兰州市数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷（模拟）

1、兰州市数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上杭州期中) 设集合 ， ，则集合 中的元素共有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2016高一下赣州期中) 已知等差数列an满足a1=2，a3=8，则数列an的公差为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知椭圆的面积为 现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019十堰模拟)

2、 若夹角为 的向量 与 满足 ，且向量 为非零向量，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下南城期末) “mn0”是“曲线 =1是焦点在x轴上的双曲线”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 充分必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2020高二上林芝期末) 若x，y满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . -5B . 1C . 2D . 47. （2分） 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点， ， 则C的实轴长为（ ）A . 4B . C . D . 88. （2分） 已知an

3、为等差数列， ， 则等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） 与向量=（1，3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A . （ ， 1，1）B . （1，3，2）C . （ ， ， 1）D . （ ， 3，2）10. （2分） 在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A（6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上西安期末) 已知双曲线 （a0，b0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（ ） A . B . 2C .

4、D . 312. （2分） (2017高二上绍兴期末) 如图，三棱锥SABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角ABCS大小的正切值为（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上拉萨期中) 正项等比数列 中， ，则 _. 14. （1分） (2016高二上郑州期中) 若a0，b0，a+2b=ab，则3a+b的最小值为_ 15. （1分） (2015高二上金台期末) 已知 ，则 在 上的投影是_ 16. （1分） (2018高一下唐山期末) 实数 ， ， 满足 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共

5、45分)17. （5分） (2018高二下中山月考) 设 . （1） 求 的解集; （2） 若不等式 ，对任意实数 恒成立，求实数x的取值范围. 18. （10分） (2018台州模拟) 如图，已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆的一个焦点为 ， 是椭圆上的一点（1） 求椭圆的标准方程； （2） 设椭圆的上、下顶点分别为 ， （ ）是椭圆上异于 的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段 中点，直线 交直线 于点 , 为线段 的中点，若 的面积为 ，求 的值 19. （10分） (2018高一下石家庄期末) 已知数列 的前 项和为 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 数列 的前 项和为 ，求

6、 . 20. （10分） (2020高二上林芝期末) 已知 分别是 的三个内角 所对的边 （1） 若 的面积 ，求 的值； （2） 若 ，且 ，试判断 的形状 21. （5分） 如图，在三棱锥PABC中，PAPC，PB=AB=BC=2，ABC=120， ，D为AC上一点，且AD=3DC （1） 求证：PD平面ABC； （2） 若E为PA中点，求直线CE与平面PAB所成角的正弦值 22. （5分） (2017荆州模拟) 如图，曲线由曲线C1： （ab0，y0）和曲线C2： （a0，b0，y0）组成，其中点F1 ， F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3 ， F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（）若F2（2，0），F3（6，0），求曲线的方程；（）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（）对于（）中的曲线，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求CDF1面积的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题