16，例题2 (重庆市竞争问题)被因数分解，解：元式=，17，方法6，分解项，追加项法，素因数分解是多项式乘法的逆运算。 对于多项式乘法，整理简化将几个类似项合并成一个项，或抵消只有符号相反的类似项，使其为零。 当将因子分解为一些多项式时，需要恢复组合的项或抵消的项。 即，

4、将具有多项式的项分割为两个项或多个项，或者在多项式上追加符号相反的两个项。 前者称为分解项，后者称为追加项。 18，例题：分解因子：解法1 :将常数项8设为-1 9原式=解法2 :将一次项-9x设为-x-8x解法3 :将三次项设为解法4 :二项，19，对应练习，分解因子： (1)(2)，20，方法7 :分配方法，一个式或一个式的部分完全平坦型或配方法的关键是分解项或添加项，使原多项式符合所需项，得到完全平坦的方式，并在此基础上分解素因数。例题： (1)(2)(3)、21、(1)解：原式=(2)原式=(3)原式=(3)原式=、22、 方法8 :未定系数法根据已知条件和要求，对给定的数学问题设定问

5、题的多项式表示形式(包括未定的字母系数)，利用已知条件，确定或消除设定的未定系数，解决问题的方法称为未定系数法， 用未定系数法解决问题的一般步骤如下：1.根据多项式次数关系，假设包含未定系数的方程式2 .利用怡方程式的对应项系数相等，列举包含保留系数的方程式3 .求解方程式，求出未定系数，代入设定的问题的结构，得到需求问题的解。23、例题1 :如果有两个质因数x 1和x 2，a b=例题2 :多项式可以分解成两个质因数(x b )、(x c )的积(b，c是整数)，那么a的值是多少？ (第17届江苏省竞争问题)，24，授课练习：用你喜欢的方法分解以下多项式。 (1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(25，(7)、(8)、(9)、(