南京市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷C卷

1、南京市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上北京月考) 下列五个写法： ； ； ； ； .其中正确写法的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2019高二下亳州月考) 设复数 满足 ,则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知等比数列an中，各项都是正数，且a1 ， a3 ， 2a2成等差数列，则=（ ）A . 1+B . 1C . 3+2D . 324. （1分） (2015高三上广州期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角

2、形，则几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2017高三上沈阳开学考) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.456. （1分） 由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017高三上长沙开学考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4+a12a8=8，a10a6=4，则S23=（ ） A . 23B

3、 . 96C . 224D . 2768. （1分） 是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （1分） 如图所示，M，N是函数（0）图像与x轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当MPN面积最大时 ， 则（ ）A . B . C . D . 810. （1分） (2019高一上兴仁月考) 已知函数 在 上是减函数，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） 以下四个结论：若a，b，则a，b为异面直线；若a，b，则a，b为异面直线；没有公共点的两条直线是平行直线；两条不平行的直线就一定相

4、交其中正确答案的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （1分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，边AC长为 ，| + |=2 ，D是BC边上的点，且 =2 ， =0，则cosBAC=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是_ 14. （1分） 若=(3,-1)，=(-3,2)，则=_15. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同学从区间1，1随机抽取2n个数x1 ， x2 ， ，xn ， y1 ， y2 ， ，yn ， 构成n个数对（x1 ，

5、 y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有_个 16. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 三、 解答题 (共7题；共8分)17. （2分） (2016高一上武汉期末) 计算：（1） 若cos = ， x ，求 的值 （2） 已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x1（xR），若f（x0）= ，x0 ， ，求cos2x0的值 18. （1分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，20

6、16年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学

7、期望19. （1分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱BC的中点求证：（1）ADC1D；（2）A1B平面ADC1 20. （1分） (2018高一下福州期末) 已知向量 ， ，且 . （1） 求： 及 ； （2） 若 的最小值是 ，求实数 的值. 21. （1分） (2019高三上中山月考) 已知函数 （1） 证明 在区间 内有且仅有唯一实根； （2） 记 在区间 内的实根为 ，函数 ，若方程 在区间 有两不等实根 ，证明 22. （1分） (2017高三上荆州期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （1分） (2018佛山模拟) 设函数 .()当 时，求不等式 的解集；()若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、