吉林省数学高二上学期文数期末考试试卷B卷（模拟）

1、吉林省数学高二上学期文数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 下列说法中错误的个数是（ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；命题“”的否定是“”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是“|x|3”成立的充分条件A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2019高二上黄陵期中) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） 已知一组曲线,其中a为2,4,6,8.中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些曲

2、线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 下列说法正确的是 （ ）A . 数据4、4、6、7、9、6的众数是4B . 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C . 数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D . 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5. （1分） 已知x,y满足 ， 则目标函数z=x-3y的最小值是（ ）A . B . -4C . -7D . -86. （1分） (2017高二下上饶期中) 若函数f（x）= +bx+c有极值点x1 ， x2（x1x2），且f（x1

3、）=x1 ， 则关于x的方程f（x）2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . 1B . 5C . D . 8. （1分） (2018高二上泸县期末) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|（ ）A . B . C . 4D . 9. （1分） (2018广东模拟) 某地为了调查去年上半年 和 两种农产品物价每月变化情况，选取数个交易市场统计数据进行分析，用 和 分别表示 和 两的当月单价均值（元 ），下边流

4、程图是对上述数据处理的一种算法（其中 ），则输出的值分别是（ ）1月2月3月4月5月6月2.02.12.22.01.91.83.33.13.13.02.82.8A . B . C . D . 10. （1分） (2017唐山模拟) 总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ） 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36

5、35 48 69 97 28 01A . 05B . 09C . 07D . 2011. （1分） 已知a是函数f（x）=x312x的极大值点，则a=（ ） A . 4B . 2C . 4D . 212. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知P是椭圆 上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩形PMCN的面积是S1 ， 三角形PDE的面积是S2 ， 则 =（ ）A . 2B . 1C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上阳朔月考) 不等式 的解

6、集是_ 14. （1分） (2017蚌埠模拟) 双曲线 =1（a0，b0）的渐近线与圆（x ）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为_ 15. （1分） 有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_ 16. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 ,若 ，且 ，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2018河北模拟) 如图，矩形 中， 且 , 交 于点 .（1） 若点 的轨迹是曲线 的一部分，曲线 关于 轴、 轴、原点都对称，求曲线 的轨迹方程； （2） 过点 作曲线 的两条互相垂直的弦 ，四边形

7、的面积为 ，探究 是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由. 18. （2分） (2016高二上徐水期中) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100 （1） 求图中a的值； （2） 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3） 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数 分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：519. （2分） (201

8、7临川模拟) 已知函数f（x）= alnx，其中a0，x0，e是自然对数的底数 （）讨论f（x）的单调性；（）设函数g（x）= ，证明：0g（x）120. （2分） 炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：（1） 据统计表明， 之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（ ，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）； （2） 建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01

9、）； （3） 根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.参考公式：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计分别为 ，相关系数 参考数据： ，.21. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为 （）求椭圆 的方程；（）设直线 与椭圆 交于 ， 两点，且以 为直径的圆过椭圆的右顶点 ，求 面积的最大值22. （2分） (2020银川模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在 处的切线与 平行，求实数 的值； （2） 设 .求证： 至多有一个零点. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6