南昌市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷

1、南昌市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020攀枝花模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下长春期末) 复数 的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 已知正方体 的棱长为1，则三棱锥 的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A . 20200B . -5268

2、.5C . 5050D . -51516. （2分） 等差数列的公差不为零，首项 ， 是和的等比中项，则数列的前10项之和是 （ ）A . 90B . 100C . 145D . 1907. （2分） (2015高二上龙江期末) 已知A，B，C三点在曲线 上，其横坐标依次为1，m，4（1m4），当ABC的面积最大时，m的值为（ ） A . B . C . D . 38. （2分） 广州亚运会期间，有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018全国卷理) 在长方形ABCD

3、-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下临沂期末) 在边长为 的等边三角形 的 边上任取一点 ，使 成立的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016深圳模拟) 以直线y= x为渐近线的双曲线的离心率为（ ） A . 2B . C . 2或 D . 12. （2分） (2018重庆模拟) 设定义在 上的函数 的导函数 满足 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017常宁模拟) 若实

4、数x，y满足约束条件 ，若a 恒成立，则a的取值范围为_ 14. （1分） (2017大理模拟) （x23x+3）3的展开式中，x项的系数为_ 15. （1分） 若数列an满足a1=1，a2=2，an= （n3且nN*），则a2013=_ 16. （1分） (2017南京模拟) 函数f（x）= 其中t0，若函数g（x）=ff（x）1有6个不同的零点，则实数t的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下汕头期末) 如图 中，已知点 在 边上，且 ， （1） 求 的长； （2） 求 18. （5分） 某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物

5、A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：生长指数2101地域南区空气质量好45542635空气质量差716125北区空气质量好701052025空气质量差1938185其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，1代表“不良好，绝收”（）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（）根据（）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由附：P（K2k）0.

6、0500.0100.001k3.8416.63510.82819. （10分） (2017甘肃模拟) 如图：直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=AC=BC=2，D为AB中点 （1） 求证：BC1平面A1CD； （2） 求二面角DCA1A的正切值 20. （5分） (2017大庆模拟) 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率 ，且椭圆过点 （）求椭圆的方程；（）椭圆左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，则F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由21. （10分） (2016高二

7、下惠阳期中) 已知函数f（x）=x33ax+2（aR） （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 求函数f（x）在区间0，1上的最小值 22. （10分） 已知直线l： （t为参数），曲线C1： （为参数） （1） 设l与C1相交于A，B两点，求|AB|； （2） 若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值 23. （15分） (2016高一上延安期中) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（1，4）且f（0）=3 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 若函数g（x）= ，画出函数g（x）图象并求单调区间； （3） 求函数g（x）在3，2的值域 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二