内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x+y+2=0不过第三象限，则的取值范围是（ ）A . 0，1B . 0，2C . （，4D . 4，+）2. （2分） (2020榆林模拟) 若 ， ，且直线 与圆 相切，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 以下关于斜二测画法作直观图的命题： 相等的角在直观图中仍相等；相等的线段在直观图中长度仍相等；平行四边形的直观图仍是平行四边形；菱形的直观图仍是菱形其中正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）

2、 直线2x-3y-6=0在y轴上的截距为（ ）A . 3B . 2C . -2D . -35. （2分） 到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上湖北期末) 不同的直线a，b，c及不同的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若a，b，ca，cb 则cB . 若b，ab 则 aC . 若a，=b 则abD . 若a，b 则ab7. （2分） 底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 的中点,则异面直

3、线AC和MN所成的角为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如果直线axby4与圆x2y24有两个不同的交点，那么点P(a ， b)与圆的位置关系是（ ） A . P在圆外B . P在圆上C . P在圆内D . P与圆的位置关系不确定11. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ） A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D

4、 . 圆12. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在半径为5的球面上，且ABC是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥PABC的体积的最大值为（ ） A . 64B . 128C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 如图所示，四面体PABC中， ，PA=4，PB=2， ，则四面体PABC的外接球的表面积为_ 14. （1分） (2018高一上寻乌期末) 圆 在点 处的切线方程为_ 15. （2分） 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，若l1l2 ， 则a=_，若l1l2 ， 则l1与l2的距离为_16. （1分） 在棱长为a的正方体AB

5、CDA1B1C1D1中，点A到平面A1BD的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一上上饶期末) 如图，三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1 （）证明：ABVC；（）求三棱锥VABC的体积18. （5分） (2016高一下盐城期中) 在ABC中，点A（1，1），B（0，2），C（4，2），D为AB的中点，DEBC （）求BC边上的高所在直线的方程；（）求DE所在直线的方程19. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，BAD=60 （1

6、） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 当OM平面PAB且三棱锥MBCD的体积等于 时，求点C到面PBD的距离 20. （10分） (2017高一下孝感期末) 已知直线l：axy+1=0与x轴，y轴分别交于点A，B （1） 若a0，点M（1，1），点N（1，4），且以MN为直径的圆过点A，求以AN为直径的圆的方程； （2） 以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，若a= ，且点P（m， ）（m0）满足ABC与ABP的面积相等，求m的值 21. （10分） (2016商洛模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任

7、意一点（与B、C不重合） （1） 求证：平面PAC平面PAB； （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角PACD的余弦值 22. （10分） (2016高二上忻州期中) 已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（xa）2+（yb）2=r2及其内部所覆盖 （1） 试求圆C的方程 （2） 若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CACB，求直线l的方程 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、