内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下中原期末) 下列四个结论： 若pq是真命题，则p可能是真命题；命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“a+b0”的充要条件；当a0时，幂函数y=xa在区间（0，+）上单调递减其中正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2016高二上湖州期中) 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ） A . 若ab，c0则acbcB . 若abo，cd则acbdC . 若

2、ab，则 D . 若ac2bc2则ab3. （2分） 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（ ）A . an=2n-1B . an=(-1)n(1-2n)C . an=(-1)n(2n-1)D . an=(-1)n(2n+1)4. （2分） 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是（ ）A . （0，B . （0，C . ， ）D . ， ）5. （2分） (2015高二上柳州期末) 等差数列an中，a =a3+a11 ， bn为等比数列，且b7=a7 ， 则b6b8的值为（ ） A . 4B . 2C . 16D . 86. （2分） (2017孝义

3、模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinCcosB=2sinA+sinB，c=3ab，则ab的最小值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知数列的前n项和 ， 则的值为（ ）A . 80B . 40C . 20D . 108. （2分） (2017高二下洛阳期末) 若ab0且直线ax+by2=0过点P（1，2），则 的最小值为（ ） A . B . 9C . 5D . 49. （2分） 两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间相距（ ）A . a（km）B . a（km）C . a（

4、km）D . 2a（km）10. （2分） (2018高一下佛山期中) 已知数列 满足 ， ，若 ， ，则数列 的前 项的和 为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016金华模拟) 若正数x，y满足4x+9y=xy，则x+y的最小值为（ ） A . 16B . 20C . 25D . 3612. （2分） (2018高二上莆田月考) 若关于 的不等式 在区间 上有解,则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下枣庄期末) 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上

5、，测得点 的仰角为 ，再由点 沿北偏东 方向走 米到位置 ，测得 ，则塔 的高是_米14. （1分） (2017长宁模拟) 有以下命题：若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为0；若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；若函数f（x）存在反函数f1（x），且f1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f1（x）图象的公共点必在直线y=x上；其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）15. （1分） (2017嘉兴模拟) 若正实数 满足 ，则 的最小值是_16. （1分） 已知数列an的前n项和为Sn ，

6、且满足数列2an是等比数列，若a4+a1009+a2014= ，则S2017的值是_ 三、 解答题 (共6题；共41分)17. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函数 的最小正周期为 （）求f（x）的单调递增区间；（）若a，b，c分别为ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求ABC的面积18. （5分） (2018高三上张家口期末) 已知函数 的最小值为 .（）求实数 的值；（）若 ，且 ， ，求证： .19. （1分） (2016高二上宜昌期中) 设m1，在约束条件 下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=_ 20. （5分） 有一批同规

7、格的钢条，每根钢条有两种切割方式，第一种方式可截成长度为a的钢条2根，长度为b的钢条1根；第二种方式可截成长度为a的钢条1根，长度为b的钢条3根现长度为a的钢条至少需要15根，长度为b的钢条至少需要27根问：如何切割可使钢条用量最省？21. （10分） 已知函数.（1） 求函数的最小正周期；（2） 将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移a（a0）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2（）求函数的解析式；（）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得0.22. （15分） (2016高二下临泉开学考) 设数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1， ，nN* （1） 求a2的值； （2） 求数列an的通项公式； （3） 证明：对一切正整数n，有 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-