南京市高一下学期期中数学试卷D卷（考试）

1、南京市高一下学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017广西模拟) 数列 ， ，2 ， ，的一个通项公式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合 ， ， 且都是全集的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下四川月考) 已知数列 满足 ，且 是以4为首项，2为公差的等差数列，若 表示不超过 的最大整数，则 （ ） A . 1B . 2C . 0D . 4. （2分） 已知1，x，y，z，9成等比数列，则y=（ ） A . 3B . 3C .

2、 5D . 35. （2分） (2017高一下天津期末) 在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，b=1，c= ，B=30，则a的值为（ ） A . 1或2B . 1C . 2D . 6. （2分） 若数列满足 ， ，则其通项=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下韶关期末) 已知a、b、c是ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为（ ）A . B . C . D . 或 8. （2分） (2018高一下南平期末) 已知数列 中，若 ，则该数列的通项公式 （ ） A . B . C . D .

3、9. （2分） (2019高二上拉萨期中) 在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 数列中，且数列是等差数列，则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下湖北期中) 已知数列an满足an+1= ，若a1= ，则a2017=（ ） A . B . 2C . 1D . 112. （2分） 设等比数列 的前n项和为 若 则 =（ ） A . 25B . 26C . 51D . 52二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上高青期中) ABC中，AB=3，AC=4，

4、BC= ，则ABC的面积是_ 14. （1分） (2017江苏) 记函数f（x）= 定义域为D在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是_15. （1分） (2018高一上华安期末) 若 则 _ 16. （1分） (2020华安模拟) 已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为_. 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （5分） (2017高一上定州期末) 2015年春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为

5、h，则水渠壁的倾斜角（0 ）为多大时，水渠中水的流失量最小？18. （10分） (2017高二下太原期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1= ，2SnSnSn1=1（n2） （1） 求S1，S2，S3，S4并猜想Sn的表达式（不必写出证明过程）； （2） 设bn= ，nN*，求bn的最大值 19. （10分） (2017南海模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC面积的最大值 20. （10分） (2016商洛模拟) 已知a+b=1，对a，b（0，+）， + |2x1|x+1|恒成立， （1） 求 + 的最小值

6、； （2） 求x的取值范围 21. （10分） (2018高二上新乡月考) 在 中， . （1） 求 的值；（2） 求 22. （15分） (2016高一下溧水期中) 已知等比数列an的前n项和Sn ， 首项a1=a，公比为q（q0且q1） （1） 推导证明：Sn= ； （2） 等比数列an中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由； （3） 本题中，若a=q=2，已知数列nan的前n项和Tn，是否存在正整数n，使得Tn2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分