内蒙古自治区高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、内蒙古自治区高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018银川模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上和平期末) 已知a，bR，且ab0，那么“ab”是“lg（ab）0”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017新课标卷理) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一

2、层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A . 1盏B . 3盏C . 5盏D . 9盏4. （2分） 已知cos = ，（，0），则sin +cos =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知数列的前项和 ， 则=（ ）A . 36B . 35C . 34D . 336. （2分） (2018高二下辽宁期中) 在 ， ， ， 是边 上的两个动点，且 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件 对任意的xR，都有f（x+4）=f（x）对于任意的x1 ， x20，2，x1x2 ， 都有f（

3、x1）f（x2）函数f（x+2）的图象关于y轴对称则下列结论中，正确的是（ ）A . f（4.5）f（6.5）f（7）B . f（4.5）f（7）f（6.5）C . f（7）f（6.5）f（4.5）D . f（7）f（4.5）f（6.5）8. （2分） (2018高一下三明期末) 数列 为等比数列，若 ， ，则 为（ ） A . -24B . 12C . 18D . 249. （2分） (2016高二上临沂期中) 设实数x，y满足约束条件 ，目标函数z=xy的取值范围为（ ） A . ，2B . ，0C . 0，4D . ，410. （2分） 函数y=的图象大致为（ ）A . B . C .

4、D . 11. （2分） (2016高二上延安期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ） A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰或直角三角形12. （2分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（x+）图象的一个对称中心可能为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下抚顺期末) 已知向量 (2,1)， (x ， 2)，若 ，则 =_. 14. （1分） (2019高

5、二上上杭期中) 已知首项为2的正项数列 的前n项和为 ，且当 时， 若 恒成立，则实数m的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二上江苏月考) 已知函数 的图象在点 处的切线恰好与直线 平行，若 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是_.16. （1分） (2018杨浦模拟) 若 为等比数列， ，且 ，则 的最小值为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2019高三上集宁期中) 已知函数 . （1） 当 时，求 在区间 上的最值； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 时，有 恒成立，求 的取值范围. 18. （15分） (2019通州模拟) 已知数列 的各项均

6、为正数，前 项和为 ，首项为2若 对任意的正整数 ， 恒成立 （1） 求 ， ， ； （2） 求证： 是等比数列； （3） 设数列 满足 ，若数列 ， ， （ ， ）为等差数列，求 的最大值 19. （5分） (2017高一下嘉兴期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 + =4cosC （）求 的值；（）若tanA=2tanB，求sinA的值20. （5分） 已知函数f（x）=2sin2x+2 sinxcosx+1 （）求f（x）的最小正周期及对称中心（）若x ， ，求f（x）的最大值和最小值21. （15分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=ex（sinx+c

7、osx）+a，g（x）=（a2a+10）ex（a为常数） （1） 已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程； （2） 当0x时，求f（x）的值域； （3） 若存在x1、x20，使得|f（x1）g（x2）|13e 成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017临汾模拟) 在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=2cos，已知直线l与曲线C交于A、B两点 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 求|PA|PB|的值 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 【选修4-5：不等式选讲】已知函数 （1） 当 =1时，求不等式 的解集； （2） 设函数 .当 时， ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共