内蒙古自治区高考数学三模试卷（理科）（I）卷

1、内蒙古自治区高考数学三模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017临汾模拟) 已知集合A=x| 0，B=x|lg（x+9）1，则AB=（ ） A . （1，1）B . （，1）C . 0D . 1，0，12. （2分） (2015高三上盘山期末) 复数z= （i是虚数单位），则|z|=（ ） A . 1B . C . D . 23. （2分） 已知等比数列am的前m项和为Sm ， 若S2n=4（a1+a3+a5+a2m-1）,a1a2a3=27,则a6=（ ）A . 27B . 81C . 243D . 7294. （2分）

2、 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：； ， 则输出的函数是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 给出下列函数：f(x) ；f(x) ；f(x) ；f(x) ，其中(，)，0，则可以作为正态分布密度函数的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017宿州模拟) 在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小蚂蚁从ABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与ABC各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在ABC内任意行动时安全的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 平面四边形ABC

3、D中，AD=AB=,CD=CB=,且 ， 现将沿着对角线BD翻折成 ， 则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分） 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上辽宁期末) 已知函数 的图象上存在不同的两点 ,使得曲线 在这两点处的切线重合，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知四边形ABCD满足 0， 0， ， 0，则四边形为（ ）

4、A . 平行四边形B . 梯形C . 平面四边形D . 空间四边形11. （2分） (2017高二上大庆期末) 如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2016高一上烟台期中) 已知函数f（x）= ，当x1x2时， 0，则a的取值范围是（ ） A . （0， B . ， C . （0， D . ， 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上成都期中) 已知A（1，2），B（1，2），动点P满足 ，若双曲线 =1（a0，b0）的渐近线与动

5、点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是_ 14. （1分） (2016大连模拟) 在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为_（结果用数字作答） 15. （1分） (2018高三上静安期末) 在菱形 中， ， ， 为 的中点，则 的值是_；16. （1分） (2016上饶模拟) 数列an满足an+1= ，若a1= ，则a2016=_ 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三上太原期末) 如图，已知AD是ABC内角BAC的角平分线 （1） 用正弦定理证明： ； （2） 若BAC=120，AB=2，AC=1，求AD

6、的长 18. （15分） (2016高二下南安期中) 随机变量X的分布列为X10123P0.16a20.3（1） 求a的值；（2） 求E（X）；（3） 若Y=2X3，求E（Y）19. （10分） (2017四川模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P （1） 求证：平面PBD平面BFDE； （2） 求二面角PDEF的余弦值 20. （5分） 已知椭圆C:+=1与双曲线有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y2=2x于P、Q两点，且OPOQ（）求椭圆C的方程；（）在椭圆C上，是否存在点R（m，

7、n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点M、N，且OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的OMN的面积；若不存在，请说明理由21. （15分） (2017深圳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数 （1） 求曲线y=f（x）在x=e2处的切线方程； （2） 关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）上恒成立，求实数的值； （3） 关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|2a+1+e2 22. （10分） (2017大理模拟) 已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为 （为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐

8、标系，直线l的极坐标方程为= （1） 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2） 在曲线C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P的直角坐标；若不存在，请说明理由 23. （5分） 已知ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（2，3），E（3，1），F（1，2），求出三个顶点的坐标及ABC的面积第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16