南昌市数学高二下学期理数第一模块试卷（I）卷

1、南昌市数学高二下学期理数第一模块试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上普兰期中) 已知命题 ，下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知命题 ，命题 ,则命题 是命题 的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2018高三上龙泉驿月考) 设有下面四个命题 ：若复数 满足 ，则 ；：若复数 满足 ，则 ；：若复数 满足 ，则 ；：若复数 ，则 .其中的真命题为（ ）A . B . C .

2、 D . 4. （2分） 已知a，b，c都是正数，则三数（ ）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于25. （2分） 已知复数 ， 为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知命题p：“若直线与直线垂直，则a=1”；命题q：“”是“”的充要条件，则（ ）A . p真，q假B . “”真C . “”真D . “”假7. （2分） 等于（ ）A . 2ln2B . 2ln2C . ln2D . ln28. （2分） 已知R上的不间断函数g(x) 满足：当x0时，g(x)0恒成立；对任意的都有g(x)=g(-

3、x)。又函数f(x) 满足：对任意的 ， 都有成立，当时，f(x)=x3-3x。若关于的不等式对恒成立，则a的取值范围（ ）A . 或B . C . D . 9. （2分） (2018高二上梅河口期末) 下列关于四种命题的真假判断正确的是（ ） A . 原命题与其逆否命题的真值相同B . 原命题与其逆命题的真值相同C . 原命题与其否命题的真值相同D . 原命题的逆命题与否命题的真值相反10. （2分） (2020攀枝花模拟) 已知函数 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线 的对称点在 的图象上,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下和平

4、期中) 设nN* ， f（n）=1+ + + ，计算得f（2）= ，f（4）2，f（8） ，f（16）3，观察上述结果，可推测一般结论为（ ） A . f（n） （nN*）B . f（2n） （nN*）C . f（2n） （nN*）D . f（2n） （nN*）12. （2分） 已知R上的连续函数g(x)满足：当x0时，g(x)0恒成立(g(x)为函数g(x)的导函数)；对任意的xR都有g(x)=g(-x)，又函数f(x)满足：对任意的xR，都有成立。当时，。若关于x的不等式对恒成立,则a的取值范围是（ ）A . aRB . 0a1C . D . a0或a1二、 填空题 (共4题；共4分)13

5、. （1分） (2019高二上长春月考) “ ”是“ ”的_条件. （选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一） 14. （1分） (2015高二下福州期中) 曲线y= 和直线y=x围成的图形面积是_ 15. （1分） 某校拔河比赛，三班、四班、五班在预赛中胜出，三个裁判估测冠军，裁判甲说：冠军不会是三班，也不会是四班；乙说：冠军不会是三班，一定是五班；丙说：冠军不会是五班，而是三班，比赛结果出来后，他们中有一个人的两个判断都对，一个人的两个判断都错，还有一个人的判断一对一错，则冠军是_班16. （1分） (2018高二下泸县期末) 若存在两个正实数 ， 使等式 成立（其中

6、），则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017北京) 已知函数f（x）=excosxx（1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2） 求函数f（x）在区间0， 上的最大值和最小值18. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 19. （10分） 是否存在常数a，b，c使得等式122+232+n（n+1）2=（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论20. （10分） (2016高一上无锡期末) 已知函数f（x）

7、=x|xa|+2x （1） 若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2） 求所有的实数a，使得对任意x1，2时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方； （3） 若存在a4，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围 21. （10分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）= ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数 （1） 求函数y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程； （2） 若存在x1，x2（x1x2），使得g（x1）g（x2）=f（x2）f（x1）成立，其中为常数，求证：e； （3） 若对任意的x（0，1，不等式f（x）g（x）a（x1）恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017高三上湖北开学考) 设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=ex1，其中aR，e=2.718为自然对数的底数（）当x0时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围；（）求证： （参考数据：ln1.10.095）第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1