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文档简介

1、*1.3不共线三点确定二次函数的表达式,复习引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？,1二次函数关系式有哪几种表达方式？,用待定系数法求解,一般式：yax2bxc(a0),顶点式：ya(xh)2k(a0),复习引入,交点式：ya(x)(x)(a0),例1:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,合作探究,例2：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求二次函数的表达式.,小结：已知定点坐标（h,k）或对称轴方程x=h时，优先选用顶点式。,解：,顶点

2、是（1，2）,设y=a(x-1)2+2，,又过点（2，3）,a(2-1)2+2=3，a=1,y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3,例3：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式.,解：二次函数的对称轴为直线x=3,二次函数表达式为y=a(x-3)2+k,解得a=1k=-4,二次函数的表达式y=(x-3)2-4,即y=x2-6x+5,例4：已知二次函数与x轴两交点横坐标为1，3，且图像过（0，-3），求二次函数的表达式。,由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3,解：,设y=a(x-1)(x-3),a(0-1)(0-3)=-3,a=-1,图像经

3、过（0，-3）,y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式ya(xh)2k，将h、k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值,1.求二次函数yax2bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式,课堂小结,3.当给出的坐标或点中有顶点，可设交点式ya(x)(x)，再将另一点的坐标代入即可求出a的值,根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式：1.已知二次函数yax2bx的图像经过点(2，8)和(1，5)，求这个二次函数的表达式,随堂训练,2已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1，求这个二次函数的表达式,3.如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x

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