南昌市高一下学期期末数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、南昌市高一下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上沈阳期中) 已知全集U为实数集，A=x|x22x0，B=x|x1，则AUB=（ ） A . x|0x1B . x|0x2C . x|x1D . 2. （2分） 已知 且 ， 则（ ）A . 有最大值2B . 等于4C . 有最小值3D . 有最大值43. （2分） 把的图象沿x轴向左平移m个单位(m0)，所得图象关于对称，则m最小值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上大连期末) “两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不

2、充分条件；若过点 作圆 的切线有两条，则 ；若 ，则 ；若函数 在 上存在单调递增区间，则 ；以上结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知O为坐标原点，双曲线=1（a0，b0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）=0，则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . 3C . D . 6. （2分） (2016高二下洛阳期末) 下列叙述正确的个数是（ ） 若ab，则ac2bc2；若命题p为真命题题，命题q为假命题，则pq为假命题；若命题p：x0R，x x0+10，则p：xR，x2x+10A . 0B . 1C . 2

3、D . 37. （2分） 已知直线l1：3xy+5=0，l2：6x+ay+1=0，若l1l2 ， 则a=（ ）A . 2B . C . -2D . -8. （2分） (2017高一下安平期末) 过原点且倾斜角为60的直线被圆x2+y24y=0所截得的弦长为（ ）A . B . 2C . D . 2 9. （2分） (2016高二上南阳期中) 在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） A . b=10，A=45，B=60B . a=60，c=48，B=120C . a=7，b=5，A=75D . a=14，b=16，A=4510. （2分） 数列an的前n项和为Sn ， 且满足

4、log2an+1=1+log2an ， 若S10=10，则a11+a12+a20的值等于（ ） A . 10211B . 10210C . 11211D . 1121011. （2分） (2016高一下北京期中) 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的 ，令 ，下面说法错误的是（ ）A . 若 与 共线，则 =0B . = C . 对任意的R，有 = ）D . （ ）2+（ ）2=| |2| |212. （2分） 若直线l：ax+y2a=0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（ ）A . 1B . 1C . 2或1D . 1或2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2

5、017丰台模拟) 在ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且 ，则角A的大小为_ 14. （1分） (2017江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_15. （1分） (2017湖北模拟) 设变量x，y满足 若z=a2x+y（a0）的最大值为 4则 a=_ 16. （1分） 已知a2，则函数f（x）=+|x|2的零点个数为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上闵行期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的周期为，图象的一个对称中心为

6、（ ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5个单位长度后得到函数g（x）的图象； （1） 求函数f（x）与g（x）的解析式； （2） 当a1，求实数a与正整数n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，n）恰有2019个零点 18. （10分） 已知圆C：x2y22x4y30. （1） 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，则 ，解得k2 ，从而切线方程为y（2 ）x.当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，则 ，解得a1或3，从而切线方程为xy10或

7、xy30.综上，切线方程为（2 ）xy0或（2 ）xy0或xy10或xy30（2） 点P在直线l：2x4y30上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标 19. （10分） (2016高一下唐山期末) 已知正项数列an，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比数列bn的前三项 （1） 求数列an与bn的通项公式； （2） 记Tn=a1b1+a2b2+anbn，nN*，求Tn 20. （10分） (2016高一上金台期中) 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与

8、投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图） （1） 分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式； （2） 该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 21. （10分） (2016高三上洛阳期中) 数列an中，a1=1，anan+1=anan+1 ， nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） Sn为an的前n项和，bn=S2nSn，求bn的最小值 22. （10分） 在平面直角坐标系中，点 到点 的距离之和为4. （1） 试求点A的M的方程. （2） 若斜率为 的直线l与轨迹M交于C,D两点， 为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为 ，直线PD的斜率为 ，试问 是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1