南京市高一下学期期末数学试卷 （II）卷（模拟）

1、南京市高一下学期期末数学试卷 （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z=的虚部为（ ）A . 2B . -2C . 2iD . -2i2. （2分） (2015高三上大庆期末) 设集合A=x|x2|2，xR，B=y|y=x2 ， 1x2，则AB等于（ ）A . RB . 0C . x|xR，x0D . 3. （2分） (2018高一下芜湖期末) 等差数列 和 的前 项和分别为 与 ，对一切自然数 ，都有 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017桂林模拟) 某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定

2、1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（ ） A . 24B . 32C . 48D . 845. （2分） (2016城中模拟) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A . 4cm3B . 5cm3C . 6cm3D . 7cm36. （2分） 已知 + + + =729，则 + + 的值等于（ ） A . 64B . 32C . 63D . 317. （2分） 已知函数f（x）=cosx，x（0，2）有两个不同的零点x1 ， x2 ， 且

3、方程f（x）=m（m0）有两个不同的实根x3 ， x4 ， 若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m=（ ）A . B . -C . D . -8. （2分） (2017高一下濮阳期末) 已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题： 若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2015高二上福建期末) 在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为 ，O为坐标原点已知P（1，3，8），则P到平面OAB的距离等于（ ） A . 4B . 2C . 3D . 110. （2分） (2017高一下扶

4、余期末) 在正方体 中，直线 与平面 所成的角的余弦值等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图，函数y=f(x)的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为（ ）A . 或B . 或C . D . 12. （2分） (2015高二下福州期中) 若函数y=x33bx+1在区间（1，2）内是减函数，bR，则（ ） A . b4B . b4C . b4D . b4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下孝感期中) 已知在ABC中，A= ，AB=2，AC=4， = ， = ， = ，则 的值为_ 14. （1分） (2018全国卷理

5、) 若x,y满足约束条件 ，则 的最大值为_. 15. （1分） (2017高一下淮安期末) 在锐角ABC中，sinA=sinBsinC，则tanB+2tanC的最小值是_ 16. （1分） (2019高二上温州期中) 已知 ，记函数 在 的最大值为3，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 已知数列an满足a1= ， 且an+1=3an1，bn=an （1）求证：数列bn是等比数列（2）若不等式m对nN*恒成立，求实数m的取值范围18. （5分） (2017高一下河口期末) 已知 中， AD是 的角平分线，交BC于D（）求 的值；（）求AD的长19. （1

6、0分） (2012新课标卷理) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中点，DC1BD （1） 证明：DC1BC； （2） 求二面角A1BDC1的大小 20. （10分） (2015高三上潍坊期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x y+6=0相切 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 已知点A，B为动直线y=k（x2）（k0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使 2+ 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由 21. （10分） (2017高三上嘉兴期中) 已知函数

7、 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 有两个零点，求a的取值范围. 22. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 如图， 中， ， 分别是 的中点，将 沿 折起成 ，使面 面 ， 分别是 和 的中点，平面 与 ， 分别交于点 .（1） 求证： ； （2） 求二面角 的正弦值. 23. （10分） (2017高三上南充期末) 已知关于x的不等式 （其中a0） （1） 当a=3时，求不等式的解集； （2） 若不等式有解，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、